|
| |
|
Слаботочка Книги соотношениями с соответствующими показателями преломления. Для того чтобы рассматривать электрооптический эффект в терминах искусственной анизотропии, представим тензор {х»з*} как «деформированный» тензор {Хгз}, каждый член которого претерпел небольшое изменение под влиянием действующего электрического поля; yJr(E) = x°j- + An"/£7; (3.19) Апгц=Г1кЕк,к=\,2,Ъ, (3.20) где индекс «п» свидетельствует о том, что приращение обусповлено эффектом Поккельса, а «о» характеризует тензор (х) в отсутствие внешнего поля. Из физических соображений ясно, что тензор {xijh} симметричен относительно перестановки любой пары индексов (так же, как и {xijftm}), поэтому число его независимых составляющих меньше, чем указывалось выше (см. § ?.2). Кроме того, на сокращение числа членов тензоров влияет и симметрия кристаллической структуры среды. В частности, тензор (х} равен нулю для всех кристаллов, имеющих центр симметрии, тогда как тензор кубической поляризуемости {к(} не равен нулю даже для изотропных тел. В тензоре {x"!j} в силу симметрии независимы лишь шесть членов: Xiw Х22. z33, х23, /31 и Xi2. поэтому (3.20) можно преобразовать к виду V h 1=1 (3.21) которое, в свою очередь, имеет матричное представление Дп(1/«)1 Ап{1М)2 Ап(1/«)з Ап(1/«)4 Дп(1/П")5 .Ап(1/«)б Ъ 12 21 23 Isi 32 зз п 42 43 51 32 53 /б1 62 63- £3 (3.22) Матрица с размерами 6X3 элементов rij представляет собой тензор электрооптических коэффициентов. Очень часто, используя свойство симметрии кристалла и подходящую систему координат, удается этот тензор преобразовать так, что в нем ненулевыми остаются лишь несколько членов, иногда один. Так, для классических электрооптических материалов группы KDP не равным нулю остается член гбз. В этом случае (3.22) дает простую формулу эффекта Поккельса: Д„я~ 1/2пвГезЕ~ 1,710-э£. (3.23) Второе равенство в (3.23) справедливо для KDP (по01,5, гбз=10-° см/В), здесь Е, В/см. Третий член в (3.8) «ответствен» за квадратичный электрооптический эффект (эффект Керра). Аналогично предыдущему рассмотрению искажение тензора {%ij] может быть представлено в виде х1,(£) = Х°/ + АкУаЯ (3.24) A.O(.ij={RiUm}E,Em, (3.25) 4* . 99
где [Riiim] - тензор электрооптичеоких коэффициентов эффекта Керра, а индекс «к» указывает на то, что приращение обусловлено эффектом Керра. С учетом внутренней симметрии этого тензора равенство (3.25) может быть задано в матричной форме: (3.26) которая означает, что для получения любой из составляющих АкХгз необходимо каждый член соответствующей строки матрицы последовательно помножить на все квадратичные комбинации составляющих поля и провести суммирование. В том случае, когда тензор {R} сводится к числу, ло аналогии с (3.23) получаем АкП=ККЕ\ (3.27) где К - постоянная Керра, зависящая от природы вещества и температуры. Еще раз подчеркнем, что квадратичный электрооптический эффект имеет место не только в кристаллах с асимметрией свойств, но и в изотропных средах. Классическим электрооптичеоким материалом является упомянутый выше KDP (дегидрофосфрт калия кн2ро4), прозрачный в области ДЛ = 0,35... 1,35 мкм. К той же группе веществ относятся кристаллы ADP(nh4h2p04), ADA(NH4H2As04), CDA(CsH2As04) и их дейтерированные модификации, например DKDP(kd2p04). Очень перспективны ниобат я танталат лития (LiNbOj и LiTaOs); эффект Керра проявляется в кристаллах группы перовскитов: в тан-талате-ниобате калия KTN(KTaxNbi 3;03), титанате бария (ВаТЮз), а также в некоторых жидкостях: нитробензоле, сероуглероде и др. В связи с развитием интегральной оптики все большее значение приобретают электрооптические свойства полупроводников GaAs, GaAlAs, InGaAsP и др. Магнитооптика (магнетооптика) опирается на нелинейное уравнение, подобное (3.8) и описывающее связь вектора намагниченности с приложенным извне магнитным полем. «Деформация» электронных орбит, «ответственных» за магнитные свойства среды, характеризуется тензорами, аналогичными рассмотренным выше тензорам электрической поляризации. Анализ нелинейного уравнения B=F(H) показывает, что магнитное поле вызывает дополнительную анизотропию оптических свойств среды, при этом «наведенная» оптическая ось совпадает с направлением вектора Н. Если световой поток распространяется перпендикулярно этому направлению, то в нем выделяются обыкновенная и необыкновенная волны с разными фазовыми скоростями и возникает двойное лучепреломление - это эффект Коттона - Мутона. Если плоскополяризованный луч проходит через кристалл вдоль направления Н, то происходит поворот (вращение) плоскости поляризации на некоторый угол - это эффект Фарадея. В тех случаях, когда тензоры магнитооптических (коэффициентов сводятся к числам, имеем Aj n = CXm (3.28) для эффекта Коттона-Мутона; 9ф=В/опт (3.29) для эффекта Фарадея. В этих выражениях С и F - постоянные Коттона - Мутона и Верде, определяемые природой вещества и температурой, Н к В - напряженности магнитного поля и намагниченности (выражение (3.29) приведе-.но для ферромагнетиков, в которых эффект Фарадея особенно существен), /опт - длина оптического пути в кристалле. Отметим аналогию (S.28) и (3.29) в характере зависимости от воздействующих факторов с квадратичным и линейным электрооптическими эффектами соответственно. Практическое применение находит и магнитооптический эффект Керра, проявляющийся в «3MeHeHHH характера поляризации волны при отраже--нии от поверхности ферромагнетика. Среди магнитооптических материалов следует выделить феррит-гранаты (КзРеб012, где R - редкоземельный элемент или иттрий) и феррит-шпинели (например, NiFe04, CoFe04, MgFe04), обладающие высокими значениями постоянной С<,рде и прозрачные до А=1,5... 2 мкм; для оптических запоминающих устройств интересны ферромагнитные пленки MnBi, EuO, MnAlGe, а также аморфные ферромагнитные пленки с редкоземельными примесями (например, TbCdCoFe); «гигантским» эффектом Фарадея характеризуются некоторые магнитные полупроводники (например, CdCrsSe или HgCr2S4), однако они работоспособны лишь при азотных температурах. Магнитооптический эффект в полупроводниках проявляется еще и в возникновении дискретного спектра за краем фундаментального поглощения. Акустооптика, представляющая собой практически наиболее значительное проявление упругооптической искусственной анизотропии, охватывает широкий круг физических явлений, возникающих в упругих средах при взаимодействии электромагнитной волны оптического диапазона (О-воляы) и акустической (Л-волны). Распространяющаяся в среде акустическая волна вызывает в ней механические напряжения (этот процесс описывается тензором упругих деформаций {Г}), .зависящие от параметров Л-волны: амплитуды Ла, частоты Va(coa) и волнового числа ks,, а также от свойств среды (через Te?isop адиабатических коэффициен-тов упругости {С(у)}). Возникшие деформации порождают изменение тензора диэлектрической непроницаемости {%} - свойства среды при этом проявляются через тензор фотоупругости {Р(Фу)}, который физически обусловлен изменением электронных орбит кристалла или ориентационными эффектами. Вследствие этого при прохождении Л-волны в упругой среде возникают пространственные периодические изменения показателя преломления, соответствующие областям «жатия и разрежения и образующие фазовую дифракционную решетку; 0-вол-яа, падающая на эту решетку, подвергается дифракции {дифракция света на звуке). 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 [32] 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 |