Слаботочка Книги

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 [116] 117 118 119 120 121
https://monfred.ru/arenda-sklada-v-moskve/ аренда помещений склад.

Подставляя значения величин, находим диапазон колебаний уровня воды в резервуаре в относительных единицах:

= 10" 1 3600/2 20 = 0,09.

Диапазон колебаний уровня воды в резервуаре в абсолютных единицах

ДЛ = 0,09А,д = 0,09 5 = 045 м.

Таким образом, электроды в резервуаре должны быть установлены на отметках

hi = А,д - Ah/2 " 5 ~ 0,45/2 = 4,775 м;

= + Ah/2 = 5 + 0,45/2 = 5,225 м.

Прнмер 7.9. На систему, рассмотренную в примере 7.S, поступает с1упенчатое возмущающее воздействие со стороны оттока, для компенсации которого в равновесном состоянии необходимо увеличение числа оборотов Пзд = 0,5пном нагнетающего насоса на

Дп,л " 0,2пн„„.

Требуется определить частоту включений электродвигателя, время его включенного и отключенного состояний за одни период и продолжительность включения (ПВ) в процентах.

Определим регулирующее воздействие Bi регулятора на объект при включении электродвигателя в приращениях от условного равновесного состояния в относительных единицах;

д "ном ~ «1 "l/0,7 - Ij Q 4

где Wi = Пад + = 0,7пном - число оборотов электродвигателя при новом условно равновесном состоянии.

Соответственно при отключении электродвигателя регулирующее воздействие

Bj " fii/fii = 1.

По формулам, приведенным в п. 2 табл. 7.16, находим частоту переключений регулятора:

п = 10" 1 0,43 60 . 60/0,045 (1 + 0,43) =

= 24 перекл/ч.

Число включений электродвигателя

m = п/2 = 12 вкл/ч.

Время включенного состояния электродвигателя

(, = 0.09Д10-3 . Q43 . щ 3 49 „ИИ,

и время его отключенного состояния за один период

tj = 0,О9Д1О" 1 60) = 1,5 мии.

Продачжитепьность включения электродвигателя

ПВ = tim/{ti + 12) =

= 3,49 100/(3,49 -f- 1,5)- 1,5 = 70%.

Пример 7.10. Рассмотрим АСР уровня волы в резервуаре, принципиальная схема которой изображена на рис. 7.52. Вода подается к потребителю самотеком.

Заданное значение уровня /Цд = 5 м. Электроды установлены иа отметках hi = = 4,775 м, Лг = 5,225 м. В равновесном состоянии 0,7/?ном. Коэфф1Шиент пере-

дачи объекта pei улирования кф = I к постоянная временн 7 = 20 мин.

Требуется определить период установившихся колебаний уровня воды в резервуаре.

Так как в этом случае расход воды из резервуара зависит от уровня, то в динамическом отношении объект регулирования является апериодическим звеном первого порядка с передаточной функцией (7.155).

Регулирующие воздействия регулятора на обьевт Bi = 0,43 а 82 = i.

По формулам, приведенным в п. 4 табл. 7.16, находим

(1 0,43 -I- 0,045)

ti = 20 In

= 4,15 мин;

J1. 0,43 ~ 0,045) tj = 1.S мин. Период установившихся копебаний

Тп = 4,15 -f- 1,8 = 5,95 мин.

Пример 7.11. Рассмотрим АСР температуры нaгpcвaтeJ7ьнoй электропечи, принципиальная электрическая схема которой приведена на рис. 7.53. Напряжение, снимаемое с автотрансформатора, = 150 В. Напряжение сети t/ceiH = 220 В. Сопротивление нагревательного элемента Я равно 900 Ом. Заданное значение температуры = 200 °С, Номинальное напряжение реле на выходе электронного усилителя Еном =В. Напряжение срабатывания репе (Ураб = 0,85U,om> Коэффициент возврата реле к„ = 0,7. Коэффициент передачи участка автоматической системы регулироваггая от обьекта ло входа электронного усилителя ЭУ (в абсолютных единицах) к = 2 В/°С. Передаточная функция электропечи определяется выражением (7.157), где кП С=С/Дж; Тб = 600 с и тб = = 30 с.

Требуется определить переходный процесс в системе.

При включении регулятора количество энер]ии Qi в единицу времени, выделяемой нагревательным элементом, Q y = V\„/R = = 150/900 = 25 Дж/с.

Найдем необходимое количество энергии для поддержания заданного значения

tj 30 + 600 In

(l+0,5)-(l-0,015)e-°°"

0,5-0,015 = 119 с.

Рис. 7.53. Регулирование температуры двухпозиционным регулятором с зоной нечувствительности

температуры. Так как в установившемся состоянии 9зд = Соббзд. ГО

бзд = е.д Соб = 200/12 = 16,7 Дж/с.

Находим регулирующее воздействие регулятора в относительных единицах при его включении

Bi = (Qi - еэд)/13зд = (25 - 16,7)/16,7 = 0,5 и выключении

В2 = бзд/Йзд = 1-Зона нечувствительности регулятора

2а = (17сраб - !от)А = (0,85 48 -~0,85-48-0,7)/2 -6Х,

или в относительных единицах 2а = 6/200 = 0,03.

Если при заданном значении температуры иа вход обьекта будет подано дополнительное воздействие Л(2зд, то новое установившееся состояние объекта будет определяться уравнением

9эд = Д9зд = /собСезд + Лбзд)

или с учетом того, что 9зд = об6зд>

Разделив и умножив левую часть этого равенства на бд, а правую - на Qsa и обозначив в Относительных единицах О = А9зд/9зц и g = А3зд/6зд. получим

= соббздАд или & = q.

