|
| |
|
Слаботочка Книги Влияние напряжения на дуге на энергию дуги. Анализ проведем для случая постоянного тока. Исходными являются следующие полученные расчетом применительно к прямоугольной вольт-секундной характеристике выражения: (7.22) (7.23) (7.24) где /о - ток плавления. Из рассмотрения полученного теоретического выражения для энергии дуги можно сделать следующие выводы. Во-первых, энергия дуги прямо пропорциональна напряжению на дуге. Чем больше номинальное напряжение предохранителя, тем больше энергия дуги. Во-вторых, причиной роста энергии дуги является увеличение и постоянной времени, и абсолютного значения индуктивности контура. Влияние остальных факторов будем анализировать на •основе рассмотрения выражения для энергии в нормированном виде. С этой целью произведена замена переменных: R где i„ = RiJUc - нормированный ток дуги; к„. = Ыд/Ыс -нормированное напряжение дуги- t==t/-c - нормированное время. Исходя из этого получим di di dt„ dt„ 1 (7.25) (7.26) dt dt„ dt dt dt di Uc di„ I R dt„ T Uc dig R dt (7.27) Уравнение цепи с предохранителем в новых переменных примет вид (7.28> г «с 1 di„ , п «с • I Пронормируем время дугогашения: " = t.. -Де й = /„„ = /„. Компонента энергии дуги, накопленной в индуктивности, в нормированном виде (7.29). СЛн =-- У( Выражение энергии дуги в нормированном виде (k- 1)1п А- 1 (7.30> (7.31); с учетом (7.30) выражени1е для энергии дуги в нормированном виде имеет вид 2k Он /с„-(-1)1П- (7.32> Для оценки влияния перенапряжения на дуге k исследуем предельные случаи (7.32). При k-l требуется определить предел :lim /он-(-1)Ь<» + * k - l . (7.33> Использование известных процедур математического анализа позволило установить, что этот предел равен 2/к о. Таким образом, чем меньше ток плавления /о или. чем больше ток контура, тем больше растет энергия дуги. При /о=/к энергия дуги вдвое превышает энергию, накопленную в индуктивности. В этом случае время Т„ спадания тока к нулю оказывается бесконечно большим, однако энергия дуги конечна и равна (7.34). Однако даже при небольшом превышении над Uc, например на 5 %, время дугогашения Т„ резко снижается т при /он= 1 достигает 3,042. Для оценки энергии н, теряемой в активном сопротивлении контура, представим ее в нормированном виде: (А - 1)= ы o°+ fe(й 1) + 0.5/, (7.35) тогда lim£-«„ = -if-flim(A- 1)Чп»+~\ (7.36) После преобразований получаем lim£,„ = / = £.„. (7.37) Таким образом, при k-l, энергия, накопленная в индуктивности, рассеивается в активном сопротивлении, а за «столь большое время (Т=оо) сеть успевает передать в дугу энергию, которая в 2/к о раз больше энергии, накопленной в индуктивности. При k-oo определим предел: k - l . (7.38) В результате аналогичных преобразований этот предел был найден равным единице. Таким образом, независимо от /о и /к при бесконечно большом напряжении на дуге вся ее энергия определяется компонентой энергии, накопленной в индуктивности к моменту образования дуги, т. е. определяется лишь сечением перешейков предохранителя и током контура. В дугу, имеющую бесконечно большое напряжение и, значит, бесконечно большое сопротивление при конечном значении тока, энергия из сети не поступает. Естественно полагать, и это подтверждает математический анализ, что при k=oo потери энергии на активном сопротивлении контура равны нулю. В области реально существующих перенапряжений (А= 1,2-2) имеет место значительное снижение энергии дуги по сравнению с энергией при k=l и существенное повышение энергии дуги по сравнению с энергией при :k=oo. Конкретные примеры рассмотрены ниже. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 [73] 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 |