|
| |
|
Слаботочка Книги Глава 24 ФОРСИРОВАННЫЕ ИСПЫТАНИЯ 24.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Пусть Пх - некоторое испытание, проводимое с целью оценки или контроля характеристики надежности X, а е, и - соответственно его режим, максимальная и средняя продолжительности. Под ускорением испытания Пх понимают сокращение его длительности или т. Испытание U*x называют ускоренным по сравнению с Пх, если оно не менее информативно, чем Пх, но менее продолжительно, т. е. < тх или тх <:тх. Количественным критерием одинаковой информативности двух определительных испытаний является равенство точностей получаемых оценок характеристики надежности X, а контрольных - равенство ошибок 1-го и 2-го рода (рисков потребителя и изготовителя). Степень сокращения испытаний характеризуют коэффициентами ускорения х = Тх/тх икх = т/т:*х. Принято не относить к ускоренным испытания, у которых сокращено лишь среднее время тх за счет уменьшения объема выборки. Такое сокращение получается, например, при замене контроля качественных признаков контролем количественных. Ускоряемое испытание Пх, как и его режим ех, указывают в нормативно-технической документации и-называют нормальными. В режиме е" задают показатели надежности X. (В дальнейшем в ех будем часто опускать индекс X, так как для многих характеристик надежности X режим испытаний задается одним и тем же). В качестве X могут быть: вероятность безотказной работы Р (t, е") за гарантированное время t; средняя наработка на отказ Т (е"); д-процентный ресурс JRg (е") и другие характеристики, представляющие собой некоторые функционалы Lx от распределения F (t, е") = Р (е") < t) наработки g (е") изделий партии в нормальном режиме е", т. е. X (е») = Lx (F, (t, е")). Соответствующие характеристикам Р (t, е"), Т (е") и Rg (е") испытания Пх принято называть испытаниями на безотказность, долговечность и ресурс. Ускорение испытаний достигается различными способами: ужесточением режима, прогнозированием характеристик надежности, привлечением дополнительной информации о законах распределения отказов и т. п. Одним из основных способов сокращения длительности испытаний является ужесточение (форсирование) режима. Такие ускоренные испытания называются форсированными. Уточним, что режим е* считают более жестким (форсированным) по сравнению с е", если изделие отказывает в режиме е* раньше, чем в режиме е". В данной главе рассматриваются именно форсированные испытания. Для проведения форсированных испытаний необходимо знать закономерности процессов старения изделий, что позволяет предложить не изменяющийся от партии к партии изделий метод оценки характеристик надежности по результатам ускоренных испытаний. Установление требуемых закономерностей является задачей вредварительных исследований. Возможность использования установленных закономерностей для других партий изделий часто обосновывают исходя из принципа инвариантности. Этот принцип предполагает существование такого набора конструкционных параметров со = ((1)1, (й, (й), описывающих конфигурацию изделия, свойства материалов и т. п., начальными значениями которых однозначно определяются технические параметры изделия х (а, t, е) в любом режиме е. Другими словами, если бы у изделий по каким-либо причинам совпали бы значения параметров ю, то эти изделия в идентичных условиях изменяли бы во времени параметры х = = X (d), t, e) одинаково, т. е. их дальнейшее поведение в этом случае полностью совпало бы и, в частности, они отказали бы в один и тот же момент времени I («, 8). Принцип инвариантности утверждает, что производство не может изменить функции X (й), е) и I (й), е), хотя может изменять от изделия к изделию конструктивные параметры о и их функции распределения G (у) = Р {<й<С у) в партии. Инвариантами принято называть характеристики, одинаковые для всех партий. Примером инвариантов являются функции х (со, t, е), (о, е) и их любая комбинация. 