|
| |
|
Слаботочка Книги  Ф2.-ФГ  ЛАЖЛА. йк+0  Рис. 1.8. Интерференция волн: а - сложение двух колебаний с различными сдвигами фаз; б - пространственное распределение интенсивности двух интерферирующих волн сопоставления их интенсивностей. Положив для простоты Е - = Е2о = Ео, получим, что /2=4/0 при if)2=ttii (синфазность); /2=0 при фг-ф1 = я (сдвиг на полуволну); /2=2/0 при cos(4t)2-•ф1)=0 (разность фаз хаотически () меняется во времени). В первом соотношении интенсивность результирующего потока вдвое превышает сумму интенсивностей интерферирующих волн, во втором - одна волна полностью «гасит» другую, и последний случай соответствует естественному свету - здесь суммируются интенсивности двух потоков. «Нарушение» закона сохранения энергии в первом случае, разумеется, кажущееся, так как при этом имеются области пространства, где /2 <2/о, а в среднем по всей плоскости /2 (х) =2/(х) (рис. 1.8,6). Максимумы интенсивности освещенности на оси х соответствуют xmLk/liz, (1.51) где т - порядок интерференции, т = 0, ±1, ±2, ... Поскольку реальный световой поток немонохроматичен, происходит наложение интерференционных картин всего спектра значений К. Это приводит к уменьшению амплитуд максимумов по мере удаления от. х = 0 и смазыванию интерференционных полос. Практически для наблюдения т-го максимума необходимо, чтобы степень монохро- 2-88 33 матичности излучения удовлетворяла условию АК/Кт-К Количественно «смазывание» картины интерференции характеризуется контрастом g макс мин (J макс + мин где /макс, /мин - интенсивности, соответствующие максимумам и минимумам освещенности. Распространение и интерференция волн в неоднородной среде сопровождаются дифракцией, т. е. нарушением прямолинейности распространения света вблизи краев непрозрачных предметов, приводящим к частичной засветке затененного участка и к неоднородной освещенности незатененного (рис. 1.9,а). В наиболее общем и строгом виде математическая модель дифракции строится так. Внутри неограниченного однородного пространства Мо имеется ряд ограниченных областей (вкраплений) Мг, также однородных, но с отличными от Мо оптическими константами. Для всего пространства и для каждой из областей справедливо уравнение (1.7) или (1.37) при наличии затухания. В стационарном состоянии получаем систему уравнений Vi + ЩViO, 1 = 0,1,2,..., (1.53) со следующими условиями стей Мг. сопряже ия на границах 0j обла- I St)n (1.54) где е - нормаль к поверхности Фг, а под v подразумевается любая из переменных ф, Е, Н, А. Решение (1.53) с условиями (1.54) дает набор плоских волн вида (1.8) с разными волновыми чис-   Рис. 1.9. Дифракция света: -распределение интенсивности света вблизи края непрозрачного экрана; б - иллюстрация принципа Гюйгенса - Френеля лами h; задача аналитически разрешима лишь в отдельных геометрически простейших случаях. В связи со сложностью точной математической модели (1.53), (1.54) широкое распространение имеет приближенная модель, основанная на принципе Гюйгенса - Френеля. Суть этого принципа состоит в том, что фронт падающей волны, искаженный введением непрозрачного экрана (края, узкой щели, небольшого отверстия или затенения), мысленно разбивается на малые, но конечные фрагменты (зоны Френеля) так, что каждый из этих фрагментов становится источником воображаемой элементарной вторичной волны и структура поля за экраном определяется интерференцией этих вторичных волн. Один из характеристических размеров зон Френеля обязательно приблизительно равен "к (например, ширина кольца при прохождении света через круговое отверстие), другой зависит от геометрии экрана; конечность площадей зон и предопределяет погрешность метода. Элементарные вторичные волны представляют собой сферпческие волны, распространяющиеся лишь в телесном угле 2я в направлении распространения первичной волны (они не распространяются «назад»). Фронт действительной световой волны в любой момент времени определяется огибающей, касательной к фронтам всех вторичных волн; из процедуры построения этого фронта и следует непрямо-лииейность распространения светового луча, его «загибание» за предмет (рис. 1.9,6). По характеру взаимного расположения источника излучения 5, диафрагмы О, вызывающей дифракцию, и экрана Э, на котором дифракционная картина наблюдается, выделяют два крайних случая (рис. 1.10): Здесь А - апертура диафрагмы (характеристический линейный размер), Ги, Гэ обозначены на рисунке. Первый случай - дифракция в расходящихся лучах, или дифракция Френеля. Она осуществляется, когда точечный излучатель расположен около диафрагмы (ги<>4/А,) либо когда наблюдение ведется вблизи от диафрагмы (Гэ<:ЛД), либо когда имеют место оба случая. Достаточно общие аналитические выражения для дифракции Френеля получить не удается. Второй случай - дифракция в параллельных лучах, или дифракция Фраунгофера {гц-оо, Гдоо). Она осуществляется, когда излучатель помещается в фокусе одной линзы, экран - в фокусе другой, а диафрагма - в параллельном потоке между линзами. Для дифракции р„с. ио. Схема наблюдения Фраунгофера в случае простых по дифракции  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 [10] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 |