Слаботочка Книги более удобен для первичного исследования новых люминофоров, так как не требует ни создания специальных структур, ни контактирования с ним. В некоторых веществах правило Стокса нарушается; причиной этого является кооперативный механизм возбуждения за счет одновременного (или последовательного) поглощения двух или трех квантов. Типичный антистоксовый люминофор - фторид лантана, активированный ионами редкоземельных элементов итербием и эрбием, - излучает зеленый свет при возбуждении длинноволновыми квантами ближней ИК-области. Катодолюминесценция, при которой возбуждение вещества осуществляется потоком быстрых электронов, характеризуется очень высоким квантовым выходом - один быстрый электрон может возбудить в твердом теле сотни и тысячи свободных электронов. Однако энергетический КПД, как правило, невелик, так как значительная часть энергии бесполезно переходит в тепло. Спектр катодолюминесценции такой же, как и при возбуждении светом. Основное достоинство катодолюминесценции - возможность использования сканирующей способности электронного луча для пространственной развертки высвечиваемого изображения. Вне зависимости от механизма возбуждения наиболее эффективными люминофорами являются полупроводники главным образом типов Ав5 и АВ. Это предопределено и их зонной структурой, и тем, что только полупроводники имеют значения ширины запрещенной зоны, обеспечивающие генерацию в видимой и ближней ИК-областях. При всех рассмотренных способах возбуждения электронов обратный их переход на равновесный уровень представляет собой процесс рекомбинации. Иными словами, с точки зрения генерации квантов рассматриваемые виды люминесценции в полупроводниках определяются излучательной рекомбинацией. Математическая модель рекомбинации применительно к процессу излучения преобразуется из (2.15) к виду где Тиз.п и Тб - время жизни излучательной и безызлучательной рекомбинации (тбг - Для различных i-x механизмов безызлучательной рекомбинации). Принимая во внимание, что т-"изл и т~б есть вероятности соответствующих переходов, получаем очевидное соотношение для определения квантовой эффективности: r\int = 11возб Ч/Кзл + Tfi), (2.45) где г1возб - квантовая эффективность процесса возбуждения. Из (2.45) видно, что для получения riintl необходимо обеспечить г1возб=1, а также выбрать материал, в котором излучатель-ная рекомбинация существенно преобладает над безызлучательной (•Г-изл>ТГ-б). 84 Расчет вероятности излучательной рекомбинации проводится с использованием принципа обратимости процессов поглощения и испускания квантов. Для собственного полупроводника ~-, = 2i?o/n,. (2.46) Здесь Ro - постоянный для данного вещества коэффициент: " J c[expihv/kT)-l] где x{v) - спектральная зависимость коэффициента поглощения и в отличие от остальных формул этой главы п - показатель преломления (обычно при расчете принимают /г = const). При сильных отклонениях от состояния термодинамического равновесия для примесных полупроводников справедливо соотношение 4A = Roin + PVnt (2-48) где п, р - полные концентрации электронов и дырок. Выражения, подобные (2.47) и (2.48), справедливы и для излучательной рекомбинации, идущей через центры люминесценции, например примесные атомы или изоэлектронные атомные комплексы (N и Zn-О в GaP). Анализ представленных аналитических соотношений позволяет сделать ряд важных выводов: излучательная рекомбинация протекает наиболее интенсивно в прямозонных полупроводниках, так как относительно R справедливы все те соображения, которые были высказаны в § 2.3 относительно влияния структуры зон на поглощение излучения; вероятность примесной излучательной рекомбинации пропорциональна концентрации центров люминесценции; при возбуждении неравновесных носителей вероятность излучательной рекомбинации пропорциональна квадрату их концентрации; излучательное время жизни носителей резко возрастает с ростом температуры (что обусловливает температурное гашение люминесценции) . Безызлучательные процессы развиваются по двум основным механизмам: рекомбинация через глубокие центры и Оже- (или ударная) рекомбинация. Глубокие центры, создающие энергетические уровни вблизи середины запрещенной зоны, эффективны вследствие их стабильности по отношению к термической генерации. Переходы электронов на эти уровни и с них осуществляются в виде многоступенчатого каскадного процесса через спектр промежуточных уровней возбуждения того же центра, в результате чего генерируется много фононов, т. е. энергия перехода превращается в тепло. Теория такой рекомбинации приводит к известной формуле Шокли-Рида Тц = [1 + [rjTj Д]/(1 + Д), (2.49) где А=п/Ппо (или р/Рро) - уровень иижекции, а индексы О и оо относятся к случаям А->-0 и Д->-оо. При типичном для большинства излучателей условии высокого уровня возбуждения носителей зарядов получается: Тц = = т„(, + ; (2.50) Три = (Уро (2-51) т„о=1/Л?ц(лоп. (2-52) где Лц - концентрация глубоких центров; Оро, Опо - сечения захвата дырок и электронов этими центрами; Vn, Vp - тепловые скорости электронов и дырок. В Оже-рекомбинации энергия перехода передается свободному электрону, увеличивая его скорость. Иными словами, это взаимодействие трех тел: рекомбинирующей пары электрон - дырка и свободного электрона. Вероятность такого процесса велика лишь при большой концентрации носителей заряда; простому аналитическому описанию он не поддается, но при некоторых упрощениях Тоже ~ - "пгф)" при П > Лпор, (2.53) где для типичных люминесцирующих полупроводников GaAs и GaP пороговая плотность электронов Лпор~ (3 ... 5). 10* см~, а показатель m4:...Q. Более сильная степенная зависимость в (2.53), чем в (2.51) и (2.52), объясняет эффект концентрационного гашения люминесценции. При очень высокой концентрации носителей заряда энергия ре-комбинационного акта передается целому ансамблю свободных электронов, что приводит к возбуждению плазменных колебаний. И Оже-процесс, и плазменные колебания в итоге вызывают лишь разогрев кристалла. Подчеркнем, что в основе всех видов люминесценции лежат вероятностные процессы, поэтому генерируемое излучение является самопроизвольным, спонтанным. Кроме того, все приведенные математические соотношения получены (и справедливы) в предположении незначительного нарушения условий термодинамического равновесия, т. е. при не очень высокой интенсивности возбуждения. Принципиально отличным от теплового излучения и люминесценции является вынужденное излучение - излучение возбужденного вещества под действием вынуждающего внешнего излучения, характеризующееся тем, что волны вынужденного и вынуждающего излучений полностью совпадают по частоте, фазе, поляризации и направлению распространения. Используются как синонимы термины - индуцированное, стимулированное, лазерное излучение; иногда говорят об отрицательном поглощении. Вынужденное излучение, как и люминесценция, может иметь место лишь в квантовых системах, т. е. в веществах с дискретной зонной структурой. Математический формализм вынужденного излучения базируется на представлениях о вероятностях различных квантовых пе-86 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 [27] 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 |
|