|
| |
|
Слаботочка Книги Одиночный комплект. Последовательно-параллельная система с нагруженным резервом Pji=i.....I Pt-Ы Примечание г=п+2 г=п+3 7-1 n+i an+j s s r=0 k=0 Дп+j, kk A=0 0 S,k4 Aj,y= П (ak-aj) OO OO 2 2 k=0 r=ftS+n+;-)-1 1 r, 2 Г, OO oo .2 2 r! r! a* = boTn. aif=bn Гц («+/)! 2 -ftM! (5+1)! 2 Aklk\ /S4-1 N i-i-i a.i~j П (l+a,.)P,+i /=0 / s \ k 1+ 2 «i П (l+ay)-/=;i+i =0 ft «-i -2 ««+S-ft П (l+aj) 1=0 /=0 r=/+l e° (a+n-2fe-l)+ Kn-k-i) 2 c- e°(o!+n-2ft-1) + Решение. По формулам табл. 14.2 определяем: Pi = 0,00435; Pji = = 0,00317; = 0,00227; Р41 = 0,00452. Находим Ло = 2f=imAj = 0,0022. Среднее время задержки в исполнении заявки на запасной элемент вычисляется по формуле (14.10): Л* = 7,045. Для сравнения, если не учитывать отказы при хранении, по формулам табл. 14.1: = 0,00435; Р = 0.00284; Р = 0,00119; Р41 = 0,00238, следовательно, Л* = 4,891, т. е. неучет отказов элементов при хранении в этом случае приводит к 70%-ной ошибке в значении показателя достаточности одиночного комплекта ЗИП. 14.5.4. Последовательно-параллельная система с нагруженным резервом. В задачах, связанных с расчетом системы ЗИП, учитывается лишь резерв, не не-суш,ий никакой функциональной нагрузки. Например, если РЭС содержит две работающие параллельно вычислительные машины (для защиты от сбоев), то применительно к расчету системы ЗИП обе вычислительные машины считаются основными, соединенными последовательно. В табл. 14.3 приведены формулы расчета вероятностей Pij (см. (14.9)). Предполагается, что элементы данного типа входят в объект в виде одной резервной группы т : I и что резервные элементы отказывают независимо, друг от друга с интенсивностью V. В табл. 14.3 использованы обозначения S = п + 1; {mk-rlk-\r{n-i)oj=0,...,n, \niX-\-iK-пХ, г =п-(-1,... ,s. Пример 14.5. Рассчитать коэффициент готовности одиночного комплекта ЗИП в общем случае (по полному набору начальных данных). Пусть одиночный комплект ЗИП содержит элементы четырех различных типов, начальные данные по элементам всех типов заданы в таблице:
Решение. При t = 1, 2, 3 элементы входят в изделие в виде резервных групп. По формулам табл. 14.3 определяем: Pjj = 0,01355; Р22 = 0,0145; Р32 = = 0,02448. Элементы 4-го типа в изделии не резервированы. Учитываются отказы при их хранении. По табл. 14.2 определяем Р41 = 0,06977. Подставив полученные значения вероятностей Pui+i в формулу (14.9), получим коэффициент готовности одиночного комплекта ЗИП К* = 0,8822. 14.6. РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЯ ДОСТАТОЧНОСТИ РЕМОНТНОГО КОМПЛЕКТА ЗИП В РО неисправность в элементе данного типа (например, ТЭЗЗ) устраняется заменой в нем комплектующего элемента (например, ТЭ32). Следовательно, для нормального функционирования РО нуждается в комплекте ЗИП, состоящем из этих комплектующих элементов. Показателем достаточности ремонтного комплекта ЗИП служит Д* - среднее время задержки в исполнении поступившей из РО заявки на запасной элемент. Будем предполагать, что поток заявок на элементы данного типа, поступающий в ремонтный комплект ЗИП, пуассоновский, причем заявки при отсутствии запасных элементов не пропадают, а становятся в очередь. Длина очереди не ограничена. Для запасов элементов в ремонтном комплекте ЗИП характерны две стратегии пополнения: периодическое пополнение (а = 1) и ремонт отказавших элементов (а = 3 и 4). При использовании второй стратегии отказавшие элементы из рассматриваемого ремонтного комплекта ЗИП (ТЭ32) поступают в свой РО, не тот, которому придан данный комплект, и неисправность в них устраняется за счет замены еще более мелкого комплектующего элемента (ТЭ31). Показатель достаточности ремонтного комплекта ЗИП рассчитывается по формуле д* у а: =-Ly у jp. (14.12) где - интенсивность пуассоновского потока заявок на элементы i-ro типа: В табл. 14.4 приведены формулы расчета вероятностей Pij для различных стратегий пополнения запасов элементов. Для удобства индекс /, соответствующий номеру типа элемента в номенклатуре ремонтного комплекта, опускается. Последовательность действий при расчете показателя достаточности ремот-ного комплекта ЗИП следующая. Задается е>0-требуемая точность расчета А*. Вычисляется А = SfLi Xj. При / = 1, по формулам табл. 14.4 (в зависимости от значений ocj и Oj) определяются значения вероятностей Рл, Pij*, где /* = ( min /). Для каждого типа элементов вычисляется 2 iPu = Фг- Таблица 14.4 Ремонтный комплект Примечание 1 °° («+/)! а"+(1-а) >0 >0 («+/)! к- 1 П If оо k- I \ а> Под/ 1+ 2 Па, А=1 / V k=lr=0 Г(Я+(/г-*)<7)Гр, ft = 0,..., я, lATp, k>n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 [79] 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 |