|
| |
|
Слаботочка Книги При проектном расчете процедура, как всегда, сложнее. Рассмотрим порядок расчетов в этом случае. Пусть заданы нагрузка Р, конфигурация швов и их длины Н п В (рис. 2.45). Угловой шов с известным коэффициентом провара р = 0,7 (а + К)/К обварен по периметру. Требуется определить катет шва К сначала из условия, что он одинаков для всех швов /, 2, 3, 4. Вначале определяем направление нагрузок по концам отдельных участков швов в точках А, С, D, Е, для чего принимаем условно /С 1 см и определяем напряжения Тр, т„ и в четырех точках от трех силовых факторов соответственно: перерезывающей силы Q = Р, изгибающего момента М„ = Pl и крутящего момента Мк == Р/г- В каждой точке находим суммарный вектор т с учетом  Рис. 2.45. К расчету срарного соединения на прочность того, что Тр и Тк действуют в плоскости соединения, а t„ перпендикулярно этой плоскости. Для шва / в точках Л и С, для шва 2 в точках Е и D, для шва 3 в точках А и Е, для шва 4 в точках С и D определяем свое Са по диаграмме на рис. 2.42, а затем С по формуле (2.72). Для двух концов каждого шва вычисляем т/С и принимаем в расчет то С, где т/С максимально. Допустим, что для шва 2 были найдены Се и Сго, вычислены т/Сг и Тд/Сгп, найдено максимальное отношение и оставлено для дальнейших расчетов Сая = Сг. Далее определяем так называемые расчетные катеты швов для каждого участка:. Ki = l-C; /Сг = ЬСг; Кз = == ЬСз; Ki = Для самой нагруженной точки, где суммарное т на первой стадии расчета было наибольшим, с использованием известных размеров длин швов и силовых факторов, а также катетов Ki, Ку Kj, Ki находим расчетное напряжение Тр,. По Tp и допускаемому напряжению [т] (или расчетному сопротивлению /?) находим необходимый катет шва: пример расчета. Для случая на рис. 2.45 определить катет шва при Р =\ - Ю» Н, /i = 300 мм; /а = 0; Я = 140 мм; В = 100 мм, приняв, что провар обеспечивает Р = 0,84, = 150 МПа. Благодаря симметрии приложения нагрузки напряжения достаточно определять только в точках С и D. Полагаем К= 10 мм. Tp = -aW==24,8 МПа. Определим нацряжения т, от силы среза Р. Так как брус монолитный я обладает высокой жесткостью по всему периметру сварного соединения, в расчет прн определении Тр включаем весь периметр шва L = 2Я + 2S = 480 мм = 0,48 и: Момент инерции швов относительно оси х -х 1х-х = 2ВК (Я/2)2 -]-2р/СЯз/12 = 1207 см*. Находим напряжения: Ти = {PliUx-x) (Я/2) = 174 МПа. Суммарное напряжение в точках С и D т = Y%1 + = V24,82-f 174,02 = 176 МПа. Для шва = 82°, так как вектор т смещен в сторону непровара; v = 0; Cl = = 1,27. Для шва 2 а = 98°, так как вектор т удален от непровара; V = О, Сг = Са = 1,15. Для швов 3 и 4 а = 90°; у = 82°; =1,19. Значение Cg.j согласно формуле (2.72) получаем близким к 1,19, так как у - 82° мало отличается от 90°. Определяем расчетные катеты: Ki = l-Q = 1,27 см; Кг = 1.15 см; K8i = = 1,19 см. Площадь среза швов F = 48,5 см. Смещение центра тяжести сечеиия швов произойдет вверх и составит Д; = = 0,16 см. Новый момент инерции швов / = 1450 см*. Находим расчетные напряжения от среза: Тррасч = =20.6 МПа. Расчетное напряжение от изгиба Часч =(Pi/;-.) (/2 + А.) = 148 МПа. Суммарное расчетное напряжение Трасч = ут Н-т = 150 МПа. 1"" г Ррасч "расч Необходимый катет шва согласно (2.77) Трасч • 1 = 1 см = 10 мм. При использовании метода расчета, не учитывающего направление вектора нагрузки, необходимый катет шва получим по формуле (2.77) при подстановке в нее вместо Трасч величины т = 176 МПа: /С = 1.17 см= 12 мм. Экономия наплавленного металла составит около 35-40%. § 12. Концентрация напряжений В сварных соединениях распределение напряжений неравномерно - имеет место их концентрация, т. е. образование значительных напряжений на участках малой протяженности. Рассмотрим распределение напряжений в пределах упругих де-фориаций в полосе шириной а, ослабленной круглым небольшим отверстием диаметром d (рис. 2.46, а). Нормальные напряжения в поперечном сечении А - А (рис. 2.46, а) определяются формулой <J = (сто/2) [2 + йЧАу + (3/16) йУуЧ 2 J8) При г/. = d/2 о = Зое, г. е. теоретический коэффициент концентрации a<j = а/оо = 3. При г/ = 2d а 1,04 щ. В случае эллиптического отверстия (рис. 2.46, б) коэффициент концентрации напряжений в пределах упругих деформаций ао=1+26/с. (2.79) При с -V О tto -V оо. Это решение не точно, так как лри малых значениях с деформации, вызванные внешними силами, оказывают существенное влияние на форму отверстия и формула (2.79) не выполняется.   Влюра в 4г = Эпюра б  Рис. 2.46. Концентрация напряжений: о - в полосе с круглым отверстием, б - в полосе с эллиптическим отверстием, в - распределение а в упругой стадии, г - распределение о в пластической стадии нагружения Указанные местные напряжения в зоне концентрации не опасны для прочности в конструкциях из пластичных металлов при статических нагрузках. Поясним это положение. Диаграммы растяжения пластичного металла нередко схематизируются. Их приближенно заменяют двумя прямыми: наклонной, выражающей зависимость напряжения от деформации в упругой области, и горизонтальной. Горизонтальная прямая показывает, что при е > деформация протекает пластически, без увеличения нагрузки, приложенной к испытуемому элементу. Вернемся к рассмотрению эпюры напряженной полосы, ослабленной отверстием (рис. 2.46, в). Напряженное состочние втеече-НИИ А - А близко к одноосному. Допустим, что около отверстия 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 [21] 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 |