|
| |
|
Слаботочка Книги Режимы V Г-8-Х+Л г ментной работы при экстренном выходе в режим рабочего функционирования его характеристики остаются теми же, что и до начала ее проведения. 2. Структура основных показателей надежности. Стационарный коэффициент оперативной готовности в данном случае R (to) = К*Р* (to), (3.4) где К* - стационарная вероятность того, что элемент может в произвольный момент времени ycneniHO начать выполнение задачи; Р* (to) - вероятность того, что элемент проработает в течение требуемого интервала времени to, начиная с некоторого случайного момента в стационарном режиме функционирования, до отказа или до наступления регламентной работы, которую по условиям эксплуатации нельзя отсрочить. Вероятность К* можно приближенно записать в виде К* « у*К, (3.5) где К - стационарный коэффициент готовности, равный в данном случае К = т/(т + 1 + %) (3.6) (здесь Т - средняя наработка на отказ; t, - среднее время собственно восстановления; -/ - среднее время пребывания в состоянии необнаруженного отказа); X* - величина, близкая по смыслу коэффициенту использования. Значения х* приведены в табл. 3.11. Выражения для входящих в табл. 3.11 величин для различных режимов приведены в табл. 3.12-3.14. Таблица 3.12 Выражения для х Режимы Точное выражение 0,56 М min (fi, v) Приближенное выражение S е; е(о,5+р) М min (б, V*) e(o,5-fP)J Таблица 3.13 Выражения для С
Выражения для it Таблица 3.15 Выражения для Р*(<о) Режимы
(/и-1) Да +
в табл. 3.12 V* -случайная величина с распределением р {V* = e(o.5-f)}=(i-p)p*. Заметим, что в выражениях табл. 3.13 всегда <с Аг, так как регламентная работа, включающая в свой состав только контроль работоспособности, всегда занимает меньше времени, чем регламентная работа, включающая предупредительную замену элемента, в которую входит и контроль работоспособности по полной программе. Аналогично аварийная замена не может быть короче предупредительной. Эти обстоятельства учтены при составлении табл. 3.13. Входящую в табл. 3.13 величину Д* можно приближенно вычислять по формуле Д* = Д (т - 1)/т + Д/т. (3.7) В табл. 3.14 [х] обозначает целую часть х. Заметим, что для практических расчетов различие в режимах и несущественно. Наконец, приведем выражения для вычисления вероятности Р* (to) (табл. 3.15). В табл. 3.15 нижняя и верхняя оценки записаны для ВФИ-распределения наработки до отказа. Глава 4 СИСТЕМЫ БЕЗ ВОССТАНОВЛЕНИЯ 4.1. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ 4.1.1. Предварительные замечания. При расчетах надежности последовательным называется такое соединение элементов, при котором отказ хотя бы одного из них приводит к отказу всего соединения в целом (рис. 4.1). Последовательное соединение в указанном выше смысле не всегда совпадает с физическим последовательным соединением элементов. (Например, расчет надежности электрической схемы группы параллельно включенных конденсаторов по отношению к отказу типа «короткое замыкание» следует производить, как для последовательного соединения элементов, так как отказ каждого конденсатора приводит к отказу всей группы.) В дальнейшем, если особо не оговаривается обратное, отказы элементов предполагаются независимыми, т. е. отказ любой группы элементов никак не влияет на вероятностные характеристики остальных элементов. Напомним, что элемент здесь понимается в широком смысле слова - это один из самостоятельных участков последовательного соединения (такой участок системы- может представлять собой, например, соединение резервных элементов). . 4.1.2. Система из независимых элементов. Случайная наработка в<) до отказа системы из т последовательно соединенных невосстанавливаемых элементов определяется минимальным значением случайных наработок 6() ее элементов, т. е. Та блица 4.1 е(>= min Если известны распределения наработок до отказа отдельных элементов Pt it), то тогда для независимых элементов Pit,)=Y\ Pi (to). Рис. 4.1. Структурная схема последовательного соединения элементов Показатели надежности последовательной системы
В общем случае точное значение средней наработки до отказа можно вычислить лишь в виде интеграла . T = jP(f)dt, который, как правило, удается взять только численными методами. 4.1.3. Экспоненциальное распределение. В табл. 4.1 приведены основные показатели надежности для системы из последовательно соединенных невосстанавливаемых взаимно независимых элементов, у каждого из которых распределение наработки до отказа является экспоненциальным: Р(д = е-°. приближенные выражения для показателей надежности даны при условии, Л/о<1, где Л= li. 4.1.4. Последовательное соединение зависимых элементов. Предположение о независимости элементов систем на практике часто оказывается неверньш. Например, зависимость элементов может проявляться даже следующим образом: на все элементы одновременно оказывает влияние один и тот же внешний воздействующий фактор (температура, вибрация, радиация и т. п.), поэтому все элементы одновременно становятся менее надежными. Чаще всего элементы являются зависимыми, причем корреляция положительна. Для последовательного соединения зависимых указанным образом элементов: т оо т о t=l 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [11] 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||