24.2. ФОРСИРОВАННЫЕ ИСПЫТАНИЯ, ПРОВОДИМЫЕ НА ОДНОЙ ВЫБОРКЕ Программа таких испытаний состоит в следующем: из контролируемой партии случайным образом отбирают некоторое количество п изделий и каждое из них испытывают в одном и том же форсированном режиме е*; отобранные изделия испытываются до отказа, но не дольше некоторого времени t*. В общем случае продолжительность испытаний t* может меняться от партии к партии; в процессе испытаний фиксируются моменты отказов изделий; по полученным данным находят оценки X показателя надежности X контролируемой партии. При необходимости на основе X можно принять решение о принятии или забраковке партии. Форсированный режим е*, продолжительность испытаний и способ оценки X характеристики надежности устанавливают на стадии предварительных исследований. После проведения испытаний станут известными наработки 6, 6*, Qn каждого изделия выборки в форсированном режиме е*. Заметим, что 6 = (*), если г-е изделие отказало, и Q} = t* в противном случае. Полученную информацию представляет в другой эквивалентной форме: в виде эмпирической функции распределения отказов партии F (t, е*) = на интервале времени ]-оо, t*[, где d (t) - число наработок Gt-, меньших t. Известно, что по одним и тем же статистическим данным можно предложить различные оценки X = 1х (F), причем часто трудно отдать предпочтение одной из них. Поэтому наряду с вводят способ оценки X по результатам форсированных испытаний при бесконечном объеме выборки. При поо эмпирическая функция F стремится на интервале времени ]-оо, /*[ к теоретической функции распределения отказов партии F. Характеристики е*, t*, Ix определяют метод форсированных испытаний, проводимых на одной выборке с целью оценки характеристики надежности X, т. е. Пх = (е*; t*\ Ix). Условия, которым должны удовлетворять характеристики е*, t* и 1х, в значительной степени зависят от состояния процесса производства и от требований, предъявляемых к точности метода форсированных испытаний Щ- Приведем их для случая, когда процесс производства нестабилен, а метод 1\*х должен давать для каждой партии точное значение показателя надежности X при бесконечном объеме выборки, т. е. X = tx{F{t, г*)). 1. Режим в* должен выбираться так, чтобы между моментами отказов I (е") и I (е*), относящимися к одному изделию, существовала функциональная зависимость I (е«) = ф (I (6*)). (24.1) 2. Форсированные испытания должны продолжаться время t* = ф-1 (т«). (24.2) 3. Оценку характеристики надежности X должны проводить по формуле Х = Lx{F isfity*)). (24.3) Таким образом, при нестабильном процессе производства задание форсированного режима, удовлетворяющего условию (24.1), однозначно определяет функция ф, а следовательно, и остальные характеристики точных методов П: продолжительность испытания и способ оценки. В соответствии с (24.1) и (24.3) получаем Пх = (6*; ф- (тО); Lx (F (ф (t), е*))) (24,4) Запишем соотношение (24.4) отдельно для методов форсированных испытаний на безотказность, долговечность и ресурс. 1. Испытание Пр. Так как Р (4, вО) = Lp {F (t, еО)) \-F (4. 60). то продолжительность нормальных испытаний Пр равняется t. Согласно (24.2) и (24.3) надо продолжить испытания 1\*р время t* = ф- {Q, а показатель надежности Р рассчитывать по формуле Р (4, б«) = Lp (F (ф (t), г*)) = 1 - F {t*, 6*). (24.5) Способ расчета (24.5) называют методом равных вероятностей. Смысл его состоит в том, что в форсированном режиме испытания проводят в течение такого времени t*, чтобы вероятности отказов F (4, е") и F (t*, е*) были равны. Итак: Пр = (е*; ф- (4); 1 - F (*, в*)). 2. Испытание Пг- Поскольку Т (еО) = Lt (F (t, вО)) tdF (t, e"), в нормальном режиме изделия надо испытывать до отказа. Следовательно, до от каза должны испытываться изделия и в форсированном режиме, т. е. * = оо-Среднюю наработку на отказ необходимо рассчитывать по формуле Т (е«) = Lt (F (ф (/), в*)) - j Ф (О dF (t, е*). со - Итак, Пг = (е*; оо; j ф {t)dF (t, e*)). 3. Испытание Ur. По определению R, (6") = Lr (F (t, в»)) F-i (1 - q, б"). Для оценки этой характеристики в нормальном режиме надо испытывать партию изделий до отказа (1 - q)%, т. е. т" = Rq (в"). Испытание Щ должно продолжаться время = Ф- {R, (Во)) = R, (е*), при котором откажут (1 - q)% изделий партии в форсированном режиме е*. Значение t* может меняться от партии к партии. Расчет д-процентного ресурса Rq (е") партии осуществляют по формуле Rq (б«) = Ln (F (ф (t), в*) = ф (Rq (в*)). Итак: Щ = (е*; Rq (б*); ф (Rq (е*))). 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 [137] 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 |