|
| |
|
Слаботочка Книги проходящую через начало координат (штриховая линия иа рис. 6.2), а максимальная чувствительность определяется простыми соотношениями: Яф.макс » 0,8Хгр Eg-i, (6.6) где Яф.макс, А/Вт; Хгр, мкм; Eg, эВ. Совпадение теоретических данных с экспериментальными в целом удовлетворительное; основные отличия экспериментальных кривых от теоретической сводятся к следующему (рнс. 6.2): «завал» характеристик в длинноволновой области, что обусловлено специ-4)ической особенностью кремния -- очень малым коэффициентом поглощения к вблизи Я=Лгр и, как следствие, практической недостижимостью условия Q = l; «завал» характеристик (вплоть до срыва) в коротковолновой части спектра, что объясняется очень большим значением к и отсюда возрастанием роли поглошеиня в р+-01бласти и рекомбинации на фоточувствительной поверхности; во всем спектральном диапазоне 5ф.аноп<5ф.теор вследствие потерь оптической мощности вне базы: экспериментальные кривые могут заходить несколько правее Ягр, что объясняется тепловым «размытием» энергетического спектра носителей (на ДЕ» Сделанное предположение Q«l выполняется, если малы рекомбинационные потери, т. е. <пр/тр1, где <пр - среднее время цролета носителей через базу, Тр - время жизни дырок, которое принято постоянным во всей г-области независимо от концентрации носителей. В области пространственного заряда Wi (см. рис. 6.1,6) имеется электрическое поле, в котором иосетели дрейфуют, и время пролета где Цр эфф - эффективная подвижность дырок; фо - скачок потенциала на /;+-1-переходе; в оставшейся части базы W2 идет процесс диффузии и время пролета • пр.диф 2 D„ Ир эфф ikTlq) (6.8)  О . 0,2 Ct D,E . 0,8 1,0 Л,т/1 Рис. 6.2. Спектральные зависимости чувствительности кремниевых p-i-n-фотодиодов с различными значениями толщины базы 0.3 . "К"  f=1DDii-cti Рис. 6.3. Зависимость ширины области объемного заряда от обратного напряжения для кремниевого p-i-n-фотодиода Второе равенство в (6.8) получено на основе соотношения Эйнштейна (Dp = =kTiip/q); оно имеет ту же структуру, что и (6.7), только в качестве f/обр выступает удвоенный температурный потенциал 2kTlq (около 0,05 В при Т= =300К). Полное время пролета пр.др+пр.диф при WiW практически полностью определяется «медленным» диффузионным процессом, так как реальнС всепда Uoep+4>o>2kTlq. При этом и достижение Q=l затруднительно: так, при WiXAO мкм и Црэ.яфЛбОО CM-B-i-c-i для обеспечения Q0,9 необходимо иметь Tj35... 10 мкс или Z.p 100 мкм. Если же вся база представляет область пространственного заряда (WiW), то время пролета определяется только дрейфом и в большинстве случаев очень мало: в том же примере при t/o6p= =•5 В согласно (6.7) fnp6 не. Напряжение, при котором наступает условие обеднения всей базовой области, называется напряжением отсечки. Оно определяется формулой: f/oTC ~ -Z-- Фо (6-9> ЗеРоРгРг (е, Во - диэлектрические проницаемости полупроводника и вакуума; р,, Pt - удельное электрическое сопротивление и подвижность основных носителей в базе) и иллюстрируется графиками рис. 6.3. При рг>10... 10 Ом-см даже при нулевом смещении область объемного заряда 1о.