|
| |
|
Слаботочка Книги Для однородного по спектру насыщения кривая g{v) изменяется одинаково при всех значениях v, при этом у=Ч. Важнейщий приборный параметр лазера пороговый ТОК /пор однозначно определяется его физическим параметром - плотностью порогового тот nop = y„ + f+-1п. (5.6) где Jo - плотность тока, обеспечивающего инверсию населенностей. Если потери на поглощение и на вывод излучения невелики [малость второго и третьего членов в (5.6)], то /пор/о- Для наиболее типичных лазеров с двойной гетероструктурой концентрация инжектированных носителей заряда обратно пропорциональна толщине активной области .и, следовательно, Jo~W. (5.7) Отсюда следует, что /пор = Уа, (5.8) где Va-объем активной области, а коэффициент пропорциональности =30... ... 50 мкА/мм для GaAIAs-лазеров. Расчеты показывают, что при прочих равных условиях /o~Av, (5.9) т. е. пороговая плотность тока тем меньще, чем уже спектр генерации. Физически это очевидно, так как уменьшение Av означает обмен электронами между более узкими энергетическими полосами в зоне проводимости и в валентной зоне, что автоматически ведет к снижению плотности тока инверсии. С уменьшением длины резонатора /жор линейно увеличивается с ростом 1/L, эта зависимость сохраняется до LkjSO мкм. При каком-то значении L третий член в (5.6) начинает превышать первые два, при этом /nop~l/L и в (5.8) объем активной области заменяется произведением Wd. Это обстоятельство ограничивает возможность снижения порогового тока путем уменьшения длины резонатора. Необходимо также учитывать, что с уменьшением L расширяется спектр генерации (при Z.<:100 мкм Av-l/L), и это ограничение может быть даже более жестким, чем возрастание /пор. Зависимость вида (5.7) выполняется до Wta0,l5 мкм. При дальнейшем снижении W становится все более существенным просачивание носителей и поля световой волны в пассивные области. Предел пропорциональности luof~d, лежащей в основе вывода (5.8), в значительной степени зависит от технологических факторов, но, по-видимому, может быть доведен также до d»0,15 мкм. Пороговая плотность тока сильно зависит от температуры: /пор«/пор(7о)ехр(-Г/Уо), (5.10) где ГогЗБ... 80 К при комнатной температуре и ГоЭО... 110 К - при пониженной, близкой к температуре жидкого азота. Структура формулы (5.10) и изменение значения параметра Го свидетельствуют о сложности получения лазерной генерации при высоких температурах. Выходная мощность лазера при незначительном превышении порогового тока определяется простым соотношением: = /lv[(/pa6-/пор)/9]Фл- (5.11) Здесь Av - энергия кванта; (/раб-/пор)- поток электронов, участвующих 132 в вынужденных переходах (равный потоку квантов).; ipR - функция выхода, равная доле мощности, выводимой из лазера, и определяемая свойствами резонатора. В простейшем случае однородного линейного резонатора с одним полупрозрачным торцом {Ri=R, Ri=l): фп=[1+ЦЩт)]-К (5.12) В (5.11) обратим внимание на линейную связь Рвых и /рае, хорошо осуществляющуюся на практике. Характерно также, что дифференциальная эффективность зависит не от порогового тока, а лишь от свойств резонатора: 5диф=/гУ1]зл/9. (5.13) При расчете структуры поля генерируемого лазерного излучения, его динамики в нестационарных режимах необходимо учитывать три группы процессов: волновые в лазерном резонаторе (идеализированная оптическая модель); квантовые в активной среде; взаимодействие этих процессов между собой. В полупроводниковом лазере взаимосвязь волновых и квантовых процессов очень сильна (практически неразрывна) и существенно нелинейна, поэтому формул для нахождения параметров, характеризующих поле излучения, получить не удается; расчет по оптической модели дает лишь теоретические предельные оценки. Идеализированная оптическая модель представляется в виде открытого диэлектрического резонатора. Хотя активная область полупроводника не является диэлектриком, уравновешивание процессов поглощения и усиления излучения в этой среде обусловливают правомерность подобной аппроксимации. «Открытое;ь» резонатора, т. е. наличие зеркал по торцам и их отсутствие с боков, способствует генерации лишь продольных (вдоль оси х на рис. 5.1,а) мод излучения и подавлению поперечных. В идеале любой луч, распространяющийся под сколь угодно малым углом к оси X, после многократных отражений от зеркал выйдет и из активной зоны, и из резонатора, т. е. не даст вклада в лазерное излучение. Важнейшей характеристикой