|
| |
|
Слаботочка Книги делении ползучести меняются значения Пе, oi и аг. Так, при первом испытании ползучесть тензорезисторов 1-П с базой 5 мм при 60°С описывается уравнением П=0,5(е 27o i)(e «- ° l) 102, что соответствует механической модели связующего, изображенной на рис. 19, а. При втором испытании ползучесть описы- вается уравнением П=0,5(е 1), что соответствует меха- нической модели связующего, изображенной на рис. 19, б. Наглядным подтверждением влияния повторных испытаний на значения Пе, ai и аг являются данные о ползучести тензорезисторов СПК с базой 10 мм, полученные при 250°С, и опытных тензорезисторов ЦНХЮ с базой 5 мм из неорганического цемента НЦ-1, полученные при 400°С (табл. И). После каждого испытания при заданной температуре тензорезисторы охлаждались до комнатной температуры. В некоторых связующих уже в процессе первого определения ползучести, особенно за длительное время при повышенных температурах, происходят химические необратимые изменения структуры, что может привести к изменению зависимости П= =/(т); при этом ползучесть нельзя описать формулой (73). Так, длятензорезисторов ВТХЮ (250), термообработанных после наклейки при 250°С, экспериментально полученную длительную ползучесть при 300°С (рис. 25, кривая 1) можно удовлетворительно описать уравнением
n=3,i(rr«" 1J + l) 100 20 0 60 80 Х,1 только в течение 25-30 ч. С увеличением времени т расчетные и экспериментальные значения расходятся. При этом необратимые изменения структуры, протекающие в процессе действия температуры и деформации, приводят к существенному увеличению аг и к умень- Рис. 25. Длительная ползучесть тензорезисторов ВТХЮ (250) при ЗООХ и время релаксации аг, рассчитанное по ее экспериментальным значениям: / - расчет; 2 - эксперимент; 3 -а. шению экспериментальной ползучести тензорезистора по сравнению с расчетным. Влияние конструктивных параметров тензорезистора и модуля упругости чувствительного элемента. Конструктивные параметры тензорезистора: база /, диаметр d или толщина h и ширина а нити чувствительного элемента, толщина связующего, а также модуль упругости чувствительного элемента - влияют на установившееся значение ползучести [см. формулы (74)], причем это влияние зависит от упругих констант связующего. Экспериментальные зависимости ползучести за 1 ч от /, d, Еч и he для проволочных тензорезисторов 1-П (чувствительный элемент из константановой проволоки диаметром 0,02 и 0,03 мм £ч=.1,7-10" Па), и 1-ЭП (чувствительный элемент из нихромо-вой проволоки типа эваном диаметром 0,018 и 0,025 мм, £ч= = 2-1011 Па), исследованных при =20 и 60°С, приведены на рис. 26. При изготовлении и установке этих тензорезисторов используется одно и то же связующее из лака ВЛ-6 и клея БФ-2. Для сравнения там же приведены расчетные кривые значений установившейся ползучести Пе, рассчитанной по формуле (74) при тех же параметрах. В расчете мгновенный модуль сдвига связующего при 20 и 60°С принят Gi=15-10s Па, а установившийся модуль при /=20°С (5е=14-108 Па, при t= = 60°С Ge=\2-W Па. 2 О 1 1,т
О 0,4 10 20 30 МО 10 20 dtO,MM  0,5 1.0 10 20 30 10 20Е.-10% О 8 16 2М О 8 h,-10 \мм
0,2 0,1 Рис. 26. Зависимость часовой ползучести проволочных тензорезисторов 1-П и 1-ЭП от конструктивных параметров: а -базы; б -диаметра проволоки чувствительного элемента (для тензорезистора с базой 5 мм); в - модуля упоугости чувствительного элемента (для тензорезисторов с базой 5 мм); г -толщины связующего (для тензорезисторов с базой 10 мм): /-1-П, t-m°C; 2 -1-ЭП, <-20°С; 3 -1-П, <-20°С (слева - эксперимент, справа - расчет) Расчетные и экспериментальные зависимости во всех случаях удовлетворительно согласуются между собой. При 20°С (Gi/Ge=l,07) из всех рассмотренных параметров на ползучесть наиболее сильно влияет база тензорезнстора, особенно при малых ее значениях. При 60°С (Gi/Ge=l,25) начинает заметно сказываться на ползучести влияние диаметра и модуля упругости проволоки, а также резко увеличивается влияние базы. В случае проволочных тензорезнсторов с непетлевой формой намотки, а также полупроводниковых тензорезнсторов, пер которых рассчитываются с учетом влияния концевых участков h одинакового с чувствительной нитью сечения, значения установившейся ползучести и ее зависимости от рассмотренных выше параметров (/, и Gi/Ge) будут сушественно меньше. Подставляя в формулу (59) Кпер при Т = 0 (/(перо) И Т=00 (/(пере) из формулы (35) для Пе и Кперо И Кпер.