|
| |
|
Слаботочка Книги Таблица 35.1 Вероятность безотказной работы при различных законах распределения напряжения (сдвигающих сил) и прочности (удерживающих сил) Закон распределения « = Р(Л > в) Нормальный Нормальный \ УЧ+в Логарифмически-нормальный Логарифмически-нормальный \ VA+Oh ) где ax = \r\{l + la{x)]/x}; iix=inx~-alf2 Нормальный Вейбулла - Гнеденко Я= Ф Г Г в (- , ~1в\ Вейбулла - Гнеденко Вейбулла - Гнеденко е ехр{ -. -[-) Нормальный Экспоненциальный \ в) -f ехр - - (21вЧ-ЧсЪ) Экспоненциальный Нормальный -1Г(2\аЧ-Чо%) У-а-ваУ "а ) Экспоненциальный Экспоненциальный Я=кв/(кл+в)=Л/(А + В) Вероятность безотказной работы „р„ нормальном распределении напряжения и прочности, распределенной по закону Вейбу11-гГеденко ---:- ь/ав;л = Ло-р-в/ов С=10 I 0,0115 0,0160 0,0218 0,0290 0,0375 0,0475 0,0588 0,0713 0,0849 0,0994 0,1301 0,1620 0,1940 0,2252 0.2555 0,2847 0.3127 0,3397 0,3656 0,3904 0,4202 0,4484 0,4753 0,5009 0.5484 0,5914 0,6303 0,0059 0,0082 0,0122 0,0149 0,0193 0.0245 0.0304 0.0370 0,0442 0,0518 0.0683 0,0858 0,1033 0,1209 0,1382 0,1553 0,1720 0.1884 0,2045 0,2202 0.2395 0,2583 0,2766 0,2944 0,3288 0,3616 0,3927 0,0039 0,0055 0,0075 0,0100 0,0130 0,0165 0,0205 0,0250 0,0298 0,0351 0,0463 0,0582 0,0704 0,0826 0,0947 0,1067 0,1185 0,1302 0,1417 0,1530 0,1670 0,1808 0,1944 0,2077 0,2336 0,2588 0,2831 0,0030 0,0042 0,0057 0,0076 0.0098 0,0125 0,0155 0,0189 0,0225 0,0265 0,0350 0,0441 0,0533 0.0627 0.0720 0,0812 0,0903 0.0994 0,1084 0.1172 0,1282 0,1390 0.1497 0,1603 0,1810 0,2012 0,2210 0,0011 0,0017 0,0025 0,0035 0,0049 0.0067 0,0089 0,0116 0.0149 0.0188 0,0284 0,0407 0.0557 0,0733 0.0935 0,1159 0,1406 0,1671 0,1954 0,2251 0.2640 0,3043 0.3457 0,3876 0,4713 0,5525 0,6285 0,0003 0,0004 0,0007 0,0009 0,0012 0,0017 0,0023 0,0030 0,0038 0,0048 0,0073 0,0105 0,0144 0,0191 0,0246 0,0308 0,0377 0.0453 0,0535 0.0626 0,0748 0.0879 0,1020 0.1170 0,1493 0,1845 0,2222 0,0001 0,0002 0,0003 0.0004 0,0006 0,0008 0,0010 0,0013 0,0017 0,0021 0,0032 0,0047 0,0065 0.0086 0,0110 0,0138 0,0170 0,0205 0,0243 0,0284 0.0341 0,0402 .0.0468 0.0539 0,0695 0,0869 0,1059 0.0001 0,0001 0.0002 0,0002 0,0003 0.0004 0,0006 0,0007 0,0010 0,0012 0,0018 0.0026 0,0036 0.0048 0,0062 0,0078 0,0096 0,0116 0.0137 0,0161 0,0193 0,0228 0,0266 0,0307 0.0398 0,0499 0,0611 0,0001 0.0003 0,0004 0.0005 0,0008 0.0011 0,0016 0,0022 0,0030 0,0041 0.0069 0.0111 0,0169 0,0247 0,0349 0,0475 0.0630 0.0815 0,1031 0,1279 0,1634 0,2037 0,2485 0,2973 0,4039 0,5165 0,6269 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 0,0005 0,0009 0,0014 0,0022 0,0032 0,0045 0,0062 0,0082 0.0108 0,0138 0,0173 0,0225 0.0287 0,0360 0.0443 0,0645 0.0897 0,1202 0.0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 0,0006 0,0009 0,0013 0,0018 0,0024 0,0032 0,0041 0,0052 0,0067 0.0086 0,0108 0,0134 0.0196 0,0276 0,0374 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0.0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 0,0006 0,0008 0.0010 0,0014 0,0017 0,0022 0,0029 0,0036 0,0046 0,0057 0,0083 0.0117 0.0160 тина высотой Я = 105 м подвержена действию сил собственного веса G = = 87,5 МН/м, гидростатического давления воды водохранилища Q = 50 МН/м и взвешивающих сил фильтрационного потока W = 17,5 МН/м. В основании плотины имеется пологая трещина с углом падения а = 18° (а„ = 4,4° = 0,077 рад) и с параметрами прочности на сдвиг: / = 0,51 (Of = 0,07) и С = 0,05 МПа (ас = = 0,03 МПа).  Рис. 35.1. Расчетная схема бетонной гравитационной плотины на слоистом скальном основании Необходимо оценить надежность плотины против смещения ее в нижний бьеф по трещине в основании. Решение. Сумма удерживающих сил А = I {G ~ W) cosa + Q sin а]/ + CL. Сумма сдвигающих сил В = Q cos а - (G - li) sin а. Если предположить, что случайными величинами являются геометрические и прочностные параметры трещины (а, / и С), то дисперсии функций А и В: D [Л] = f [Q cos а - (G - W) sin а]Ю„ + [Q sin a + (G -W) cos аЩ + + ЬЮс + 2L IQ sin a + (G - IT) cos a]Rfc; D [B] = [Q sin a + (G-W) cos alD; R lAB] = -/ IQ cos a - (G - W) sin a] IQ sin a + (G ~ W) cos a]D„. Bee случайные величины можно предположить распределенными по нормаль" ному закону: рл = МЛ = 47.08 МН/м; D [Л] = 30,828 (МН/м); рв = МВ = 25,92 МН/м; D [В] = 40,3637 (MH/mf; R [АВ] = -6,5054 (MH/mf. Коэффициент запаса устойчивости к = рл/рв = 1,82. Надежность плотины от сдвига по трещине можно определить по формуле R = 0 Vd HJ + DBJ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 [182] 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 |