|
| |
|
Слаботочка Книги 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 [81] 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 14.8. ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОМПЛЕКТОВ ЗИП Задача оптимального проектирования комплекта ЗИП (одиночного, группового или ремонтного) состоит в отыскании целочисленного вектора п, реализую- щего min { 2 CtntlQ (n) < Qo}, где Q (n) = - In K* (n) или Q (n) = A* (n), n>0 1=1 a Qo соответственно равно -In Ко или Ао, в зависимости от выбора показателя достаточности. Из (14.6), (14.7) следует, что Q(n) приближенно представимо в виде Q (п) х » S Qi (Щ), где Qi (Hi) = -In Kt (rii) или Qi (щ) = ЛДГ/А. t=i Таким образом, задача оптимального проектирования комплекта ЗИП сводится к задаче оптимального резервирования (т. е. к целочисленной задаче математического программирования с сепарабельными целевым функционалом и левой частью ограничения): min(2 с,п, 2 Qi(«0<Qol (14.14) ИЛИ в обратной постановке: min }Qi (Hi) n>0 [i=l CitiiCo]. (14.15) Методы решения задач (14.14), (14.15) подробно рассмотрены в гл. 13. Поскольку задачи оптимального проектирования комплектов ЗИП имеют, как правило, большую размерность (Л - 1000), для их решения необходимо выбрать методы, трудоемкость которых растет с увеличением размерности не слишком бьгстро (как максимум, квадратично). Часто неплохие результаты дает следующий чрезвычайно простой метод, который можно применять, только если комплект не содержит непрерывно пополняемых запасов. В качестве оптимального решения задачи (14.14) выбираются п. = min к (Qi (Hi) < Cj Qo / 2 Верхняя оценка точности полученного решения (в смысле значения целево- го функционала) - это 2 c-i- Разработчик может воспользоваться таким мето- i = l дом, если его больше волнует трудоемкость получения решения, чем точность полученного результата. Опыт решения практических задач оптимального проектирования комплектов ЗИП показывает, что наиболее привлекателен метод наискорейшего покоординатного спуска (см. гл. 13). Пример 14.8. Решить задачу оптимального проектирования одиночного комплекта ЗИП методом покоординатного спуска. Пусть требуется построить минимальный по стоимости одиночный комплект ЗИП, обеспечивающий заданное значение коэффициента готовности объекта Ks. = 0,99. Задано расчетное значение коэффициента готовности пары «объект-бесконечная система ЗИП» /Соо= 0,999. Следовательно, требуемое значение коэффициента готовности одиночного комплекта ЗИП Ко = К/Коо = 0,991; Qo = -In Ко = 0,009. Одиночный комплект ЗИП должен содержать элементы пяти различных типов = 5. Элементы всех типов в объекте не резервированы и при хранении не отказывают. Начальные данные по типам элементов заданы в виде:
Решение. Подготовительный этап алгоритма. Заполняем таблицу:
Формируем -Ro = S Qj = 0,278013 > 0,009. Переходим к последова- тельному выполнению шагов алгоритма. Шаг 1. Ищем максимальное число в последнем столбце - оно стоит в 1-й строке = 1. Формируем = 0,0241322 > 0,009, меняем первую строку таблицы. (На каждом шаге будем приводить только изменяемую строку, имея в виду, что таблица составлена из последних модификаций всех строк.)
6-й шаг: 1=2; =0,0195890>0,009
13-й шаг: /"=4; ;?"=0,060085367>0,009. Работа алгоритма закончена. Решение выдается в виде: = 7; /Zj = 21; Из = 7; tii = 5; = 7. Стоимость полученного комплекта ЗИП С - 1146,7. Верхняя оценка относительной точности полученного решения 4,4%. 14.9. ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМ ЗИП СЛОЖНОЙ СТРУКТУРЫ Для обеспечения надежности группы объектов могут использоваться системы ЗИП достаточно сложной структуры, включающие одиночные, групповые и ремонтные комплекты. В главе представлены методы оптимального проектирования всех видов комплектов ЗИП, однако на практике при проектировании системы ЗИП сложной структуры задаются лишь требования к показателю достаточности системы ЗИП в целом. Возникает естественный вопрос: как, умея решать задачи оптимального проектирования комплектов ЗИП, решить задачу оптимального проектирования системы ЗИП сложной структуры? На практике проектирование системы ЗИП, обеспечивающей надежность одного или группы объектов, начинается с выбора структуры системы ЗИП. Напомним, что структура системы ЗИП определяется количеством одиночных, групповых и ремонтных комплектов, стратегиями пополнения запасов элементов в составе всех комплектов и численными параметрами стратегий пополнения запасов. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 [81] 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||