Слаботочка Книги

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 [27] 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119

более удобен для первичного исследования новых люминофоров, так как не требует ни создания специальных структур, ни контактирования с ним.

В некоторых веществах правило Стокса нарушается; причиной этого является кооперативный механизм возбуждения за счет одновременного (или последовательного) поглощения двух или трех квантов. Типичный антистоксовый люминофор - фторид лантана, активированный ионами редкоземельных элементов итербием и эрбием, - излучает зеленый свет при возбуждении длинноволновыми квантами ближней ИК-области.

Катодолюминесценция, при которой возбуждение вещества осуществляется потоком быстрых электронов, характеризуется очень высоким квантовым выходом - один быстрый электрон может возбудить в твердом теле сотни и тысячи свободных электронов. Однако энергетический КПД, как правило, невелик, так как значительная часть энергии бесполезно переходит в тепло. Спектр катодолюминесценции такой же, как и при возбуждении светом. Основное достоинство катодолюминесценции - возможность использования сканирующей способности электронного луча для пространственной развертки высвечиваемого изображения.

Вне зависимости от механизма возбуждения наиболее эффективными люминофорами являются полупроводники главным образом типов Ав5 и АВ. Это предопределено и их зонной структурой, и тем, что только полупроводники имеют значения ширины запрещенной зоны, обеспечивающие генерацию в видимой и ближней ИК-областях. При всех рассмотренных способах возбуждения электронов обратный их переход на равновесный уровень представляет собой процесс рекомбинации. Иными словами, с точки зрения генерации квантов рассматриваемые виды люминесценции в полупроводниках определяются излучательной рекомбинацией.

Математическая модель рекомбинации применительно к процессу излучения преобразуется из (2.15) к виду

где Тиз.п и Тб - время жизни излучательной и безызлучательной рекомбинации (тбг - Для различных i-x механизмов безызлучательной рекомбинации). Принимая во внимание, что т-"изл и т~б есть вероятности соответствующих переходов, получаем очевидное соотношение для определения квантовой эффективности:

r\int = 11возб Ч/Кзл + Tfi), (2.45)

где г1возб - квантовая эффективность процесса возбуждения.

Из (2.45) видно, что для получения riintl необходимо обеспечить г1возб=1, а также выбрать материал, в котором излучатель-ная рекомбинация существенно преобладает над безызлучательной

(•Г-изл>ТГ-б). 84

Расчет вероятности излучательной рекомбинации проводится с использованием принципа обратимости процессов поглощения и испускания квантов. Для собственного полупроводника

~-, = 2i?o/n,. (2.46)

Здесь Ro - постоянный для данного вещества коэффициент:

" J c[expihv/kT)-l]

где x{v) - спектральная зависимость коэффициента поглощения и в отличие от остальных формул этой главы п - показатель преломления (обычно при расчете принимают /г = const).

При сильных отклонениях от состояния термодинамического равновесия для примесных полупроводников справедливо соотношение

4A = Roin + PVnt (2-48)

где п, р - полные концентрации электронов и дырок.

Выражения, подобные (2.47) и (2.48), справедливы и для излучательной рекомбинации, идущей через центры люминесценции, например примесные атомы или изоэлектронные атомные комплексы (N и Zn-О в GaP). Анализ представленных аналитических соотношений позволяет сделать ряд важных выводов:

излучательная рекомбинация протекает наиболее интенсивно в прямозонных полупроводниках, так как относительно R справедливы все те соображения, которые были высказаны в § 2.3 относительно влияния структуры зон на поглощение излучения;

вероятность примесной излучательной рекомбинации пропорциональна концентрации центров люминесценции;

при возбуждении неравновесных носителей вероятность излучательной рекомбинации пропорциональна квадрату их концентрации;

излучательное время жизни носителей резко возрастает с ростом температуры (что обусловливает температурное гашение люминесценции) .

Безызлучательные процессы развиваются по двум основным механизмам: рекомбинация через глубокие центры и Оже- (или ударная) рекомбинация. Глубокие центры, создающие энергетические уровни вблизи середины запрещенной зоны, эффективны вследствие их стабильности по отношению к термической генерации. Переходы электронов на эти уровни и с них осуществляются в виде многоступенчатого каскадного процесса через спектр промежуточных уровней возбуждения того же центра, в результате чего генерируется много фононов, т. е. энергия перехода превращается в тепло. Теория такой рекомбинации приводит к известной формуле Шокли-Рида

Тц = [1 + [rjTj Д]/(1 + Д), (2.49)

где А=п/Ппо (или р/Рро) - уровень иижекции, а индексы О и оо

относятся к случаям А->-0 и Д->-оо. При типичном для большинства излучателей условии высокого уровня возбуждения носителей зарядов получается:

Тц = = т„(, + ; (2.50)

Три = (Уро (2-51)

т„о=1/Л?ц(лоп. (2-52)

где Лц - концентрация глубоких центров; Оро, Опо - сечения захвата дырок и электронов этими центрами; Vn, Vp - тепловые скорости электронов и дырок.

В Оже-рекомбинации энергия перехода передается свободному электрону, увеличивая его скорость. Иными словами, это взаимодействие трех тел: рекомбинирующей пары электрон - дырка и свободного электрона. Вероятность такого процесса велика лишь при большой концентрации носителей заряда; простому аналитическому описанию он не поддается, но при некоторых упрощениях

Тоже ~ - "пгф)" при П > Лпор, (2.53)

где для типичных люминесцирующих полупроводников GaAs и GaP пороговая плотность электронов Лпор~ (3 ... 5). 10* см~, а показатель m4:...Q. Более сильная степенная зависимость в (2.53), чем в (2.51) и (2.52), объясняет эффект концентрационного гашения люминесценции.

При очень высокой концентрации носителей заряда энергия ре-комбинационного акта передается целому ансамблю свободных электронов, что приводит к возбуждению плазменных колебаний. И Оже-процесс, и плазменные колебания в итоге вызывают лишь разогрев кристалла.

Подчеркнем, что в основе всех видов люминесценции лежат вероятностные процессы, поэтому генерируемое излучение является самопроизвольным, спонтанным. Кроме того, все приведенные математические соотношения получены (и справедливы) в предположении незначительного нарушения условий термодинамического равновесия, т. е. при не очень высокой интенсивности возбуждения.

Принципиально отличным от теплового излучения и люминесценции является вынужденное излучение - излучение возбужденного вещества под действием вынуждающего внешнего излучения, характеризующееся тем, что волны вынужденного и вынуждающего излучений полностью совпадают по частоте, фазе, поляризации и направлению распространения. Используются как синонимы термины - индуцированное, стимулированное, лазерное излучение; иногда говорят об отрицательном поглощении. Вынужденное излучение, как и люминесценция, может иметь место лишь в квантовых системах, т. е. в веществах с дискретной зонной структурой.

Математический формализм вынужденного излучения базируется на представлениях о вероятностях различных квантовых пе-86

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 [27] 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119