Слаботочка.

Слаботочка Книги

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 [30] 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119

на так, что она имеет две составляющие поляризации по осям х и у соответственно. Тогда по мере ее проникновения в глубь кристалла составляющая с х-поляризацией будет обгонять составляющую с у-поляризацией, так как «z(ex) <«z(ey). Это приведет к тому, что вектор поляризации волны будет вращаться в плоскости xGy: свет из линейно поляризованного станет эллиптически поляризованным.

3.2. нелинейная оптика

Если электрическое поле распространяющейся в среде световой волны столь велико, что его напряженность сравнима с напряженностью внутриатомных полей, то электронные оболочки атомов могут несколько «деформироваться», вследствие чего произойдет изменение оптических характеристик среды, которое так или иначе проявится экспериментально. Напряженность внутриатомных полей обычно составляет 10... 10° В/см, в полупроводниках- ... 10 В/см; лазерное излучение плотностью Ю... ... 10 Вт/см характеризуется модулем электрического вектора 10... 10 В/см, т. е. может достигать 10"*... 10"" напряженности внутриатомного поля. Поскольку даже значительно меньшие относительные изменения оптических констант могут быть зафиксированы экспериментально, указанные напряженности полей в лазерных свегивых потоках фактически являются соизмеримыми с внутриатомными полями.

Сказанное означает, что свойства среды нельзя считать неизменными (как предполагалось в гл. 1); при высокой интенсивности излучения эти свойства сами начинают зависеть от интенсивности - появляется нелинейность.

Нелинейная оптика посвящена изучению изменения оптических свойств среды (и вытекающих из этого следствий) при высоких плотностях мощности светового потока, т. е. при воздействии на среду концентрированного лазерного излучения. Отличитель-

Рис. 3.2. Характеристики поляризации линейного (а), квадратичного (б), кубического (е) диэлектриков

ные особенности нелинейно-оптических явлений связаны с тем, что большие значения напряженности электрического поля действуют на среду лишь там, где проходит луч света (воздействие локализовано), и что поля эти переменны во времени.

С позиций математического формализма возможность нелинейно-оптических явлений обусловлена следующим. Ранее при описании связи поляризации среды с электрическим полем использовалось линейное уравнение вида (1.3) (или (3.1) для анизотропной среды). В то же время очевидно, что в общем случае без наложения каких-либо ограничений эта связь, задаваемая уравнением (3.1), не обязательно линейна. Математическую модель нелинейно-оптических процессов можно, таким образом, получить, если разложить (3.1) в ряд Тейлора и не ограничиваться при этом только первым членом:

аР(Е = 0) д\?(Е = 0) QEQE-f

5Е 5Е5Е

+ rrfpTp OEoEQE-f ... (3.8)

о Е о Е о Е

(здесь символ О -знак действия).

В (3.8) мы ограничились тремя членами, так как ими описываются все рассматриваемые ниже эффекты; в общем случае существенными могут быть и более высокие члены разложения.

Первая, вторая и третья производные вектор-функции F - «коэффициенты» при линейном, квадратичном и кубическом членах разложения (по Е) - представляют собой соответственно тензоры второго (содержат 3 = 9 членов), третьего (3=27 членов) и четвертого (3*=81 член) рангов. Исходя из этого произвольную компоненту вектора поляризации Р можно записать в виде

/=1 i.k=i

+ 2 f.U.-- (3.9)

i,k,m=\

Входящие в (3.9) величины {и}, {х)} и {х} называют тензорами линейной, квадратичной и кубической поляризуемости.

В качестве простейшей модели можно рассмотреть среду, у которой все перечисленные тензоры вырождаются в числа; тогда (3.9) преобразуется к виду

р = иЧ)£4-х(2)£2 .(3)£з (310)

Линейный (х(2=и( = 0), квадратичный (и< = 0), кубический (х< = = 0) диэлектрики (рис. 3.2) имеют радиотехнические аналоги, в частности среда на рис. 3.2,6 представляет собой квадратичный детектор в оптическом диапазоне. Если на такую среду воздей-

ствуют световые колебания Е=Ео cos (ot, то итоговая поляризация

Р = хЧ) осозсо-м/ги) £2 cos 2со/+ 1/2и(2) Е (3.11)

Возвращаясь к общему случаю квадратичного диэлектрика, описываемого (3.9), с {х)}=0, для составляющих второй гармоники получаем

/2 00)=- 2 (со) («). (3.12)

Выражение (3.12) [или упрощенное (3.11)] утверждает лишь факт генерации второй гармоники, но по нему нельзя судить о ее мощности и эффективности преобразования падающего излучения во вторую гармонику. Физически первичное излучение в кристалле переизлучается, причем это имеет место во всей зоне, занимаемой световым потоко.м в поперечном сечении и по глубине проникновения, и в каждой точке переизлучение идет согласно (3.11) (или, точнее, согласно соответствующему тензорному уравнению). Для того чтобы на выходе из кристалла все вторичные волны с частотой 2со интерферировали синфазно, необходимо выполнение соответствуюи1,их временных и пространственных соотношений.

Временные соотношения должны соответствовать условию фазового синхронизма, т. е. равенству фазовых скоростей волн основной частоты со и гармоники 2©. В общем случае это условие из-за дисперсии выполняется очень приближенно (или при очень малой толщине кристалла), поэтому преобразование частоты происходит с низкой эффективностью (мощность (2со)/мощность (со)10~... 10"*). Преодоление этого, обеспечение фазового синхронизма на большой оптической длине достигается путем пс-пользования эффекта двойного лучепреломления: опираясь на (3.7), подбирают угол падения луча ф таким, чтобы и в условиях существования дисперсии выполнялось соотношение

Это позволяет значительно повысить эффективность преобразования (до 10%) Другая возможность обеспечения фазового синхронизма заключается в использовании модовой дисперсии, характерной для волоконно- и интегрально-оптических устройств.

Оптимальные пространственные соотношения получают путем формирования падающего потока излучения в виде супергауссов-ского пучка. В обычных условиях фронт идеализированной волны (плоский или сферический) после взаимодействия с реальными апертурами (прохождения через отверстия, отражения от зеркал конечных размеров и т. п.) приобретает форму, описываемую гауссовской функцией

I(x) = I,exp(-xVo% (3.14)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 [30] 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119