|
| |
|
Слаботочка Книги Гр - среднее время ремонта одного элемента данного типа; Гд - среднее время доставки элементов данного типа из источника пополнения; эд - среднее время экстренной доставки элементов из источника пополнения; k - уровень пополнения запаса элементов данного типа; Ло - количество типов элементов объекта; Ло = Hj-liApi, Afii - интенсивность отказов элементов г-го типа в объекте. 14.2. ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ ЗИП Оптимальное проектирование системы ЗИП сводится к отысканию начальных количеств запасных элементов по всей номенклатуре всех комплектов, образующих систему ЗИП заданной структуры, с тем, чтобы в зависимости от выбранного показателя достаточности выполнялось либо неравенство (14.1), либо неравенство (14.2) при минимуме общих затрат на ЗИП. Приведем несколько примеров постановки задачи оптимального проектирования системы ЗИП. 1. Проектирование одиночного комплекта ЗИП, минимального по общему количеству запасных элементов и обеспечивающего заданное значение коэффициента готовности пары «объект-система ЗИП». Эта задача сводится к отысканию «10,... , mtv > О, реализующих min (2 * (п) > f<o= Ro/Koc], (14.3) " U=i ) где Кос - коэффициент готовности объекта при бесконечном ЗИП. 2. Оптимальное проектирование группового и S пополняемых из него идентичных одиночных комплектов ЗИП. Заданная структура системы ЗИП предполагает наличие двух разных комплектов ЗИП (ТИ =2): одиночного (/ = 1) и группового (/ = 2). Пусть показателем затрат на систему ЗИП выбрана общая стоимость всех запасных элементов, а показателем достаточности - среднее время задержки в исполнении заявки на запасной элемент. Тогда оптимальное проектирование системы ЗИП такой структуры сводится к отысканию щ > О, Па > О, реализующих min ( V ci (tii + Stin) I A* (ni, n) < До) (14.4) п.. n, [ti j (Ci - стоимость одного элемента i-ro типа). 3. Оптимальное проектирование системы ЗИП объекта, совмещенного с РО. Заданная структура системы ЗИП включает два разных комплекта (М = 2): одиночный (/ = 1), приданный объекту, и ремонтный (/ = 2), обеспечивающий работоспособность РО. Пусть показателем затрат на систему ЗИП выбран общий объем всех запасных элементов, а показателем достаточности - коэффициент готовности системы ЗИП. Тогда задача оптимального проектирования такого двухкомплектного ЗИП сводится к отысканию щ > О, щ> О, реализующих п. П2 S Сп Па + 2 "£21 К* (Hi, щ) > Ко] , (14.5) (сц - объем одного атемента i-ro типа по номенклатуре /-го комплекта). Рассмотренные примеры показывают, что задачи оптимального проектирования системы ЗИП весьма разнообразны, но в то же время ясно, что при их решении возникает две проблемы: вычисление показателей достаточности системы ЗИП iC* и Д* и решение целочисленных задач математического программирования типа (14.3)-(14.5). 14.3. СТРАТЕГИИ ПОПОЛНЕНИЯ ЗАПАСОВ ЭЛЕМЕНТОВ Любой комплект ЗИП состоит из запасов элементов различных типов. Эти запасы в зависимости от типа элементов и структуры системы ЗИП изменяются по-разному: различны как потоки заявок, поступающих в комплект ЗИП на элементы различных типов, так и стратегии пополнения запасов, т. е. правила восстановления запасов по мере их расходования. На практике в системе обеспечения объектов запасными элементами используются следующие стратегии пополнения запасов. 1. Периодическое пополнение (ос = 1). При периодическом пополнении запас элементов данного типа периодически, через заранее заданные фиксированные периоды пополнения восстанавливается до начального уровня. Периодическое пополнение является самой распространенной на практике стратегией пополнения для всех видов комплектов ЗИП. Стратегия периодического пополнения запаса элементов i-ro типа характеризуется одним числовым параметром Тц = Тп- 2. Периодическое пополнение с экстренными доставками (ос = 2). При использовании этой стратегии помимо планового периодического восстановления, происходит еще и внеплановое восстановление запаса до первоначального уровня в том случае, когда изделие простаивает из-за отсутствия запасного элемента соответствующего типа. Эта стратегия применяется только для восстановления запасов в одиночном комплекте ЗИП. Эта стратегия характеризуется двумя параметрами: Тц = Ti2 = Гдд. 3. Ремонт (восстановление) отказавших элементов. Одновременно с заявкой на запасной элемент сам неисправный элемент поступает в соответствующий РО, а затем после ремонта возвращается в тот запас, за счет которого удовлетворялась заявка. Роль РО следует понимать в широком смысле слова: это может быть или групповой комплект ЗИП, или неисчерпаемый источник пополнения (в этом случае временем ремонта следует считать время доставки из источника пополнения). Формулы для расчета показателей достаточности запаса восстанавливаемых элементов существенно зависят от следующих видов пропускной способности соответствующего РО: неограниченное восстановление (а = 3) - одновременно может ремонтироваться сколько угодно элементов данного типа; полностью ограниченное восстановление (ос = 4) - одновременно ремонтируется не более одного элемента данного типа.