|
| |
|
Слаботочка Книги тистики и применение расчетно-экспериментального метода позволяет проводить контроль ПН, совмещая его с другими проверками и практически не увеличивая общее время испытаний. Общие рекомендации гл. 18 о классификации отказов, организации наблюдений и т. д., очевидно, должны соблюдаться и при контроле надежности. 20.2. ОДНОСТУПЕНЧАТЫЙ КОНТРОЛЬ В данном параграфе приводятся планы контроля (формулы и таблицы) показателей типа наработки и вероятности для наиболее распространенных случаев. Кроме того, излагаются общий метод одноступенчатого контроля, метод определения наблюдаемых рисков после контроля, а также методы контроля без предварительного планирования. 20.2.1. Одноступенчатый контроль показателей типа наработки. Рассмотрим контроль показателей типа наработки для случая, когда наработка между отказами имеет экспоненциальное распределение. Продолжительность контроля ограничена некоторым предельным временем (наработкой). Для выбора плана контроля абсолютные значения уровней = То и = Tj несущественны, план определяется лишь их отношением TJT и рисками аир. Для некоторого упрощения контрольной процедуры приемку (браковку) в данном случае принято проводить не по уровню самого контролируемого показателя надежности, а по связанному с ним числу возникших отказов. В процессе контроля наработки на отказ фиксируется суммарное по всем контролируемым образцам изделия число отказов г, а также суммарная наработка /2 = 2 нг. где - наработка i-ro образца, значения которой могут бьггь I различными. План контроля представляет собой пару чисел: браковочное число отказов и предельную суммарную наработку /,„аж- Контроль прекращается, как только будет достигнуто одно из этих значений. Если первым достигается г = rgp при / < /0». то изделие бракуется; если первым достигается h = tax при г < гр, то изделие принимается. План выбирается в соответствии с табл. 20.1. Поскольку число отказов дискретно, при заданных значениях аир отношение TjTi, соответствующее точному решению задачи, также принимает дискретные значения. Для справок в таблице также приведено значение средней (суммарно по всем образцам) продолжительности контрольной процедуры /к для изделия, показатель надежности которого соответствует приемочному уровню Tq. Величины /« и tmax приводятся в единицах То (в таблице указаны отношения tJTf, и tmaJTo)- Отношение To/Ti вычислено для каждой пары значений а и р и для 18 значений г по формуле где Xi p, 2г бр и Ха. 2г бр - квантили уровней 1 - р и а -распределения с 2гбр степенями свободы. Величина taJTo вычислена по формуле W7o = 1/2x1. 2гбр. Оперативная характеристика любого из приведенных в таблице планов может быть построена по формуле Общую продолжительность контроля можно по желанию изменять в широких пределах за счет пропорционального изменения числа контролируемых образцов с единственным условием: обеспечить требуемую суммарную наработку Характеристики планов испытаний для показателей типа наработки при одноступенчатом контроле
а=0,05
21,74 7,299 4,831 3,831 3,289 2,941 2,703 2.525 2,392 2,283 2,193 2,118 2,057 2,004 1,953 1,792 1,672 1,602 15.38 5,650 3,891 3,164 2,762 2,519 2,331 2,198 2,096 2,012 1,945 1,887 1,838 1,798 1,760 1,626 1,538 1,486
а=0,10 11,36 4,587 3,278 2,732 2,421 2,222 2,083 1,980 1,897 1,831 1,776 1.730 1,692 1,658 1,628 1,515 1,445 1,408 а=0,20 5,405 2,958 2,358 2,074 1,908 1,795 1,715 1,653 1,602 1,562 1,529 1,501 1,475 1,453 1,435 1,360 10 11 12 13 14 15 20 25 30 0,105 0,532 1,102 1,745 2,432 3,152 3,895 4,656 5,432 6,221 7,020 7,829 8,646 9,469 10,30 14,52 18,84 23,23
а=0,30
tmax- Если предельная продолжительность контроля t задана, все образцы работают одновременно, а отказавшие заменяются (или полностью восстанавливаются), то необходимое число образцов можно определить по формуле Если отказавшие изделия не заменяются и не восстанавливаются, число образцов для достижения той же суммарной наработки при той же общей продолжительности контроля следует увеличить, чтобы суммарная наработка добавочных образцов ts.N скомпенсировала потери наработки отказавших. В среднем AiV = t,naJT, где Т - ожидаемое реальное значение показателя надежности изделия; во всяком случае, AN не превышает - 1. Иногда используется вариант контроля, продолжительность которого ограничена некоторым заранее вычисленным числом отказов геп- планы [NUr] и [NRr]. По достижении этого числа отказов подсчитывается суммарная наработка контролируемых образцов и определяется точечная оценка наработки на отказ Т = /х/Гпред. Если Т не менее оценочного норматива С, изделие принимается, если менее - бракуется. Очевидно, что после достижения наработки ts = Сгпред продолжать контроль не имеет смысла - приемка гарантируется. Таким образом, контроль следует продолжать либо до заданного числа отказов пред. если /х < Сгдред (при ЭТОМ издслие бракустся), либо до указанной наработки = Сгдред, если г < Гцред (при ЭТОМ издслис принимается). Это соответствует плану [NR Гцред t] или [NUr. Ы и полностью эквивалентно контролю, описанному выше. При распределении наработки между отказами (до отказа), отличном от экспоненциального, а также при более сложных планах испытаний (усеченные выборки) для планирования одноступенчатого контроля Т следует применять общие методы (см. п. 20.2.3). 20.2.2. Одноступенчатый контроль показателей типа вероятности. Контроль производится следующим образом. Если показатель надежности представ- 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 [113] 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||