|
| |
|
Слаботочка Книги На второй стадии происходит выгорание широкой части плавкого элемента, которое реализуется через приэлектродные явления, т. е. через непосредственное воздействие дуги на плавкий элемент. Ввиду образовавшегося в столбе дуги весьма высокого давления основная часть расплавившегося металла широкой части плавкого элемента разбрызгивается в окружающий наполнитель, а меньшая часть его (не более 10 %) испаряется. Спектроскопические исследования [4.12] позволили выявить ряд интересных особенностей. В частности, спектральные линии Ag I и Si I, II и III можно было наблюдать через кварцевый песок в корпусе из пирекса при расплавлении перешейков серебряного плавкого элемента. Из рассмотрения полученного спектра дуги установлено, что дуговое пространство в предохранителе состоит из атомов серебра, кремния и кислорода. Плотность каждого вида указанных частиц была определена с помощью уравнения Саха и условия нейтральности заряда. В результате установлено, что отношение содержания паров кремния к кислороду равно 1 :2 в воздухе, а отношение паров серебра к кремнию составляет 1 : 80 в кварцевом песке. Таким образом, дуга горит практически в парах наполнителя и, значит, независимо от материала плавкого элемента. При этом спектральные линии кремния и серебра на спектрограмме появлялись одновременно и достигали своего пика в течение 1 мкс. Через 10 мкс интенсивность спектральных линий серебра быстро спадала, а интенсивность спектральных линий кремния сохранялась в течение всего периода дугогашения, длившегося 2-3 мс. Исходя из относительных интенсивностей спектральных линий и в предположении локального термодинамического равновесия определены температура дуги, составившая около 20-10°С, и плотность электронов, равная 10* см-. Оба этих параметра оставались практически постоянными в течение всего этапа дугогашения. Расчетное значение давления дуги находилось в пределах б-Ю Па и определялось в основном парами наполнителя. При дугогашении на воздухе вместе со спектральными линиями серебра на спектрограмме были обнаружены линии кислорода и азота. В опытах, проведенных в кварцевом песке, на спектрограмме были обнаружены только спектральные линии серебра и кремния. Трудности построения точных математических моделей этапа дугогашения привели к широкому распространению различных типов» эмпирических моделей. Одними из самых известных являются классИ!>- ческие обобщения теории динамической дуги, выполненные Майром и Касси [7.7], в которых модели получены как частные случаи структуры, предложенной Брауном [7.8] на базе следующего уравнения переноса энергии: / дТ \ 9Ср \-+v,gxsA Т \ =div Xgrad Т + v, (7.1) где р-плотность среды; Ср - теплоемкость среды; % - теплопроводность среды; у - удельная электрическая проводимость плазмы; v - удельная мощность излучения; Е - напряженность электрического поля; Т - температура среды; t - время; vn - скорость среды. Интегрируя (7.1) по объему дуги, можно получить уравнение теплового баланса =W - P, (7.2) где Q - тепло; 1? -мощность тепловыделения; Р - мощность тепло-отвода. Модель Брауна может быть приведена к модели Майра, которая получена для дуги, стабилизированной в цилиндрическом канале, и к модели Касси, которая разработана для дуги, обдуваемой потоком охлаждающего газа, на базе идеализации основных физических процессов. Эти модели описывают электрическую дугу в воздухе. Однако поскольку дуга как объект идентификации представляется по внешним данным, определяемым из осциллограмм тока и напряжения, такие модели могут использоваться для описания дуги и в автоматических выключателях, и в предохранителях и отличаться только параметрами. Для предохранителей с наполнителем разработано большое количество приближенных эмпирических моделей, основанных на макроскопическом рассмотрении с использованием эмпирических формул, соответствующих экспериментальным вольт-амперным характеристикам дуги. Дуга представлялась с помощью электрического сопротивления, емкости и т. д. В [7.6] при построении модели токоограничивающего аппарата, включенного в контур КЗ, электрическая дуга заменена последовательной jRC-цепью, что соответствует представлению дуги конденсатором. Эквивалентный параметр конденсатора Rr находится по начальному скачку напряжения R=Umim, (7.3) где бд(О) -напряжение на дуге в начальный момент времени; i(0) - ток дуги в начальный момент времени, а параметр Сд рассчитывается из осциллограмм тока и напряжения на дуге C=idtl(u-Ri). (7.4) В [7.1] для приближенного описания напряжения на дуге используется аппроксимирующая функция Ид = ш(1-e-")f(0+AO«. (7.5) где а, А - коэффициенты, определяемые параметрами электрической дуги в предохранителях данной конструкции при любых параметрах контура КЗ; f(t)-функция, зависящая от формы кривой ЭДС источника питания; Ыд - напряжение на дуге; Vm - максимальное значение напряжения источника питания. Одной из немногих моделей, которая, позволяет аналитически учитывать влияние параметров и конструкции предохранителя на форму напряжения и тока, является эмпирическая модель, описанная в [2.19]. Для анализа процесса отключения тока КЗ предложено уравнение . U,nSm((>t-\-i:)-L-~-Ri = п{иь + 1Е), (7.6) где Е - напряженность электрического поля дуги; п - число последот вательно соединенных перешейков; ш - приэлсктродное падение напряжения; / - длина дуги. В результате определены три главных параметра иь, I, Е в зависимости от геометрических размеров, материала плавкого элемента и некоторых других. В [7.10] поставлена задача построения математической- модели, базирующейся на минимальном объеме экспериментального материала. Объектом исследований были предохранители с ленточными плавкими элементами из серебра. По результатам рентгеновского анализа фульгуритной трубки, представляющей собой твердую стеклообразную массу, образовавшуюся в результате расплавления кварцевого песка под действием дуги, степень выгорания анода и катода плавкого элемента оказалась одинаковой. С учетом этого выражение для энергии, определяющей эрозию анода и катода, представлено в виде А=2\и, + и + аг] idt, (7.7) где i - мгновенное значение тока; Ua - напряжение, связанное с анодным падением; Wm - напряжение, связанное с работой выхода электронов из металла; Ut - напряжение, связанное с тепловой энергией электронов, входящих в анод; 4 - продолжительность дуги. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 [71] 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 |