|
| |
|
Слаботочка Книги Рис. 7.1. Формы напряжения на дуге Uai и Щг, и сохраняющее его в течение этапа дугогашения; Ид.пр - постоянное напряжение, равное максимально допустимому значению Ua-max- ЭтиМ напряжениям соответствуют кривые токов /-4 на рис. 7.2,а. Предполагалось, что дуговой процесс начинается в момент to, когда ток достиг своего максимального значения /о. Расчеты проведены при следующих параметрах: Ис==500 В; Идо==600; 700; 800; 900; 1000 В; /о=10; 15; 20 кА; ,/?=5-10-3; МО-; 2-10-2 Ом; 1=5.10-5; 10-"; 2-10-"; 4-10-"; 6-10-" Гн. В качестве исходных служили следующие выражения:  L~+Rt + u,it)u,; ] (7.50) где Тк - время окончания процесса. Были введены три новые переменные: X, (t) =1 (0; X, (t) = f i (t) (t) dt = (t) xAt)-=\i{t)dt=WAt). (7.51) Для этого случая исходные выражения можно переписать в виде следующей системы дифференциальных уравнений: (7.52) з - -1 где Al, Bi, - константы. Начальные условия для этой системы имеют вид ,(0)=1(0);?(0)=0;л;з(0)=0. (7.53)  Рис. 7.2. Влияние формы напряжения на дуге па ток (а) и энергию дуги (б): „„=600 В; и„„„=700 В; t/c=t«mi,,=500 В: /„=10 кА; 1 - l,=f(U,); 2-r2=f(U„); 3-£3=/(Up.): 4-f,=f(t/„p) Переменные л:2 и Xs при =7к будут принимать значения и 1!17д соответственно. Величина 7к определится из условия л:1(7к)=0. (7.54) Система (7.51) для удобства расчетов на ЭВМ была приведена к конечно-разностному виду •/" = (1+ЛОх; (7.55) где =0, 1, 2, 3, ...; Fi = l-AM; Д=~ВМ; р2=М. Начальные условия для системы (7.55) представляются следующим образом: X, (0) = i (0); X, (0) = 0; (0) = 0. (7.56) Интегрирование системы осуществляется до достижения соотношения л,<8. (7.57) где 8-достаточно малая величина, близкая к нулю; при этом переменные х* и Хз* принимают значения и соответственно. Варьирование формами напряжения приводит к получению различных значений и W. 16-6178 229 Проведенные расчеты, некоторые результаты которых показаны на рис. 7.2 и 7.3, позволяют сделать следующие выводы: 1. Наиболее крутое спадание тока предохранителя от максимального значения /о к нулю (кривая 4) и минимальное время дугогашения имеют место при прямоугольном напряжении на дуге Ыд.пр, равном максимально допустимой величине Ugmax. При этом достигается минимальное значение энергии дуги. Таким образом, расчетным путем подтверждаются ранее доказанные теоретические положения. Следует заметить, что если в отношении дугового интеграла такое утверждение в определенной степени обусловлено физи-Sffff 1000 ческими соображениями, то применительно к энергии дуги остается довольствоваться лишь данными теории или расчета. Из рис. 7.2 видно, что ток спадает к нулю за минимальное время Тк1 = 2,2314 мс.  700 600 Рис. 7.3. Зависимости энергии дуги от напряжения иа дуге, постоянной времени и индуктивности контура: J-t=10 мс; £=2-10-« Гн; Л=2Х Х10-2 Ом; 2-t=20 мс; L=1X ХЮ-Гн; (?=5-10-3 Ом; 3-т= = 10 мс; L=5-10-= Гн; Л=5Х Х10-» Ом а энергия дуги имеет свой минимум, равный 0,759Х XI О" Дж. 2. Энергия дуги существенно зависит от формы напряжения на ней даже при одном и том же среднем значении этого напряжения. Кривые токов 7, 2, 3 для трех различных по форме, но имеющих одно и то же среднее значение напряжений на дуге Uau «до, Щ1 существенно различны, хотя спадание токов от одного и того же значения заканчивается практически в одной и той же точке. Длительность дугогашения при малых R в основном не зависит от формы напряжения. Однако уровни энергии дуги для трех указанных видов напряжения на дуге значительно отличаются, достигая значений, равных 1,35-10"; 1,14-10" и 0,98-10" Дж. Расчеты показали, что независимо от абсолютных значений Ыдо, umax, h и параметров контура КЗ при переходе от напряжения к напряжению Ыд,пр энергия дуги уменьшается в 1,5-2,5 раза. 3. Численные значения энергии дуги существенно зависят от абсолютных значений индуктивности контура КЗ даже при неизменности постоянной времени контура т. Из рис. 7.3 видно, что при т=10 мс и индуктивностях 2-10"" 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 [75] 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 |