е, опрсделенных формулой (50) для Пе, и беря их отношение, получаем после преобразования, что ползучесть Пе с концевыми участками h будет перО Пе = П, перО где значения b рассчитаны при G = Gi, а be при G=Ge. Например, для полупроводникового тензорезнстора КМ-5-120 (с базой 4 мм) при Gi=15-108 Па и Ge=14-103 Па, концевые участки длиной /i=0,5 мм уменьшают ползучесть тензорезнстора примерно в 2 раза. Для фольговых тензорезнсторов с малой базой, /Спер которых зависит (см. п. 2, гл. 2) от длины и ширины концевых и контактных участков, ползучесть может не только уменьшаться по абсолютной величине, но и в зависимости от геометрических параметров иметь положительный знак. Влияние температуры на ползучесть. Ползучесть при различных температурах определяется уравнением (73), в которое подставляются значения Пе, ai и аг, зависящие от температуры. Для удобства рассмотрения влияния температуры на эти параметры запишем формулы (74), (65) с учетом формулы (76), приняв, что Л KGi>1, в виде Пе = а, =- А VGi СТ2 Oi(l +с) а,=- (77) Здесь c=Gi/G2. Для проволочного тензорезнстора l = -frf4n Для фольгового тензорезнстора А- ah In Считая, что геометрические параметры тензорезнстора и модуль упругости его чувствительного элемента мало зависят от температуры, принимаем параметр А от нее независимым. Тогда изменения от температуры установившегося значения ползучести Пе будут определяться температурными зависимостями мгновенного Gi и высокоэластичного G2 модулей сдвига связующего тензорезнстора, а времена релаксации oj и ог - также температурными зависимостями t]2 и т]з связующего. Рассматривая приведенные выше формулы определения значений Пе, oi и Ог, выраженные через с, Gi, т]2 и т]з, как функции нескольких переменных, запишем их относительные изменения от температуры в виде полного дифференциала: 1 ап П» dt «2 dai 1 dt tti da2 1 1 дПе dc дс dt dai dc 1 dGi dc da2 dt dc «2 dc dt 02 dt «1 1 Пе da-i dt da2 1 dai dGx dGi dt (78) Рассмотрим температурные зависимости Gi, с, т]2 и т)з. Можно считать, что мгновенный модуль сдвига Gi при повышении температуры для большинства материалов, в том числе полимерных, линейно уменьшается с температурой, т. е. --1<0- (79) В параметр с, определяемый из выражения (77), входит энтропийный модуль высокоэластичности G2, который определяется следующим уравнением [22]: -В,Т, (80) где рп -плотность полимера; 7?г -газовая постоянная; Г-абсолютная температура; М -масса части молекулы связующего, находящейся между поперечными связями. При постоянном значении Мс модуль G2 содержит множитель Т и плотность Рп, которая несколько уменьшается в зависимости от температуры. Формула (80) справедлива для аморфных линейных или слабосшитых полимеров. Для трехмерных полимеров модуль Ga зависит также от части объема q, занимаемого низкомолекулярным линейным компонентом или низкомолекулярным растворителем либо являющегося свободным объемом [3]: G2 = (l-)v35,r. В зависимости от значений изменения при температуре q и от BtT модуль G2 может возрастать или уменьшаться. В тензорезисторах, как правило, используются клеи, состоящие из смеси трехмерных и линейных полимеров (например, клей БФ-2, ВЛ и др.). Пленка из этих клеев формируемся без давления, поэтому с увеличением температуры (особенно при первом нагревании) возможно заметное влияние объема q, приводящее к уменьшению Gz*. Запишем изменения модуля Gg в зависимости от температуры в виде где ОРгО. Тогда i£ =Ji .д- -=0 (- -) (81) dt dGj dt 602 dt I Gi 02/ Вязкости т]2 и Т1з полимеров, обусловленные направленной тепловой диффузией сегментов молекул, экспоненциально зависят от температуры [3]: ,=с,ег (273+0 (82) где сь С2, W, - постоянные, зависящие от химической природы полимеров; - газовая постоянная, а dt dl3 (273 + t)-i W 1,3 (83) /?г (273 + t)i Подставляя выражения (79), (81) и (83) в уравнения (78), получаем: Пе 1 / р1 с р2 ndt 2>/с-М [Gi Vc + l-l Gi j (84)
Рнс. 27. Зависимость от температуры параметров: а - установившейся ползучести; б - времени релаксации Oi тензорезисторов (с различной базой 1): 1-П;-----ЗСПЭ; -O-WK-06-I25-4-350 aidt da2 c + 1 1 J2 G2J Rv a2dt c-f 1 (273 + ty w ;?r(273 +i)2 (85) Из анализа формулы (84) следует, что dXleJiedt) слабо зависит от параметра с, оно в основном определяется значениями Pi/Gi и P2/G2. Причем значения dY[J{Y[edt) увеличиваются с ростом pi/Gi и уменьшением P2/G2. Поскольку P2/G2 теоретически может иметь положительные значения, то возможно и снижение ползучести при увеличении температуры. Однако экспериментально определенные зависимости Пе=/(0 для тензорезисторов 1-П, СПЭ, СПИ, фольговых типа WK фирмы ММЕ [25], приведенные на рис. 27, показывают, что в рабочем диапазоне температур (при t<.tc) установившаяся ползучесть увеличивается с ростом температур по линейному закону (йгПе/ПеЛ=0,8-1,8-IO-2 °С->). Следовательно [см. формулу (84)], при температурах, меньших температуры стеклования tc, у клеев, используемых в качестве связующих, P2/G2 имеет отрицательное значение. .Времена релаксации ai и ог зависят от температуры в большей степени. У тензорезисторов 1-П и 1-ЭП после тепловой обработки при 200-250°С при нагреве от 20 до 60°С а\ уменьшается от (0,7-1,2)103 с до (0,4-0,6)103 с (см. рис. 27). Значения 02 У тензорезисторов 1-П с базой 10 мм в том же диапазоне температур уменьшаются от 8,4-с при 20°С до 1,6Х XI06 с при 60°С (рис. 28). Анализ формул (85) показывает, что такие уменьшения не могут определяться первым членом этих уравнений, так как вариация в достаточно широких пределах значений с (например от О до 5), Pi/Gi (в пределах Он-1-10 "C-i) и P2/G2 [в пределах 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [11] 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 |