Слаботочка Книги

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 [29] 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199

Режим системы	Преобразование Лапласа	Приближенное распределение	Условие приближения
Без профилактики	b{s)[C (s)u{s) + d{s)] l-C{s)b(s) + C(s)v(s)	1-e-*/, где /С=" xdF{x) 0	J vwdf W, j" G(x)df (x) малы
Жесткая профилактика	bi (s) [d (s) + Ci (s)] -f b, (s) [C, (s) + a (s)] -f {[by (s) (s) + -i-b (s) C, (s)] Iby (s)-d (s)] Id (s) + Ci (s)] + + [b, (s)-A (s)] [a (s) + fc, (s)] + ld {s)+h (s)- 1]} X X {1 - Ci (s) [fci (s) ~d(s)-C,(s)] [b, (s) - A (s)]} -1	l -t/M где M=J л:1у (x)df (л:) + + xF(x)dU (X)	f G(x)df (X), J Pi<x)df W, V2(x)dF(x), J Pa (л:) dU (x) малы 0
Скользящая профилактика	Аз + (d -f Ci) (6i - d) + (a + Ca) (fc - A + - Aa) Ч-+ {[Ci(fci-d) + C2 (Ьг-й+Лх-ад [(/гз-1) + + (d+Ci) (-d)+(a+C2) (fc- + Ai-fta)]} X X [ 1 - Ci (fci - d) - C, (fc - A+Ai - Aa)]"

Преобразование Лапласа и приближенное распределение наработки до отказа дублированной системы из идентичных элементов

при различных режимах профилактики

Преобразование Лапласа и приближенное. распределение наработки до отказа дублированной системы из разных элементов

при различных режимах профилактики

Режим	Преобразование Лапласа	Приближенное распределение	Условие приближения
Без профилактики	fc,(s)[Ci(s)D(s) + rfHs)] 1-Ci(s)6i(s) + Ci(s)t>(s)	1 -e-/. где Ki = J xd (x) 0	J V{x)dFx(x) и ( G (x) 2 (<) малы
Жесткая профилактика	+ {h~h) (fl+C2)+(a+A-l)] X	1-e-"- , где Mi = =J xUi{x)dFx(x) +	[ G (x) dF2 (X), J VAx)dFx(x), 0
Скользящая профилактика	AJ + (d2 + Ci) (6;-d) + (a+C2) (Ь2-Л + Л;-А2)4-+ i[Ci (b[-d)+C (b-h +K-h;)] X • X m-i)+(d+Cx){b[-d)+ +(fi+C2) (b-h -ьл;-h)]) X	+1 xF, () dUx (X)	Jvi{x)dF(x) и J Ia (x) dU (x) малы

при любой функции Ui (х) имеет место: при любых Vi (х), V2 (х) и Ol (х) Гж < Гек; при Vi (х) = (х) = Ol (л;) Гж < Гек < 7*; при (Х) > Vi (Х) >Gi{x) Гж < Гз,

где Гэ, Г ж, Гек. г* - средняя наработка до отказа дублированной системы с восстановлением и экономной, жесткой, скользящей профилактикой.

Глава 7

у СИСТЕМЫ С МОНОТОННОЙ СТРУКТУРОЙ

7.1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ

Очень многие реальные системы имеют сложную структуру, которая может и не сводиться к обычным параллельно-последовательным или последовательно-параллельным соединениям (рис. 7.1). Наиболее простой пример подобных структур (мостиковая схема) показан на рис. 7.2. В общем случае такие системы могут представлять собой сети очень сложной конфигурации. На практике к подобным

Рис. 7.1. Система со сложной неприводимой структурой

Рис. 7.2. Мостиковая схема

системам можно отнести различные территориально распределенные системы системы связи, информационные системы, системы управления географически разнесенными объектами системы электроэнергетики, различные трубопроводы, транспортные сети и т. п.

Такие системы называются системами с монотонной структурой (последовательно-параллельные и параллельно-последовательные структуры являются частными случаями таких систем). Для них характерно одно свойство: отказ любого из элементов может привести к ухудшению надежности или к отказу системы.

Методы оценки различных показателей надежности сложных систем с монотонной структурой общего вида весьма специфичны и требуют особого рассмотрения.

7.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОНОТОННОЙ СТРУКТУРЫ

Большинство практических систем характеризуется рядом свойств, заключающихся в том, что их характеристики надежности монотонно ухудшаются (не улучшаются) при ухудшении характеристик надежности составляющих их элементов. (Частными случаями систем с монотонной структурой являются системы с последовательным и параллельным соединениями элементов.) Приведем строгое определение систем с монотонной структурой.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 [29] 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199