|
| |
|
Слаботочка Книги 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 [13] 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 
0 0,25 0,50 0,75 0 0,25 0,50 0,75 l-e/£„ S)  0,75 1- Eli„ Рнс. 32. Номограммы X=/(l- -Bm/e) прн различных vi: e -0,1-1,0; 6 - 1-2; s - 2-20 проявляться, a при очень малых скоростях, когда em ?>a, эти релаксационные процессы уже успевают пройти и гистерезис в обоих случаях мал. По мере изменения значения v меняется также форма кривых. Если при малых значениях v (см. рис. 32, а) максимум в соответствующих кривых наблюдается при е=0, то по мере увеличения v максимум кривых смещается в сторону больших значений е, доходя при больших v до е= = 0,5ет (см. рис. 32, в). -0,4
Экспериментальное определе- о 40 во v,miH ние гистерезиса при всех значе- " " НИЯХ 1-в/Вт проводилось у ПрО- волочных тензорезисторов СКФ и 1-Пн, наклеенных на толстые (7 и 12 мм соответственно) балки равного сопротивления изгибу. <онсольно закрепленные балки с тензорезисторами нагружались и разгружались с различной скоростью до деформаций Вт = = 500-1500 млн-. Выходные сигналы от тензорезисторов измерялись с помощью прецизионной аппаратуры на постоянном токе и цифрового вольтметра. Предварительно у тензорезисторов на этой же установке определялась ползучесть при деформациях 500; 1000 и 1500 млн-. Все эксперименты проводились при нормальной температуре, было исследовано по четыре тензорезистора каждого типа. Приведенные далее экспериментальные данные являются средними для четырех тензорезисторов. Ползучесть тензорезисторов СКФ, приведенную на рис. 33, -0,8 П,% Рис. 33. Ползучесть тензорезисторов СКФ, определенная при е = = 500 млн-» (О), 1000 млн- (Х) и 1500 млн- (Д) т. е. можно можно описать уравнением П=0,53(1-е принять Пе=0,53%, а ai = 480 с. На рис. 34 приведены экспериментальные зависимости гистерезиса тензорезисторов СКФ от доли деформации (по оси абсцисс отложено 1-в/вт) при: нагружении до ет = 500 млн- в течение тт=110 с, vi = 0,23 (рис. 34, а); нагружении до 500 и 1000 млн- в течение тт==230 с, vi = 0,48 (рис. 34, б); нагружении до 1000 и 1500 млн- в течение Тт=1220 с, vi = 2,5 (рис. 34, в). Кроме того, приведены расчетные значения гистерезиса при тех же значениях деформации (1-в/вт), полученные по формулам (97) и (98) или по номограммам и формуле (98) при соответствующих значениях vi. Как следует из рис. 34, расчетные значения гистерезиса удовлетворительно совпадают с экспериментальными значениями только при относительно больших значениях vi (0,48 и 2,5). При vi = 0,23 экспериментальные значения гистерезиса существенно больше, чем расчетные. По-видимому, это было связано с неточностью определения параметров ползучести Пе и ai тензорезисторов СКФ. Следует отметить, что так же, как и для Го, график которого приведен на рис. 31, в этих экспериментах в случае нагружения до различных вт с одинаковым временем Хт (т. е. vi = о 0,1 0,2 0,3 Off 0,5 0,6 0,7 0,8 l-tjt -0,05 -0,10 -0,15 Г,% 10 20 30 40 50 60 70 80 30 100 v,muh 0 0,1 0,2 0,3 0, 0,5 0,6 0,7 0,8 1-£/£„ -0,05 -0,10 -0,15 -0,20
0 0,1 0,2 0,3 Oj 0,5 0,6 0,7 0,8 1-e/E„ -0.1 -0,2 -0,3
