|
| |
|
Слаботочка Книги При выводе приближенных оценок использовалось следующее основное предположение: р, = min >п max Aj =пЛ. !</<«+1 o<:/<n Примечание. Если имеется не.одно (к + 1)-е состояние отказа, но и состояния с номерами к + 2, и + 3,..., - 1, Л, что соответствует случаю, когда отказавшая система не выключается, то легко понять, что коэффициент готовности системы и среднее время ее восстановления равны п IN s = 0 / s = 0 An&n s=n--l 5.2.4. Нагруженный и ненагруженный резервы. Рассматривается система, состоящая из k рабочих и п резервных элементов, которые находятся либо в нагруженном, либо в ненагруженном режиме. Рассматривается два режима восстановления: ограниченное и неограниченное. Все элементы (и основные, и резервные) предполагаются идентичными. Показатели надежности для этих случаев приведены в табл. 5.7-5.10. В таблицах верхние индексы означают то же, что и в табл. 5.6. (Дублированная система рассматривается отдельно.) В таблицах 5.7-5.10 использованы следующие обозначения: N = k + п; у = - число сочетаний из /п по г; Т - приближенное значение Т(«) или Т(«). Т а 0 л и ц а 5.7 Нагруженный резерв. Неограниченное восстановление
Нагруженный резерв. Ограниченное восстановление Точное значение Приближенное значение Т(о) Т«(«+1)!С+ Не приводится ехр(-Л
T a б л и ц a 5.9 Ненагруженный резерв. Неограниченное восстановление
/п+1 2 «+ (kyy \i=\ (! + «)! Таблица 5.10 Ненагруженный резерв. Ограниченное восстановление Показатель Точное значение Приближенное значение Г(п) 1 l-(feY)"+4l + («+l)(l-feY)l (feY)"(l-fev) 1 1 -(/Y)""* kX (kyr{\-ky) kX {ky)" P(0) (<o) He приводится ехр(-о/Г) 1 -(feY)"+i He приводится 5.3. ВОССТАНАВЛИВАЕМЫЕ РЕЗЕРВИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ РАЗЛИЧНОЙ КРАТНОСТИ С н1еИДЕАЛЬНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ КОНТРОЛЯ И ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯ 5.3.1. Предварительные замечания. В современных сложных изделиях все чаще встречается такое резервирование, когда все факторы, оказывающие наибольшее влияние на надежность резервированной системы, присутствуют одновременно (пренебречь ничем нельзя). Это прежде всего кратность резервирования, параметры переключения на резерв, нагруженность резерва, параметры контроля основных и резервных устройств. Причем эти факторы влияют на надежность системы значительно сильнее, чем Я, и р,. В данном разделе приводятся формулы, одновременно учитывающие максимальное (на сегодняшний день) число существенных факторов, еще пригодные для инженерных расчетов без применения.ЭВМ. Во всех случаях при отказе одного основного элемента и наличии исправного резервного с вероятностью х происходит успешный переход на первый резервный элемент. Вероятность к имеет следующий смысл. В пп. 5.3.2 и 5.3.3 предполагается, что с вероятностью х отказ основного элемента обнаруживается, переключатель оказывается исправным и срабатывает достаточно оперативно, причем все переходные процессы заканчиваются за допустимое время. С вероятностью 1 - X при переходе имеет место отказ системы (из-за задержки в обнаружении отказа, срабатывании переключателя и т. п.), случайное время существования которого (с момента окончания допустимого времени до окончания переходных процессов) в среднем равно 0 (закон распределения продолжительности такого отказа системы не имеет значения при 0 < l/kK). В п. 5.3.3 предполагается, что с вероятностью х отказ основного элемента обнаруживается за допустимое время (параметры переключателя не влияют на значение х). С вероятностью 1-X происходит отказ системы средней продолжительности т. Отказ резервного элемента с вероятностью т] обнаруживается мгновенно; с вероятностью 1 - г] обнаружение отказа задерживается на время, распределенное по экспоненциальному закону со средним Тц. Величины т] и Тц характеризуют два вида контроля резерва: непрерывного неполного контроля с глубиной t] и периодического полного со случайным периодом (среднее значение периода конт- 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 [18] 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||