|
| |
|
Слаботочка Книги где Ап==Пх-Пг; Ав -длина волны излучения в среде /; т = 0, 1, 2,... - модовое число. Отсюда условие отсечки, определяющее минимальную, критическую толиину волновода, каналирующего хотя бы одну Г£о-моду, имеет вид: .Р = -Y Vlt = X (2« • А")"" (7.4) где Ко - длина волны излучения в вакууме. Отметим, что существование Wkp характерно лишь для асимметричного волновода; в симметричной структуре (п-щ=щ- -Пг), как показывает расчет, нулевая мода распространяется при любой толщине волновода. С учетом (7.-4) приведем (7 3) к виду 2m+\WlW,. (7.5) Из формулы, В частности, видно, что одномодовый режим имеет место при Vкp<F<Зllкp. (7.6) Заметим, что в многомодовых волноводах в первом приближении число направляемых мод т--1, тогда как в цилиндрических волокнах имеет место квадратичная зависимость т от характеристического геометрического параметра - диаметра сердечника. При типичном Ал = 0,01 и использовании излучения GaAs-лазера (Я,р~0,9 мкм) для кварцевого {щ\,Ъ) и GaAlAs-волновода (ПЖ «3,6) соответственно lЧкp«=0,8 мкм и Wkp«::1,3 мкм. Реальные волноводы имеют ограниченную ширину d, рассмотренная модель плоского двухмерного волновода справедлива при условии d/W> >10. Если это соотношение нарушается, необходим расчет трехмерного, объемного волновода. Особенность ИО-устройств заключается в разнообразных проявлениях эффекта оптического туннелирования, суть которого состоит в том, что между двумя близко расположенными (но не соприкасающимися) волноводами может происходить когерентная перекачка энергии. В гл. 9 отмечается, что строгое решение волнового уравнения для волоконного световода приводит к выводу, что поле любой каиалируе.мой моды не обрывается на границе сердечник- оболочка, а частично просачивается в оболочку. Такая же ситуация имеет место и при анализе плоских волноводов, при этом «хвосты» направляемых мод заходят и в подложку, и в окружающую среду или покрытие (рис. 7.7). Перекрытие «хвостов» мод близко расположенных волноводов и вызывает перекачку энергии из одного волновода в другой. Иными словами, волна, распространяющаяся по одному волноводу, возбуждает соседний с ним волновод. Такая ситуация является достаточно общей и может реализоваться при взаимодействии и разнородных по форме и оптическим свойствам элементов; важно лишь, чтобы они были близко расположены друг к другу (с зазором Хр/4 и менее) и выполнялись необходимые для когерентной перекачки фазовые соотношения. В , Напал! d / t , Напал Л d 
 Рис. 7.7. Оптическое туннелирование: a - геометрия связанных волноводов; б - распределение амплитуд электрического поля излучения, распространяющегося по I и II волноводам общем случае это достигается выбором направления распространения падающей волны в конкретном примере, представленном на рис. 7.7, когерентность перекачки энергии автоматически обеспечивается полной симметричностью устройства. Эффективность связи двух ИО-элементов характеризуется коэффициентом связи -усв, см-, или длиной связи L в (протяженностью участка взаимодействия, на котором происходит практически полная перекачка мощности); справедливо соотношение Ice «/2- (7.7) Для пары компланарных волноводов (см. рис. 7.7) зависимость эффективности связи от геометрических факторов определяется выражением Тсн-ехр(-К2/)/а, (7.8) где >С2 - коэффициент поглощения волны в подложке между волноводами. Перекачка мощности волны из канала I в канал II определяется соотношениями: Pi {х) = Р„ cos (7сЕ ехр (- х); Рц (х) = Р„ sin (VcE X) ехр (- х), где >ci - коэффициент поглощения волны в материале волновода; X отсчитывается от точки, где начинается взаимовлияние двух световодов. Реальные значения коэффициента связи усв=1 Ю см~; это значит, что длина взаимодействия волноводов для обеспечения эффективной перекачки энергии должна составлять не менее нескольких миллиметров. Потери поглощения, приводящие к затуханию волны по мере ее распространения в плоском волноводе, определяются теми же эффектами, что и в оптических волокнах, однако количественные различия очень существенны. Можно записать Рв (Х) = П ехр I - (Крел + уоб + изл + сн) Х], (7.10) где Коб, крел, Кизл, Ксв - коэффициснты поглощсния, обусловленныс объемными потерями в материале волновода, релеевским рассеянием, излучением в местах изгиба волновода и перекачкой энер- (7.9) гии вследствие оптического туннелирования. Приемлемый для ИО-устройства уровень линейных потерь составляет 1 ... 3 дБ/см, что при переходе к коэффициенту поглощения дает ki0,25... 1 см~. Характерная особенность планарных волноводов - преобладание релеевского рассеяния на шероховатостях поверхности над рассеянием, обусловленным объемными фазовыми флуктуациями (что имеет место в ВОЛС). При этом <рвл ~ (ОшАв) (7.11) где 0ш - усредненная глубина шероховатостей; практически «опасны» значения 1 нм. Объемные потери для диэлектрических (стеклообразных и им подобных) волноводов пренебрежимо малы; однако они должны учитываться, если волновод изготовлен из полупроводника. В случае, когда межзонное поглощение исключено {Kq>Kv)> существенным остается поглощение излучения свободными носителями заряда, концентрацию которых обозначим Ng. При этом у<оо.ии-CgNg, (7.12) где Сд - константа (пропорциональна Ко), причем для арсенида галлия Сд~10~" см. Таким образом, получение малого значения Иоб затруднено, так как требует концентрации легирующей примеси ниже 10 см~ но на таких пленках плохо реализуется лазерный эффект. Потери излучения несущественны для прямолинейных волноводов (за исключением случая WWkp), а для изогнутых с радиусом кривизны Гв участков справедливо (7.13) причем константы Bi, В резко увеличиваются при уменьшении Дп. Для типичного отношения ls.nlni\% допустимы искривления с Гв102Яв. При более крутых изгибах потери оказываются неприемлемо высокими. Материалы, технология, элементы. Элементную базу интегральной оптики можно подразделить на пассивные элементы (волноводы, плоские аналоги приборов геометрической оптики устройства ввода-вывода излучения) и активные элементы (лазеры, фотоприемники, элементы управления световым потоком, элементы преобразования светового сигнала). Все разработанные волноводы конструктивно достаточно однотипны: световод прямоугольного сечения располагается на поверхности подложки (см. рис. 7.6) либо погружен в нее (см. рис. 7.7), либо «утоплен» (т. е. находится под поверхностью). Диапазоны изменения определяющих параметров следующие: W=0,3... 10 мкм cf=3... 100 мкм, Дп/«1 = 10-2... 10- Фокусирующий линзовый эффект может быть получен несколькими способами, в частности созданием утолщения или неоднородности по п, внутри криволинейного контура (рис. 7.8,а). Подобным образом может быть выполнена планарная призма. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 [75] 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 |