|
| |
|
Слаботочка Книги Дальнейшее развитие приводит к необходимости рассматривать подмножества из четырех, пяти и более объектов. Пусть х/2 есть отношение числа каналов связи к числу объектов сети, для сетей с ячеистой структурой (типа решетки) х лежит в пределах 3-6. Тогда можно показать, что при числе объектов в подмножестве, равном трем, порядок анализируемых <;й>-наборов достигает значения Зх - 2, т. е. лежит в пределах 6-15. Этого вполне достаточно почти для всех практических задач. Будем говорить, что если в качестве ненулевых в <:й>-набор входят только параметры qi,, qi„ .... . каналов, то <й>-набор образован каналами i, i, .., ik- Для иллюстрации типа набора он изображается как «вырез» в сети, включающий каналы <й>-набора и некоторые выделенные безотказные каналы (табл. 29.2). Одновременно изображается эквивалентная <:й>-сеть G {<Zk>), полученная из исходной использованием операций стягивания, причем множество параллельных каналов заменяется на один с соответствующей вероятностью отказа. Последовательность выделения неразложимых <:й>-наборов, упорядоченная по среднему значению k, приводится ниже, причем подпункты соответствуют обозначению на табл. 29.2: а) <:>-набор образован каналами, примыкающими к одному и тому же объекту. Эквивалентная <:й>-сеть G {<Zk>) состоит из двух объектов, соединенных каналом. Разложимый (<:й>)-набор идентифицируется по наличию в <:й>-сети более двух объектов. Среднее значение k равно х; б) <:й>-набор образован каналами, примыкающими к двум смежным объектам, причем соединяющий эти объекты канал - безотказный, <:й>-сеть состоит из двух объектов, соединенных каналом. Разложимый <;й>-набор идентифицируется, как в п. а). Среднее значение равно = 2х - 2; в) <й>-набор образован каналами, примыкающими к двум смежным объектам, причем соединяющий эти объекты канал входит в исследуемый <;/г>-набор; <:к>-сетъ состоит из треугольников с общим основанием. Разложимый набор идентифицируется по наличию висячего объекта. Среднее значение к равно 2х- 1; г) <:й>-набор образован каналами, примыкающими к трем попарно-смежным объектам. Каналы, соединяющие эти объекты, образуют треугольник и являются безотказными. Неразложимый <;й>-набор такой же, как в п. а), аналогично идентифицируется разложимый <й>-набор. Среднее значение = Зх - 6; д) <:й>-набор образуется так же, как в п. г), но один из каналов, образующих треугольник, входит в набор, т. е. может отказать. Так как отказывающий канал стягивается за счет безотказного, то все возможные <;й>-сети - разложимые и поэтому при расчетах не рассматриваются; ё) <;й>-набор образуется так же, как в п. г), но два канала, образующие треугольник, могут отказывать (таким образом, возможны три различных <Zk>-набора). Неразложимые <:й>-наборы аналогичны рассмотренным в п. с). Разложимый <;й>-набор идентифицируется по наличию висячего объекта. Среднее значение = Зх - 4; ж) <;й>-набор образуется так же, как в п. г), но все три канала, образующие треугольник (далее базовый треугольник), могут отказывать. <й>-сеть образована треугольниками, имеющими один общий канал с базовым. Неразложимый <:й>-набор идентифицируется по наличию висячего объекта. Образованные таким образом <:й>-наборы могут совпадать с полученными в п. в) и не должны учитываться. Это происходит только, когда к одному из объектов базового треугольника примыкает ровно два канала. Тогда совпадающий <:й>-набор образован каналами, примыкающими к оставшимся объектам базового треугольника. Среднее значение /г = Зх -3; з) в сети выделяются тройки объектов (базовые объекты), такие, что один, и только один, объект смежен двум остальным; <й>-набор образуется каналами, инцидецтными базовым объектам, причем каналы, соединяющие базовые объекты, безотказны и в <;й>-набор не входят. Неразложимые и разложимые <;й>-на-боры o6pa3yjoTCH аналогично п. а). Среднее значение равно k = Зх - З; и) <й>-набор образуется аналогично п. з), причем в набор входит один из каналов, соединяющих базовые объекты, следовательно, другой - безотказен и возможны два различных <й>-набора. Неразложимые и разложимые <й>-на-боры аналогичны рассмотренным в п. с). Среднее значение k = Зк - 3; Потедовйглельность неразложимых к-набора В Таблица Z0.2 Исходный <к> -набор Энбивалентно-разложамИй <к>-набор ЭнВивалентио-неразложимьш <к>-набор Средняя мощность <к>-набора     2ts-2  2.Х-1   5х-6       
к) <й>-набор образуется аналогично п. з), причем в <й>-набор входят оба канала, соединяющих базовые объекты. Разложимый <;й>-набор идентифицируется либо по наличию висячего объекта, либо базовый объект является точкой сочленения. <;>-сеть либо представляется в виде моста, либо является более сложной комбинацией треугольников, представленной в табл. 29.2. Среднее значение к = Зя - 2. Оценка вероятности связности ординарной сети Таблица 29.3 Пункт алгоритма <Ь-сеть, G (<ft>) Количество <А>-иа-боров Пункт алгоритма <to-ceTb, G (<ft>) Количество <fc)-Ha-боров   Исходная сеть    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 [169] 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 |