Обе эти стратегии пополнения характеризуются одним параметром Тц = Гр. Ремонт отказавших элементов применяется для восстановления запасов в одиночном, групповом и ремонтном комплектах ЗИП. 4. Непрерывное пополнение (пополнение по уровню запаса). При использовании этой стратегии для запаса элементов данного типа фиксируется целое чис-ло /г (О < /г < П./2 - 1, где п - начальный уровень запаса), и, когда запас элементов данного типа исчерпывается до уровня k, посылается заявка на поставку п - k элементов данного типа. Заявка удовлетворяется через случайное время д. При непрерывном пополнении очередная заявка может быть послана только после выполнения предьщущей, независимо от того, отказывали ли элементы данного типа в процессе удовлетворения заявки или нет. Показатели достаточности запасов элементов сильно зависят от гипотезы о распределении времени исполнения заявки на пополнение (д). Обычно на практике принимается один из двух вариантов распределения: д - распределено по экспоненциальному закону (ос = 5); д - фиксировано (ос = 6). Стратегия непрерывного пополнения применяется для восстановления запасов только в одиночных комплектах ЗИП и характеризуется двумя числовыми параметрами: Тц = Гд и r,2 = k. 14.4. РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДОСТАТОЧНОСТИ СИСТЕМЫ ЗИП СЛОЖНОЙ СТРУКТУРЫ Расчет показателей достаточности системы ЗИП сложной структуры (состоящей более чем из одного комплекта) можно свести к последовательному расчету показателей по всем номенклатурам всех комплектов ЗИП. Показателем достаточности запаса элементов i-ro типа в /-м комплекте ЗИП назовем: Д*/ - среднее время задержки в исполнении заявки на запасной элемент i-ro типа, поступившей в /-Й комплект ЗИП. Для запаса элементов i-ro типа в одиночном комплекте ЗИП при условии, что в нем предусмотрены запасы элементов по всей номенклатуре объекта, будем рассматривать в качестве показателя его достаточности ещ,е и К* - коэффициент готовности запаса элементов i-ro типа - среднюю по времени вероятность того, что одиночный комплект не находится в состоянии отказа по элементам i-ro типа. Для любого комплекта ЗИП справедливо следующее приближенное выражение: д; К-,т,) -i-Au Д;,(пг„ Tj,), (14.6) .а для одиночного комплекта - еще и выражение К* К, Tl) = П (пп, Tji). Xj = (Tj,-, i = 1,.., Nj). (14.7) i= 1 Для показателя достаточности системы ЗИП справедливо приближенное выражение где / (к) - номер комплекта, поставляющего непосредственно изделию элементы k-ro типа; i (k) - номер элементов /г-го типа по номенклатуре / {k)-ro комплекта ЗИП. Таким образом, зная показатели достаточности запасов элементов по всей номенклатуре комплекта, можно рассчитать показатель достаточности любого комплекта ЗИП и системы ЗИП. Пусть известны Д*, (пц, ту) и Kt (пц, хц) - зависимости показателей достаточности запасов от пц - начального уровня запаса и - числового параметра стратегии пополнения запаса (среднего времени ремонта или доставки). Тогда с учетом ограниченности источников пополнения показатели достаточности запасов АГ/ = А (Пф Xij),ij = т,/„ + Д;, где k - номер комплекта, за счет которого пополняется данный запас; т, - заданный параметр стратегии пополнения запаса из неисчерпаемого источника. Если запас элементов пополняется из неисчерпаемого источника, то его показатель достаточности вычисляется как т,7оо), /с; (Mji, тпсс). Таким образом, можно вычислять AJ,- - показатель достаточности запаса, если известен Д - показатель достаточности комплекта ЗИП, за счет которого пополняется данный запас. Последовательный расчет показателей достаточности системы ЗИП основан на свойстве естественной частичной упорядоченности комплектов в системе ЗИП. Рассмотрим общую структуру системы ЗИП (рис. 14.1). Вычисление показателя достаточности такой системы ЗИП сводится к выполнению следующей последовательности действий. Вычисляется Ag по (14.6). (Величины Д*в {rii, можно вычислить, поскольку все запасы в комплекте б пополняются из неисчерпаемого источника.) Формируются Tjs = Tjg + Ag для всех запасов 5-го комплекта, которые пополняются за счет ремонта отказавших элементов в соответст- 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 [77] 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 |