з составляет несколько десятков микрометров. Из сказанного становится ясным ожидаемый вид зависимостей Q=/(f/o6p) и соответственно Sф=f{Uosp). при уменьшении Uosp до t/cTc величина £ф практически не меняется, а затем начинает монотонно спадать. Если же f/oTc<0 по (6.9), то £ф»соп51 до f/o6p=0. В этом состоит одно из важнейших достоинств -(-п-фотоииодов. Зависимостью Q=i/(X) определяется видом функции я=(р(Х) (см. рис. 2.13). Принимая во внимание закон Бугера (1.40) для снижения бесполезных потерь мощности в р+- и «+-областях до 107о (по каждой составляющей), необходимо вьшолиить условие U7>2,3x, U7 ,<х. (6.10) «Счастливая» особенность кремния состоит в том, что для основного оптоэлектронного излучателя GaAlAs-лазера или светодиода с Хизл=»0,85 мкм коэффициент поглощения хя::;500 см- и легко выполняется условце (6.10), в то же время f/oTc»0 и tnphp<.4. В длинно- и коротковолновой областях условие (6.10) реализовать труднее-отсюда отмеченные раиее «завалы» «а кривой 8ф(Х). Дополнительные потери, имеющие место во всем спектральном диапазоне, связаны с отражением части потока излучения от приемного окна и поверхности кристалла и с его бесполезным поглощением в непрозрачных металлических контактах, затеняющих часть фоточувствителькой площадки. «Просветление» поверхности кремния пленкой SiOa сводит эту долю потерь до единиц процентов. Важнейший параметр, определяющий работу фотодиода в фотовентильном режиме, Uxx легко найти ло формуле Больцмана для изменения высоты потенциального барьера p+-i перехода прн воздействии излучения; f/,,= ini+«ln, (6.11) q Pno Я Pno где pno равщовесная концентрация дырок в базе неосвещенного фотодиода, а р,-концентрация фотогенерированных дырок при х=0. При разомкнутой цепи диода (фототек отсутствует) с учетом закона Бугера (1.40) получаем Р W = Piexp( -ях); Р1 = 5-1011ЯРфТрХ, (6.12); (6.13) где pi, см-2; 1, мкм; х. мкм-*; Рф, мВт/см=; Тр, с. Подставляя (6.13) в (6.11), имеем С/,.,=.-1п5.10"Рф. (6.14) Для типичного кремниевого р-г-п-фотодиода («„о=5-10 см-, Тр = 10- с) при Я=0,85 мкм, РфагЮО мВт/см и комнатной температуре f/xx«400 мВ; прн тех же условиях у р-п-фотодиода (Ппо=5-Ш см-=) f/xx~580 мВ. Перейдем к оценке динамических параметров tap и ten- При полностью обедненной базе, «о при не слишком больших обратных напряжениях используем приближенное соотношение (6.7), которое отличается от точного, полученного численным расчетом, „p,cn,«10-«fo6p. (6-15) где ;нр(сп), не; W, мкм; f/o6p, В, менее чем вдвое. При типичных U7=30 мкм и f/o6p=5 В нр(сп)~1,8 НС. При увеличении обратного напряжения поле в базе возрастает и при £= C/o6p/W>5-10 В/см начинает проявляться эффект насыщения дрейфовой скорости: значения нр(сп) спадают медленнее, чем по (6.7) или (6.15). При очень большой напряженности поля скорость носителей заряда достигает некоторого максимального постоянного значения (около. (0,5... 1)-10 см/с для кремния); в этих условиях Ч(сп) = (1...2)-10-й. (6.16) где гнр(сБ), не; W, мкм. Если положить минимальное реальное значение Wxl мкм, то для предельного быстродействия р-г-«-фотодиода получим <ер(сп)»110 ... 20 пс. Граничную частоту можно рассчитать, используя известное из радиотехники соотношение /гр0,35/г„р(,,. (6.17) Таким образом, в типичном случае ,frp«200... 500 МГц, а предельное значение frp«jl8... 35 ГГц. Параметры /т, Сфд и f/обр.манс обычны для диодов вообще и Никакой фотоэлектрической специфики ие несут. Для р-(-«-фотодиода с полностью обедненной базой формулы для их приближенного определения достаточно просты: 0,5 qriiWA/Xj,; Сфд » еВоЛ/и/; (6.18); (6.19) обр.макс « (0.5...0,7) = (25...35) W, ] (6.20) где и. В; W, мкм. Следует отметить, что при больших толщинах базы допустимое значение обр.макс устанавливается намного ниже, чем по (6.20); причиной этого является недостаточная стабильность темнового тока при высоких напряжениях. Шумы. В шумовой ток фотодиода /ш входят следующие основные компоненты: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 [56] 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 |