|
| |
|
Слаботочка Книги На основе (2V.3) находят оценки X показателя надежности X при конечном объеме п испытаний. Они получаются из (24.3) заменой теоретического распределения F (t, е*) эмпирическим F (t, в*), что дает Х(ё«)=1х((ф(0, б*)). (24.6) Для испытаний U*x, X = Р, Т, R, оценки (24.6) имеют вид: Р (4, е») = 1 - d/n; где d - число отказов в выборке объема п; j (в*) - моменты отказов изделий выборки п; Im (в*)-- момент времени, при котором впервые откажут (1 - q)% изделий выборки объема п. Перейдем к изложению методики проведения предварительных исследований, на стадии которых проверяется правильность выбора форсированного режима в* и определяется зависимость ф. Выбор режима осуществляется на основе экспериментальных исследований, знании физики отказов, интуиции инженера и т. п. Краткий обзор режимов и зависимостей показателей надежностей от внешних факторов для ряда изделий электроники представлен в табл. 24.1, в которой приведены зависимости отношения С (в, в") = Т (е)/Т (в") от ряда внешних факторов. (Верхним индексом «О» помечены номинальные значения соответствующих величин.) Пусть выбран некоторый форсированный режим в*. Как отмечалось выше, в этом режиме можно проводить форсированные испытания П*, если моменты отказов 1" = I (со, в"), I* = g (со, в*) одного и того же изделия связаны между собой некоторой функциональной зависимостью = ф а*). (24.7) Для проверки гипотезы (24.7) проводят следующий эксперимент. Предназначенные для исследований изделия разделяют случайным образом на две части объемами ти п {т л0,5 п). Выборку объема т испытывают в нормальном режиме и определяют моменты отказов изделий 1°, .... Вторую выборку испытывают в переменном режиме ~ JB«,0<i<T, со случайными моментами епреключения т. Возможные законы переключения указываются ниже. В процессе испытаний у каждого изделия форсируются наработки 6" и 6* соответственно в нормальном и форсированном режимах, т. е. 6, вг*, i = 1, 2, п. Обработку полученных данных проводят следующим образом. По результатам испытаний выборки объема т находят эмпирическое распределение F {t, в)= == d (t)/m, где d (t) - число значений , меньших t. Обработку данных испытаний второй выборки проводят по-разному, в зависимости от проверяемой гипотезы (24.7). Выбирают некоторую допустимую функцию ф и рассчитывают п реализаций т]ф = 6" + ф (6/), i = 1, п. По т]ф, г = 1, п, строят эмпирическое распределение П (/) = {t)/n, где b (t) - число значений ц, меньших t. Затем находят отклонение D = max?(/, в») -П(/). t Зависимость коэффициентов С от внешних факторов для Таблица 24.1 изделий различных типов
Окончание табл. 24.1
Если D не превышает табулированного значения Dp, то с уровнем значимости Р (р ~ 0,1, 0,3) гипотезу (24.7) при выбранной функции ф считают выполненной. В противном случае (D > Dp) выбирают другую функцию ф. Для больших объемов выборок {т, п > 50) Dp рассчитываются по приближенной формуле Dp ]/ 1/п + 1/ml/-0,5 In p. «Перебирая» функцию ф из допустимого класса, находят такую, при которой отклонение D минимально. Если при этом гипотеза (24.7) выполняется с высоким уровнем значимости (порядка 0,1 ...0,3), то считают, что форсированный режим е* выбран правильно. При малых уровнях значимости р строят приближенные методы форсированных испытаний. Практически возможные функции ф выбирают в виде многочленов с неизвестными коэффициентами, которым с некоторым шагом дают различные значения. Такой алгоритм перебора может быть реализован на ЭВМ. Согласно принципу инвариантности характеристики g (со, в"), g (со, е*) не меняются в процессе производства, а значит, установленная на стадии предварительных исследований функция ф и уравнение (24.7) будут справедливы для всех партий. Опишем способы выбора моментов переключения т. 1. Задаются некоторой функцией распределения Н (t), имеющей положительную плотность в области изменения распределения отказов F {t, в"). В качестве Н (t) могут быть экспоненциальный, равномерный, логарифмически-нормальный и другие законы. По таблицам случайных чисел выбирают п чисел pi, p-j, Ри и рассчитывают т = ff- (Pi). Изделие второй выборки под номером i испытывают вначале в режиме е" время Тг, а затем, если оно не отказало, продолжают испытывать в режиме е*. 2. Вначале все п изделий испытываются в нормальном режиме в" до момента времени т, когда наступает первый отказ. Из неотказавших изделий изымается наугад одно, а остальные п - 2 изделия продолжают испытывать в режиме в" до очередного отказа. Допустим, что это произойдет в момент времени Tg. Вновь из отказавших изделий наугад изымается одно, а остальные п - 4 изделия продолжают испытывать в режиме в" до очередного отказа и т. д. Таким образом, на конечном этапе будет п/2 изделий, отказавших в режиме е", и столько же работоспособных изделий. Годные изделия испытывают до отказа в форсированном режиме в*. 24.3. МЕТОДЫ «ДОЛАМЫВАНИЯ» И СТУПЕНЧАТЫХ НАГРУЖЕНИИ Опишем вначале программу испытаний по методу «доламывания»: из контролируемой партии делают две выборки; одну выборку испытывают в форсированном режиме в* в течение времени t; другую выборку испытывают в переменном режиме Большев л. н., Смирнов н. в. Таблицы математической статистики, м.: Наука, 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 [138] 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 |