Слаботочка Книги

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 [19] 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

2 относятся к метрологическим характеристикам рабочего и компенсационного тензорезисторов.

Согласно данным работы [53] погрешность измерения может характеризоваться интервалом, в котором суммарная погрешность измерения находится с заданной вероятностью:

М [As] - Ход. < Де < М [Де] +>°д.-

Здесь М[Ае] - математическое ожидание (МО) погрешности Де, определяемое как алгебраическая сумма МО погрешностей отдельных составляющих, входящих в формулу (113), т. е.

М[Де]=2МК-Ь

Оде -среднее квадратическое отклонение (СКО) погрешности Ае определяется как корень квадратный из суммы дисперсий отдельных составляющих, входящих в формулу (ИЗ), т. е.

коэффициент Я зависит от заданной вероятности Р и вида закона распределения погрешностей [73].

Для функции преобразования, определяемой формулой (ИЗ), можно записать:

М[Де]=М [Aj-f М [Дф]-f М [ДЛ + М[Д5п] +М [Д t\ и

(114)

при этом считаем, что отдельные составляющие, входящие в формулу (ИЗ), не коррелированы.

При рассмотрении МГА,-] и Д- отдельных составляющих, входящих в выражения (И4), примем, что погрешности измерения средних характеристик ничтожно малы по сравнению с рассеянием характеристик в партии; это согласуется с требованиями к методам определения характеристик тензорезисторов, заложенными в нормативных документах. Тогда МО и Di данных составляющих будут определяться рассеянием характеристик тензорезисторов в партии и -в зависимости от условий и метода измерения - неисключенными остатками систематических погрешностей.

Различные условия и методы измерения деформации конструкции с помощью тензорезисторов приведены в табл. 18, где, кроме того, указаны номинальные характеристики преобра-

зования в этих случаях и оценки М[Аг] и Di, входящих в формулы (114).

Во всех рассмотренных случаях чувствительность К вносится в номинальную функцию преобразования по среднему в партии значению, а рассеяние чувствительности в партии можно считать симметричным. Тогда М[Ак] равно нулю, а Dk оценивается рассеянием 5к в партии и в единицах измеряемой деформации Dk= (е5к С).

При рассмотрении влияния температуры на чувствительность (характеристика Ф<) и сопротивление (характеристика () исходим из того, что функция влияния на чувствительность вносится в выражение (ИЗ) в виде среднего в партии значения Ф(, а характеристика ( вносится в виде среднего значения или исключается методом схемной компенсации. В последнем случае коэффициент т определяет долю деформации в месте наклейки компенсационного тензорезистора.

Измерение деформации при постоянной температуре сопровождается ее колебаниями в пределах ±А/; в случае переменных температур предельная погрешность измерения температур составляет drAn- Считая, что отклонения температуры в моменты измерения фн и ф являются случайными и симметричными в пределах ±А/ и ±А/п, получаем, что М[Дф] и М[А5(] будут равны нулю.

Дисперсия Пф определяется суммой квадратов рассеяния характеристик в партии 5ф и коэффициентом Вк [см. уравнение (111)], умноженным на колебания температуры, средние квадратические отклонения которой составят А 3 или А/п/3. Вф в единицах деформации примет вид:

Дисперсии Dit при использовании схемной компенсации определяются квадратом произведения рассеяния Kst [см. формулу (112)] температурной характеристики сопротивления на средние квадратические отклонения температуры Д 3, полученные в условиях постоянной температуры или приращения t-t„, при измерении в условиях переменной температуры. Dit в единицах деформации примет вид:

/ V2Kstlt у ( V2 Kst(t-t„) Y

\ ЗФ1К0 ~т) ) \ 3 Ф(/<-(1 -т) )

соответственно.

Здесь коэффициент V2 объясняется увеличением погрешности за счет случайных отклонений характеристики от среднего значения как активного, так и компенсационного тензорезисторов.