резонатора является его добротность Qr, определяемая в общем случае отношением полной энергии волны, запасенной в резонаторе, к энергии, теряемой резонатором за время, равное периоду колебаний этой волны. При учете только потерь вывода излучения для резонатора Фабри - Перо с одним полупрозрачным зеркалом легко получить 2я l-R I Добротностью определяется ширина линии собственного резонанса резонатора Avb, а также постоянная времени релаксации плотности фотонов в резонаторе после мгновенного прекращения действия накачки (называемая временем жизни фотонов Тф): Avb=v/Q; t$=Q/2.4v. (5.15); (5.16) Концентрированию излучения в активной среде способствует также волно-водный эффект, возникающий вследствие неодинаковости значений показателя преломления п (здесь не путать с концентрацией электронов) в различных областях полупроводникового кристалла. Как правило, dn/dOO, dn/d£g<0 и dnjdTX), где С - концентрация свободных носителей (электронов или дырок). Первое из этих неравенств определяет повышенное значеиие п в активной области лазера с гомо-р-п-переходом; второе - в гетеролазере с узкозонной ак- тивной областью; третье способствует повышению п в активной области любого лазера, так как температура этой области всегда больше, чем в примы саю-щих пассивных областях. Наличие канала оптически более плотной среды и вызывает волноводный эффект. Число и состав собственных мод лазерного волновода зависят от его геометрии и разницы показателей преломления по сравнению с соседними областями и определяется формулами § 7.2 и 9.2. Заметим, что «оптические значения» толщины doni и ширины Wom волновода не обязательно совпадают с параметрами d и W активной среды (ом. рис. 5.1,а), причем несовпадение либо обусловливается физикой процессов, либо закладывается в конструкцию прибора. Моды, в итоге генерируемые лазером, определяются не только свойствами резонатора - волновода, но и модовой избирательностью коэффициента усиления активной среды. Без принятия каких-либо специальных мер генерируется многомодовое излучение. Ширина спектра Av(AX), во-первых, определяется шириной полосы резонатора Avu и, во-вторых, зависит от того, насколько вынужденные переходы преобладают над спонтанными, вносящими случайные флуктуации в амплитуду и фазу волны излучения. В выражении Av=b--AvVfBbix (5.17) второй фактор представлен в виде Рвых. Формула (5.17) устанавливает теоретический предел для Av, фактически тепловые эффекты, вибрации приводят к значительному расширению полосы генерации. При некоторых условиях может возникать такое нелинейное взаимодействие мод, которое обеспечивает самосинхронизацию, т. е. постоянство фазовых соотношений. Такой режим в известном смысле подобен одномодовому, а подлинно одномодоБЫй режим реализуется при соответствующей конфигурации резонатора и введении элементов модовой .избирательности. Малые поперечные размеры лазерного волновода, частичный захват волной боковых, не усиливающих областей приводят к тому, что выходящее из резонатора излучение существенно отличается от плоской волны: фронт оказывается выпуклым в сторону распространения луча, а интенсивность опадает от центра зеркала к краям по гауссовской кривой. Угловая расходимость лазерного потока определяется и кривизной фронта волны, и дифракционной расходимостью, принципиально не устранимой при малых излучающих апертурах (см. гл. 1). Если кривизна фронта несущественна, то к , (или а,,) =0А l/douT (или 1Гопт)- (5-18) Эта формула определяет минимальные значения угловой расходимости лазерного луча. При работе инжекционного лазера в режиме переключения значения параметров /нр(сп) определяются большим из двух времен - временем жизни инжектированных носителей заряда Тннж (это время характеризуется вероятностью индуцированных переходов) или временем жизни фотонов Тф. И та н другая оценки приводят к нр(сп) g Ю-"... 10 с. Многомодовый состав лазерного излучения, неодновременность возбуждения всех составляющих мод обусловливают возникновение пичкового режима, проявляющегося в том, что фронт импульса излучения искажается релаксирующими пульсациями. Этим ограничиваются возможности многомодовых лазеров в формировании коротких импульсов; дальнейшее повышение быстродействия может быть достигнуто в режиме связанных мод или в одномодовом (одночастотном) режиме. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 [43] 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 |