Следовательно, коэффициент передачи электропечи в относительных единицах коб = = 1. С учетом этого по формулам, приведенным в п. 11 табл. 7,16, находим длительность включения нагревательного эле-

Длительность пауз

,, = 30-Ьб001п-5-М5)е -"=.59 с.

1 - 0,015

Период колебаний

Гер=119-Ь 59 = 178 с.

Диапазон колебаний регулируемой величины

Дх = 1,5 (1 - е-"") -I- 0,03e-" = 0,102, или в абсолютных единицах

Ах = 0,102-220 = 20,4"С.

Задание регулятору (7,167) необходимо скорректировать иа величину

8о -0,5(1 - о,0244

Ео= - 0,0244 200 = - 4,9 °С.

Положительная и отрицательная амплитуды колебаний регулируемой величины соответственно равны

x, = (1 - е-о) -I- 0,015е"°"* = 0,0632;

Х2 =0,5(1 - е""*) + 0,015е-" = 0,0388

X, = 0,0632 . 200 = 12,6 С; xj = 7,8 =С.

Пример 7.12. Для АСР, разобранной в примере 7.11, определить, насколько уменьшится диапазон колебаний регулируемой величины при замене выходного реле электронного усилителя с коэффициентом возврата кв = 0,7 на реле с коэффициентом возврата kj, = 0,9,

Зона нечувствительности регулятора при Этом реле

, 0,85 48 - 0,85 48 0,9

2а = ---- = 2,04 "С.

В относительных единицах 2а = 2,04/200 = 0,0102.

Диапазон колебаний регулируемой величины

Дх = 1,5(1 ~е->) + 0,0l02e-f*=0,0831, или в абсолютных единицах

Дх = 0,0831-200 = 16,6 Т.

Таким образом, замена реле приводит к уменьшению диапазона колебания регулируемой величины на (20,4 - 16,6) • 100/20,4 = = 18,6%.

Пример 7.13. В АСР, рассмотренной в примере 7.11, необходимо уменьшить диапазон колебаний регулируемой величины до 15 °С; определить коэффипиент пдэедачи /с2 электронного усилителя ЭУ двухпозиционного регулятора, обеспечивающий заданный диапазон колебаний регулируемой величины, если Коэффициент передачи участка ЦИ1И «выход объекта - вход Э№

ki = 0,002В/"С.

Допустимый диапазон колебаний регулируемой величины в относительных единнцах

Дх = 15/200 = 0,075.

Из выражения для Дх (см. п. И табл. 7,16) находим допустимую зону нечувствительности регулятора:

,-o,os

= 0,0019.

Находим Требуемый коэффициент усиления ЭУ (с учетом того, что к = kiki):

0,85-48 - 0.85-48.0,7

Л, =

00019 200-0,002

= 15 800.

Таким образом, за счет повышения коэффициента усиления уменьшается зона нечувствительности регулятора, в результате чего сокрашается диапазон колебаний регулируемой величины. Однако следует огметить. что при налнчнн запаздывания в системе только за счет увеличения коэффициента передачи регулятора не всегда возможно уменьшить днапазои колебаний регулируемой величины до необходимого значения. Так, в рассматриваемом примере даже при 2 я = О, что теоретически соответствует бесконечно большому значению коэффициента передачи, диапазон колебаний остается достаточно большим:

Ал = 1,5(1=00734

Дл =0,0734-200 = 14,7 °С.

Пример 7.14. При выходе ЛСР, рассмотренной в примере 7.11, на заданный режим подключим последовательно с основным нагревательным элементом с сопротивлением R = 900 Ом дополнительный нагревательный элемент с сопротивлением = 250 Ом. В этом случае общее сопротивление нагре-

вательных элементов

= К -ь i!i = 900 -I-250 = 1150 Ом.

Количество энергии в единицу времени, выделяемой нагревательными элементами при включенни регулятора,

GiBT = U/R. = 150VU50 = 19,6 Дж/с

Так как Qi„a<Qi =25 Дж/с, получаем АСР с неполным притоком при ус1ановив-шихс* колебаниях в системе. Регулирующее воздействие pei улятора при его включении в приращениях от условного равновесною состояния системы

В1„п = (епш~езл)/&л =

= (19,6- 16,7)/16,7 =0,175.

Если при включении регулятора нагревательные элементы полиостью отключаются, го

Согласно (7.160) находим диапазон колебаний регулируемой величины в относительных единицах:

=(0,175 -f- 1)(1 - е-"") -f- 0,0102€-"5 = = 0,067,

в абсолютных единицах

Дл„ц = 0.О67 200 = 13,4 °С

Таким образом, прн автоматическом регулировании неполным притоком энгии при цанных параметрах системы диапазон колебаний регул1фуемой величины в системе уменьшается иа

(Дх - Ах„п)/Дх " (16,6 - 13,4) 100/16,6 =

= 19,3%.

Пример 7.15. В АСР, рассмотренной в примере 7.11, выполним нагревательный элемент из двух секпий, сопротивления которых одииаковы

«1 = Дг = 1800 Ом.

При включении регулятора этн секции соединяются параллельно, а прн выключении - последовательно.

Находим сопротивление нагревательного элемента при включении регулятсфа;

R = RMiRi + Ri) " 900 Ом

Следовательно, регулирующее воздействие регулятора при ею включении В, - = 0,5.

Определим количество энергии в единицу времени, которая выделяется нагревательными элементами при выключении регуля-

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 [116] 117 118 119 120 121