|
| |
|
Слаботочка Книги  где /о - янтенСиеность в центре пучка; х - расстояние от центра в плоскости, перпендикулярной направлению распространения пучка; 0 - среднеквадратическое отклонение, характеризующее пространственное «расплывание» пучка. Именно такую форму имеет обычно фронт лазерного луча. Осуществляя суперпозицию нескольких пространственных гармоник, удается сформировать почти идеальный плоский фронт при конечной площади сечения потока, т. е. получить супер-гауссовский лучок (рис. 3.3). При выполнении обоих перечисленных условий удается получить практически 100%-ную эффективность удвоения частоты при длине нелинейно-оптического кристалла в несколько сантиметров. Воздействие световых колебаний на кристалл с кубической нелинейностью дает (для простейшей модели): Р = к«" cos (О/-f - xf 3) £3 cos 3со -f Рис. 3.3. Формирование супер- гауссовского пучка: 1,2 - первая и вторая пространственные гармоники гауссовского пучка; 3 -идеальный супергауссов-ский пучок (3) £"3 cos со/. (3.15) Второй член в (3.15) свидетельствует о генерации третьей гармоники; ее составляющие в общем случае определяются выражением P,(3fo)=- 2 , Х(.3) £,.(«)£, (to) „г И- i,k,m=\ (3.16) Принципы достижения высокой эффективности утроения частоты те же, что и при генерации второй гармоники; отличия связаны с выбором самой преобразующей среды. Заметим, что если в общем уравнении (3.8) значимыми были бы четвертый, пятый и последующие члены, то можно было бы получить соответственно четвертую, пятую и еще более высокие гармоники. В (3.15) третий член, совпадающий по частоте с падающей волной, тем не менее также нелинейный (нелинейность заложена в сомножителе £о). Выделяя из (3.15) лишь поляризацию основной частоты, получаем Р(со) = х(1)+ х(3£2 £(, COS со / = £о COS со/. (3.17) Второе равенство в (3.17) по форме совпадает с линейным уравнением (1.3), только диэлектрическая восприимчивость среды Хцл является функцией интенсивности светового потока. Используя из-96 вестные связи п=е и IЕо [см. формулы (1.13) и (1.14)] и учитывая малость нелинейной добавки к и*" в (3.17), имеем «нл = «л+ >£ = Ял + Р/. (3.18) где 3 - коэффициент нронорциональности, а Пл - линейный показатель преломления. Таким образом, кубическая поляризация «ответственна» за нелинейно-оптическое изменение показателя преломления среды при воздействии интенсивного излучения. При. определенных условиях наблюдения это может проявиться в просветлении (или затемнении среды). Подчеркнем, что отличие Пцл от Пл носит не осциллирующий (с частотой со), а постоянный характер, причем показатель преломления n„„ «ощущает» не только возбуждающий эту нелинейность луч света, но и любой другой, падающий на кристалл- в это же время. В зависимости от знака р может наблюдаться как увеличение, так и уменьшение показателя преломления среды внутри светового луча. Если р>0, то среда становится оптически более плотной. Это способствует концентрации светового потока (подобно тому, как это имеет место в градиентных оптических волокнах (см. гл. 9) и проявляется в самофокусировке, а для сфокусировавшегося луча - в самоканализации). Угловая расходимость луча в нелинейно-оптическом кристалле может стать меньше фундаментального дифракционного предела (1.58). О iметим, что это явление проявляется при значительных мощностях излучения, поэтому практического применения в оптоэлектронике не получило. При р<;0 оптическая плотность среды внутри пучка уменьшается и может наблюдаться нежелательная для приборных применений самодефокусировка. Из других проявлений самовоздействия интенсивного светового пучка в нелинейно-оптической среде упомянем эффект обращения волнового фронта. Суть этого явления состоит в том, что при определенных условиях, отражаясь от нелинейно-оптического зеркала, световой луч возвращается к источнику в точности по первоначальной траектории независимо от угла падения. Это значит, что каждый элементарный луч разворачивается на л/2, т. е. происходит обращение волнового фронта. Таким образом, волна, фронт которой непредсказуемым образом исказился в процессе ее распространения через «мутную» среду от источника до зеркала, отразится от этого зеркала так же, как если бы фронт оставался идеальным. Зеркало как бы приспосабливается (в каждой точке своей поверхности) к искажениям волны - на этой основе получает все большее развитие адаптивная оптика, перспективная для оптических вычислительных устройств. Нелинейность реакции среды на воздействие световой волны проявляется и в изменении ее дисперсионных характеристик. Это приводит к тому, что скорость распространения «вершины» светового сигнала начинает превышать скорость распространения, его «основания». В результате происходит «обострение» фронта импульса, а при длительном распространении в нелинейной среде на 4-88 97  Рис. 3.4. Обострение фронта светового импульса, распространяющегося в нелинейно-оптической среде нем возникают осцилляции, вызывающие расслоение первичного сигнала на ряд изолированных структурно целостных волновых пакетов, называемых солитонами (рис. 3.4). И, наконец, еще один важный для оптоэлектроники нелинейно-оптический эффект. Если на квадратичную среду, поляризационная характеристика которой показана на рис. 3.2,6, направить две световые волны с разными частотами coi и сог, то в результирующем сигнале кроме членов, соответствующих вторым гармоникам этих волн (cos 2cui/ и cos 2ш2/), будут также присутствовать члены cos(coi+co2) и cos(o)i-(02). Последний обусловливает возможность оптического гетеродинирования, т. е. выделения сигнала разностной частоты Q = cui-сог, который при близких значениях ©i и сй2 может лежать в радиочастотном диапазоне. Нелинейно-оптическими свойствами в той или иной степени обладают фактически все материалы, наиболее заметно эти свойства выражены у электрооптических материалов (см. § 3.3). 3.3. ИСКУССТВЕННАЯ АНИЗОТРОПИЯ «Деформация» электронной структуры среды, привнесение в кристалл дополнительной (к уже имеющейся) искусственной анизотропии могут быть вызваны не только воздействием электрического поля мощной световой волны как при нелинейно-оптических явлениях, но и другими значительными по интенсивности внешними воздействиями. В зависимости от вида воздействующего фактора выделяют электро-, магнито- и упругооптические эффекты, проявляющиеся в изменении оптических констант среды при сильных электрических или магнитных полях и при значительных упругих напряжениях. Электрооптика опирается на общее уравнение (3.8), как и нелинейная оптика. Первый линейный член в правой части (3.8), проанализированный в § 3.1, «ответствен» за явления в анизотропной среде для линейной {«малосигнальной») задачи раопространения света (двойное лучепреломление, вращение плоскости поляризации). Квадратичный член в (3.8) обусловливает эффект Поккельса - линейный электрооптический эффект, проявляющийся в том, что показатель преломления кристалла изменяется пропорционально иапряженности электрического поля. При проведении математического анализа удобнее перейти к тензорам диэлектрической непроницаемости (х), так как члены этих тензоров связаны простыми 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 [31] 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 |