|
| |
|
Слаботочка Книги По найденным Ф1, ..., Фм определяется показатель достаточности ремонтного комплекта ЗИП: 1 1 = 1 Пример 14.6. Рассчитать показатель достаточности ремонтного комплекта ЗИП. Пусть комплект ЗИП, приданный РО, содержит элементы трех различных типов N = 3. Необходимо вычислить А* с точностью е = 0,1. Начальные данные по всем типам элементов заданы в таблице:
Решение. Вычисляем Л = 2 = 0,00201. 1 = 1 Находим d = Ae/N = 0,000007. Для вычисления Pij воспользуемся табл. 14.4. Получаем: Р = 0,000696; Pi2 = 0,0000002. Поскольку Pi2<.d, полагаем: /* = 1; ф, = р = 0,000696; Р21 = 0,000099 > d; Р = 0,0000099 > dl2; Р32 = 0,000001 < d/3; /* = 2. Следовательно, Фг = 0,0001089. Определяем: Р31 = 0,00019604 > d\ Р32 = 0.0000013 < dl2. Следовательно, Фз = 0,000196. Отсюда получаем значение показателя достаточности ремонтного комплекта: ЗИП: А* = (Ф + Ф2 -f Фз)/Л = 0,5, т. е. среднее время задержки заявки, поступающей из РО в приданный ему комплект ЗИП, равно 0,5 ч (вычислено с заданной точностью е = 0,1 ч). 14.7. РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЯ ДОСТАТОЧНОСТИ ГРУППОВОГО КОМПЛЕКТА ЗИП Групповые комплекты ЗИП служат для пополнения приданных изделиям одиночных комплектов ЗИП по мере их расходования, а также для восстановления работоспособности объектов по некоторым типам элементов, запасы которых отсутствуют в одиночных комплектах. Для восстановления запаса элементов, данного типа в составе группового комплекта ЗИП на практике применяются две стратегии пополнения: периодическое пополнение (а = 1) и ремонт отказавших элементов (а = 3, 4). Показателем достаточности группового комплекта ЗИП служит А* - среднее время задержки в исполнении заявки на запасные элементы, для которого справедливо приближенное представление (14.6). В зависимости от принятой стратегии пополнения запаса элементов данного типа в составе одиночного комплекта ЗИП можно выделить два варианта модели случайных обращений в запас элементов данного типа в групповом комплекте ЗИП и соответственно разные формулы расчета А* - показателей достаточнрсти запасов элементов в составе группового комплекта. Модель 1. Если запас элементов данного типа в составе одиночного комплекта ЗИП функционирует как запас восстанавливаемых элементов, то групповой комплект ЗИП как бы играет роль ремонтного органа, только вместо ремонта отказавшего элемента происходит его замена аналогичным исправным элементом. В этом случае, можно считать, что поток зяавок, поступающих в групповой комплект ЗИП на элементы данного типа, пуассоновский, при отсутствии необходимых элементов заявки не теряются, а становятся в неограниченную очередь. А* вы- числяются по формуле (14.12), для расчета вероятностей Pij воспользуемся формулами табл. 14.4. Модель 2. Поток заявок на элементы данного типа соответствует периодическому пополнению с экстренными доставками или непрерывному (по уровню пополнению запасов элементов этого типа в составе одиночных комплектов ЗИП. В этом случае нельзя считать, что поток заявок на элементы данного типа пуассоновский, поскольку одиночный комплект не может послать очередную заявку на элементны данного типа, пока не удовлетворена предыдущая. Пусть запас элементов г-го типа в групповом комплекте служит для пополнения S запасов элементов этого типа в одиночных комплектах ЗИП или обслуживает непосредственно S идентичных объектов. Будем предполагать, что расход всех S запасов элементов i-ro типа в одиночных комплектах ЗИП описывается одинаково, причем процессы статистически независимы друг от друга. Это означает, что в заявках на элементы i-ro типа, приходящих в групповой комплект ЗИП от любого,из одиночных, обозначено одно и то же количество необходимых элементов г (при непрерывном пополнении запаса элементов i-ro типа в одиночных комплектах ЗИП г = п -к, где п - начальный уровень, ak - уровень пополнения запаса элементов i-ro типа в любом из S одиночных комплектов, при периодическом пополнении с экстренными доставками г = п + 1, а если запас элементов данного типа в групповом комплекте обслуживает непосредственно объекты, то г = 1). Будем предполагать, также, что время ожидания очередной заявки на элементы i-ro типа от данного одиночного комплекта или от объекта при условии, что удовлетворена предьщущая заявка этого одиночного комплекта или этого объекта на элементы i-ro типа, распределено по экспоненциальному закону с параметром Xj > 0. В этом случае модель потока заявок, поступающих в групповой комплект ЗИП от S идентичных одиночных комплектов или объектов, имеет следующее описание. Время ожидания появления очередной заявки на элементы i-ro типа распределено по экспоненциальному закону с интенсивностью (S - /) Xj, где / - длина очереди из неудовлетворенных заявок на элементы i-ro типа, имеющейся в рассматриваемый момент в групповом комплекте. Длина очереди неудовлетворенных заявок не может превышать S, поскольку ни один одиночный комплект, а также ни один объект не может послать следующую заявку на элементы данного типа, пока не удовлетворена предьщущая. В этом случае для А* справедливо следующее приближенное выражение: Формулы табл. 14.5 позволяют вычислять вероятности Pij, j = 1, S при различных стратегиях пополнения запаса элементов i-ro типа и различных гипотезах о возможности отказов элементов при хранении. Индекс, соответствующий номеру типа элементов в номенклатуре группового комплекта ЗИП, опущен. В таблице использованы следующие обозначения: п - максимальное количество заявок на пополнение, которое запас элементов данного типа в групповом комплекте способен удовлетворить без собственного восстановления. (Если начальный уровень запаса элементов данного типа в групповом комплекте п, то п - = 1п/г], где г - количество элементов, обозначенное в одной заявке на пополнение); bk = SA + (п - k) о/г, k О, п; bh = (п + S - k) к, k = п + 1,..., S + n. Пример 14.7. Рассчитать показатель достаточности групнового комплекта ЗИП. Пусть начальные данные по групповому комплекту, содержащему элементы трех типов, заданы в виде таблицы:
Требуется определить показатель достаточности такого группового комплекта с точностью е = 0,1 ч. Решение. Вычисляем Л = 2 SiK = 0,101, определяем d = eAIN = = 0,0033. При i = 1 Si не указано, т. е. запас элементов г-го типа функционирует как запас элементов в ремонтном комплекте. Для расчета Л* воспользуемся формулой (14.12), а для вероятностей Ри - табл. 14.4 и правилами § 14.6; Рц = = 0,00177 > d; Р = 0,00001 < dl2, следовательно, /* = 1, А* = 1,77. Таблица 14.5 Групповой комплект
При i = 2, 3 для расчета Pij воспользуемся формулами табл. 14.5: Pgi = = 0,06988 > d; Р = 0,01677 > dl2; Рз = 0,00242 > d/3; Pt = 0,00019 < < d/4. Следовательно, /* = 3. По формуле (14.13): A = 2,23; P31 = 0,17695 > > d; = 0,16987 > dl2; P33 = 0,12231 > d/3; P34 = 0,05870 > d/4; P35 = = 0,01409 > dl; при /* = S расчет вероятностей Ptj останавливается независимо от выполнения условия Pi /*4-i < dIU* + 1). Получаем по формуле (14.13) А* = 23,78. Следовательно, по формуле (14.6): А* = 12,9 ч, причем значение А* вычислено с заданной точностью е =i 0,1. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 [80] 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 |