Температурные и временные условия

Схема измерения

Номинальная функция преобразования деформации

Температура постоянная t±M

Время измерения е до 1 ч

Схемная компенсация

Единичные тензорезисторы

Температура постоянная /±Д/

Время длительное и измеряется с момента задания е

Схемная компенсация

Температура переменная от tn до t: t± ±Д/п измеряется с погрешностью Дп Время измерения 8 до 1 ч

Единичные тензорезисторы

Схемная компенсация

Единичные тензорезисторы

ф,а:(1-7я)

X(S-5n)

ф</с

X [5 $/и)]

Формулы оценок М[Д/] н D,

С «1

ЗФ</С(1-/я)

ЗФАС j

У5 KstM

3 ф/с (1-771)

l 3 ф</с j

Ф С(1 -771)

db« \2

К<(-н)

е2П:

+ 5>

Д0,5

{ До,5 \ф</с

Д13 + 5Д

ФАС2

фа:2



При отсутствии схемной компенсации (единичные тензорезисторы) Dit при измерении в условиях постоянной температуры определяются квадратом произведения производной dlt/dt на средние квадратические отклонения температуры At/3 и в

единицах деформации записываются в виде----- .

\ 3 Ф(К }

Здесь коэффициент 12 связан с увеличением погрешности за счет случайности отклонений температуры (в пределах Д) при взятии как отсчета фн, так и отсчета ф.

При переменных температурах и применении метода внесения поправки D\t определяется не только производными d\t-a и d\t/dt, умноженными на погрешность измерения температур Atn/3, но и рассеянием температурных характеристик сопротивления в партии. В единицах деформации

Г Kstit-tr.)

л / А< \Г/ StH I ( dit

Временные характеристики - ползучесть и дрейф - вносятся в формулу (ИЗ) по средним значениям, как правило, только при испытаниях, при которых фиксируется время, прошедшее с начала установления деформации или температуры. Дрейф может быть исключен также схемной компенсацией. В этих случаях можно считать, что М[Д5п] и М[ДдО равны нулю, а Dn и Dt принято определять рассеянием характеристик в партии Sxi или 5д( (составляющая от погрешности измерения времени здесь не учитывается).

Во всех остальных случаях можно оценивать погрешность измерения от ползучести (или дрейфа) нормируемым в документах значением ползучести за 1 ч (или дрейфом за 1 ч), считая их неисключенными остатками систематической погрешности. Однако на практике время, прошедшее между заданием и измерением деформации, может быть меньше 1 ч. Не имея статистического материала по плотности распределения этого времени в различных экспериментах, будем считать, что оно является случайной величиной и распределяется в интервале от t==0 до т=1 ч по закону равномерной плотности. Тогда МО и СКО (в часах) этого времени согласно данным работы [9] составят

М[т1=0,5; а,=.

0,3,

а для погрешности от ползучести и от дрейфа можно записать:

М1Дп1=По,5; £>п=По,з; М[Дд,] = До,5; £>д/=До,з. В связи с нормированием ползучести П и П за 1 ч можно По.5

и По,з выразить через эту величину. На основании формулы (69) после преобразований получим:

I „ „ 1 е »

-г-п,.

По,5 = -

о;5-П1; По,з--

1 +е

1 -е

Для различных типов тензорезисторов и различных температур ai имеет значение от 0,33 ч до 1,22 ч. Нетрудно подсчитать, что По,5 при этом будет от 0,82 до 0,6 Пь а По,з от 0,62 до 0,37 П1. В среднем можно принять, что

По,5=0,7П1, а По,з=0,5П1.

Приведенные выше составляющие складываются с составляющей СКО, связанной с рассеянием характеристик в партии, и тогда в единицах деформации:

£>n=(no,3 + 5?i)s2.10-;

Из рассмотрения М[Дг] и Д-, входящих в систему (114), видно, что суммарная погрешность в зависимости от условий и метода измерения будет различной.

В случае внесения поправок в средние значения всех рассмотренных в табл. 18 характеристик, МО равно нулю и суммарная погрешность будет определяться как

Де=+Х-/Д, + Оф + А, + Лп + £д..

В случае же принятия часовых ползучести и дрейфа за не-исключенные остатки систематических погрешностей суммарная погрешность измерения примет вид

= По,5 + До,5 ± X К£>к + £>ф + At + П + £>д.

3. ПОГРЕШНОСТЬ ТЕНЗОРЕЗИСТОРА КАК СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ

Тензорезисторы как средство измерения используются в измерительно-информационных системах (ИИС), где они служат как первичные или промежуточные преобразователи. Остальные элементы этих систем, как правило, являются индивидуально градуируемыми средствами, точность которых в соответствии с методиками [13, 53] нормируется основной и дополнительной погрешностями.

По-видимому, чтобы оценить погрешности всей ИИС и выбрать тип тензорезистора целесообразно и тензорезистор оце-



Стальные складные промышленные ворота: откатные промышленные ворота osbez-cctv.ru.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 [19] 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
Яндекс.Метрика