Слаботочка Книги

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 [74] 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92

Влияние формы вольт-секундной характеристики на энергию дуги. Корректная постановка задачи о роли формы вольт-секундной характеристики дуги предполагает введение условия

Гыд(/)= const, (7.39)

что означает рассмотрение влияния различной формы напряжения Ыд(/) при его постоянном среднем значении, оказываемого на основные характеристики дугового этапа - длительность дугогашения Т, джоулев дуговой интеграл < т

i4t и энергию дуги I Ид(0«(0Влияние среднего о и

значения напряжения на дуге прямоугольной формы уже было выяснено ранее.

Общее выражение тока дуги при любой форме ид(<) может быть записано в виде

i(t) = -- 6-/ 6 + и,г{1-е-*-) + v/\ (7.40)

где 1 - вспомогательный параметр. Пусть

fe=0

где k - вспомогательная переменная.

Подбором коэффициентов Си можно получить различные формы Ид(0. разложенные в ряд Тейлора, в том числе синусоидальную, экспоненциальную, линейную, полиномиальную и т. д. Подставив (7.41) в (7.39), получим

j u(t)dt = С/ Q. (7.42)

0 ft=0 fe=0

После преобразовании и анализа этого выражения можно сделать вывод, что даже при одном и том же среднем значении напряжения на дуге время дугогащения, джоулев дуговой интеграл и энергия дуги оказываются различными в зависимости от формы вольт-секунД-нои характеристики «д(/).

...... . 225

lE коммутируемых предохрйнителями контурах КЗ акФивнай составляющая сопротивления R существенно меньше реактивной «1. Поэтому представляет интерес оценка влияния формы Un(t) в условиях, когда значением R можно пренебречь, что соответствует коммутации больших токов КЗ. В этом случае уравнение цепи имеет вид

-(-Ид (О ~ «с = const.

(7.43)

Отсюда ток дуги

»W=T t-~Up,(t)dt + HO).

(7.44)

Учитывая постоянство среднего значения напряжения на дуге, воспользуемся (7.39) и при нахождении времени дугогашения будем иметь в виду, что

ЦТ) =U(t)dt +1(0)0;

Тогда после преобразований получаем

(7.45)

«о

- ЦО)

А-и„ «с

(7.46)

где А==ц-пт1-

Таким образом, при RO время дугогашения зависит от среднего значения напряжения на дуге и не зависит от его формы.

Выражение для энергии дуги при RO

t г t

E,t-Iu,{t)dt + uJ.

и О

(7.47)

На основании формулы многократного интегрирования запишем

t t t t

0 0 0 0

= j* w„ (t) - f (t) d-.. (7.48)

Таким образом, имеем

Е(Т) = -P-f «,7- 7Л-Ь-- fxw (.)rfx. (7.49)

Первые три члена правой части (7.49) не зависят от формы вольт-секундной характеристики дуги, однако последний член оказывается зависимым, если выполнить преобразования, аналогичные вышеуказанным. Таким образом, при /?->0 время дугогашения зависит только от среднего значения напряжения на дуге, а энергия дуги зависит также и от формы ее вольт-секундной характеристики.

С целью количественной оценки влияния формы вольт-секундной характеристики была выполнена серия расчетов на ЭВМ применительно к простейшим видам напряжения, к которым может быть приведено напряжение, реально действующее на дуге предохранителя постоянного тока [4.2]. В общем виде напряжение на дуге было представлено в виде

«до

umln ДЛЯ Uai;

ДЛЯ среднего значения;

дтах ДЛЯ Щг-

На рис. 7.1 показаны четыре типа напряжения на дуге: Иа« - напряжение, мгновенно достигающее Идтт и затем линейно растущее от Ыдт/п до Uamax, Ирг - напряжение, мгновенно достигающее итах и затем линейно спадающее до напряжения сети Uc, «до - напряжение, мгновенно достигающее уровня, соответствующего среднему значению 15* . 227

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 [74] 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92