Рис. 34. Зависимости гистерезиса тензорезнсторов СКФ, млн -, при нагружений до Вт, млн-: а-500 (V-110 с, Vi-0,23); 6 - 500 и 1000 (т„-230 с; v,-0,48); в - 1000 и 1500 (т„-1220 с, Vi-2,5); i - расчет; 2 - эксперимент = const) экспериментальные значения гистерезиса при всех значениях 1-г/гт практически близки. Ползучесть тензорезнсторов 1-Пн была определена более тщательно из многократных испытаний при деформациях 500; 1000 и 1500 млн- (рис. 35) и удовлетворительно описывается расчетным уравнением П=0,085 (e~"5o l) , т. е. Пе= 0,085%, а ai=900 с. 82    Рис. 35. Ползучесть тензорезнсторов 1-П, определенная при различных деформациях г, млн-: а - 500; б - 1000; в - 1500 Экспериментальные значения гистерезиса (при различных значениях vi) на рис. 36 приведены как средние из повторных нагружений до различных Ът с одинаковыми Хт- Экспериментальные и расчетные значения гистерезиса близки, что указывает на корректность принятого допущения о возникновении гистерезиса в тензорезисторах в основном за счет ползучести и на практическую применимость формул для определения гистерезиса тензорезнсторов. Выще был приведен расчет гистерезиса при одностороннем нагружений и разгружении балки с тензорезисторами. Аналогично можно провести расчет гистерезиса при двустороннем цикле нагружения, когда изменения во времени т деформации балки можно представить зависимостью, приведенной на рис. 37, а. В этом случае напряжение 5з (рис. 37, б) на ветви 3 определяется из рещения уравнения (68) или (71) при 6 = =-4ет-1-Кт. Проведя подстановки и преобразования аналогично проделанным ранее, можно получить значения гистерезиса Гз-2 или о 0,1 0,2 0,3 0, 0,5 0.6 0,7 0,8 l-tJE  Рис. 36. Расчетные (кривые) н экспериментальные (точки) значения гистерезиса тензорезисторов 1-Пн при нагруженнях до различных Вт, млн-, с меняющимися значениями Vi и Тт, с: а-г„~\Ш; Т„-180; Vi-0,2; б -два иагружеиия до е„-500 и по одному -до - 1000 и 1500; 60; Vi-0,67; s -два нагружения до е„-1000 и по одному -до е„-500 и 1500; Т„-1200; Vi-1,3; г - одно нагружение до е„-1000 и одно -до е- -1500; Т„-1800; Vi-2 Гз-1. Последний был рассчитан и при е=0 для случая модели, приведенной на рис. 19, б, составлял Г(з-1)= (1 + 2e-3v. - 2е- - -= ПеХ 1 (3-1). (101) В табл. 12 приведены значения Xio-i), рассчитанные по формуле (101), значения xi(2-i)> рассчитанные по формуле (97) при е = 0, и отношения их при различных значениях vi, откуда следу- Рнс. 37. Деформация балкн (а) и напряжения в слое связующего тензорезнстора (б) прн двустороннем нагружении балкн с одинаковой скоростью Таблица 12
ет, что при малых vi наблюдается резкая несимметричность петли гистерезиса, которая по мере увеличения значений vi изменяется, и при vi=l,5 гистерезисная петля становится практически симметричной. Гистерезис, определенный у тензорезисторов 1-П при двустороннем нагружении балки с различной скоростью, подтверждает эти расчетные данные. В табл. 13 приведены времена Хт ступенчатого нагружения до ет= 1500 млн-, рассчитанные значения Vl в случае ai = 900 с, измеренные при е = 0 значения гистерезиса Го(2-1) и Го(з-1), а также их отношение Го(2-1)/Го(з-1). Если учесть, что значение ai = 900 с было получено при расчете ползучести, определенной у другой группы тензорезисторов 1-П, то можно считать, что расчетные (см. табл. 12) и экспериментальные (см. табл. 13) значения отношений Xi(2-i)/Xi(3-i) и Го(2-1)/Го(з-1). характеризующие симметрию петли гистерезиса, удовлетворительно совпадают. Таким образом, исследования, описанные выше, показывают, что при тщательном определении параметров ползучести Пе, oi и Ог можно с достаточной достоверностью рассчитать характеристику механического гистерезиса. Результаты проведенных исследований, показывающие связь гистерезиса и ползучести, подтверждаются и при исследовании фольговых тензорезисторов различного типа. Таблица 13
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 [13] 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 |