|
| |
|
Слаботочка Книги
казавших элементов. Для нахождения показателей надежности в различных частных случаях, описываемых более сложными графами переходов, следует воспользоваться общим методом нахождения характеристик для марковских процессов с непрерывным временем (см. §5.1). При рассмотрении систем с резервированием предполагается, что отказ любого основного элемента обнаруживается сразу же, и замена его работоспособным осуществляется мгновенно. Иными словами, это соответствует ситуации, когда контролирующие и переключающие устройства в системе являются идеальными. 5.2.2. Последовательная система. В табл. 5.1 приведены показатели надежности для такого режима работы, когда при отказе любого элемента система выключается, т. е. новые отказы во время восстановления отказавшего элемента возникнуть не могут. В табл. 5.2 приведены показатели надежности для случая, когда работа элементов системы не зависит от состояния остальных элементов системы (предполагается, что восстановление неограниченное). В табл. 5.3-5.5 приведены показатели надежности для системы, состоящей из одинаковых элементов. (Эти результаты могут оказаться полезными при ориентировочных расчетах надежности.) Во всех таблицах обозначено Vi = г/Н-г и «=1 5.2.3. Общая схема резервирования с восстановлением. Рассматривается система, состоящая из k основных и п = rii + п2 + Пд резервных элементов (рис. 5.2), из которых элементов находится в нагруженном, - в облегченном и Пд - в ненагруженном режимах; В любой момент времени рассматриваемая система считается работоспособной, если не менее k ее элементов из общего числа N = k + п работоспособны. Предполагается следующая схема использования резерва: отказавшие элементы поступают в ремонтные органы, при этом на ме- Последовательная система из п различных восстанавливаемых элементов с интеисивностями отказов Kt и восстановления [if. При отказе система выключается Последовательная система из различных восстанавливаемых элементов с интенсивностями отказов Л, и восстановления jij. Восстановление неограниченное. При отказе система не выключается
СТО основных элементов подключаются резервные из нагруженного резерва, на их место - резервные элементы из облегченного резерва, а на место последних - элементы из ненагруженного резерва, т. е. исчерпание резерва фактически происходит в обратном порядке: сначала исчерпывается ненагруженный резерв, затем облегченный, а последним - нагруженный. Предположим, что в любой момент времени одновременно в системе может восстанавливаться I отказавших эле- Т а б л и ц а 5.3 Последовательная система из п одинаковых восстанавливаемых элементов с интенсивностями отказов К и восстановления р,. При отказе система выключается
Последовательная система из п одинаковых восстанавливаемых элементов с интеисивностями отказов Л и восстановления \1. При отказе система не выключается. Восстановление неограниченное
ментов (где 1 < Z < Л), т.е. в ремонтном органе имеется / обслуживающих (восстанавливающих) приборов. Функционирование рассматриваемой системы описывается следующим образом. Если в момент времени t система находится в состоянии Hj (состоянии, в котором система имеет / отказавших элементов), то за последующий промежуток времени она с вероятностью АД + о (At) может перейти в состояние Hj+i (т. е. в системе откажет еще один из исправных элементов), с вероятностью MjAt + о (At) - в состояние Hj- (т. е. будет восстановлен один из / ранее отказавших элементов) и с вероятностью 1 - AjAt - MjAt + о (At) может остаться в состоянии Hj. Всс Л-, М; - величины постоянные, имеющие простой физи- Таблица 5.5 Последовательная система из п одинаковых восстанавливаемых элементов с интеисивностями отказов X и восстановления р,. При отказе система не выключается. Восстановление ограниченное
P{io) 1 -nUn nUe <€: 1 t = 0 1 -пу Ке-пи„ 1~пШо + у) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 [16] 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 |