|
| |
|
Слаботочка Книги сеяния на примесях будет определяться как рояаПеГ-з/. При увеличении доли примесей а уменьшается за счет того, что начинает более заметно сказываться влияние рассеяния на примесях. При очень больших долях примеси может наблюдаться минимум в значениях а и затем по мере дальнейшего увеличения доли Пе начинает наблюдаться некоторое увеличение а. Последнее связано с тем, что в выражении температурного коэффициента за счет составляюшей ро начинает сказы-ваться влияние положительного члена - -, которое и при- водит к некоторому увеличению значения а. В связи с более резкой зависимостью подвижности носителей тока от температуры /(„р, а соответственно и К полупроводниковых тензорезисторов изменяются в большей степени от температуры, чем параметры проводниковых тензорезисторов. Температурный коэффициент чувствительности (ТКЧ) заметно уменьшается при увеличении доли примеси. Сказанное выше о влиянии примеси на а, /Спр и ТКЧ для полупроводников хорошо иллюстрируется графиком, приведенным фирмой «Кьюлайт» (КиШе, США) [25] для кремния р-типа (рис. 7). Б тензометрии полупроводниковые материалы обычно используются при Пгл; 10*-ь 10 ат-см- так как, являясь при этих концентрациях полуметаллами, они обладают наиболее стабильными значениями а, Кпр, ТКЧ при достаточных значениях р. Таким образом, при разработке и применении чувствительных элементов проводниковых тензорезисторов следует использовать не чистые металлы, имеющие а=4000 млн~/°С и более, а сплавы, которые имеют на 2-3 порядка меньшие значения а. Однако разрабатываемые для тензометрии бинарные (медно-никелевые, никель-хромовые, никель-молибденовые и др.) сплавы, а также тройные железохромалюминиевые и другие сплавы для получения еще меньших значений дополнительно легируются малыми добавками таких металлов, как Мп, А1, Fe, V и др. [61, 78]. Например, у тензометрической константановой фольги (ТУ 48-21-244-84) марки МНМнЖ40-1,4-0,45, имеющей в своем составе 1,4% М.п и 0,45% Fe а=20-ь30 млн-7°С. Уменьшение же добавки Мп до 1,25% и увеличение доли Fe до 0,55% (МНМцЖ40-1,25-0,55) приводит к а=-3-ь 13 млн-/°С. Бинарный никель-хромовый сплав Х29Н80 (ТУ 14-131-430-69) имеет р=1,1 мкОм-м и а=100 ылп-ГС и рекомендуется для тензорезисторов, измеряющих только динамические и вибрационные деформации. Для использования бинарных нихромовых сплавов в тензорезисторах, предназначенных для измерения статических деформаций, необходимо иметь на порядок меньшие значения а. Для этого нихромовые сплавы легируются [61] небольшими (до 20 1-2%) добавками кремния (сплав нихром V) или алюминия - (сплав Карма) фирмы «Бритиш Драйвер Харрис» {British Driver Harris, Великобритания); марганца - (сплав изаом) фирмы «Изабелленхьютте» (Isabellenhiite, ФРГ); алюминия и меди - (сплав эваном) фирмы «У. Б. Драйвер» {W. В. Driver, США). Такое легирование увеличивает р нихромовых сплавов до 1,3 мкОм-м и уменьшает а до 20-30 млн-/°С. Отечественные тензо метрические нихромовые сплавы: Н80ХЮД (ТУ 14-1-41-71), легированный 3,5% А1 и 1% Си и 20Н73ЮМ (ТУ 14-1-2806-79), легированный 3,5% А1, 1,5% Мо и 1,8% Ре, имеют р=1,3-ь1,45 мкОм-м и а=±(20-г-30) мли-/С. Бинарные никель-молибденовые сплавы: НМ23ХЮ (ТУ 14-1-2625-78), легированный 2,7% Сг и 1% А1 и НМ23ЮФ (ТУ 14-1-1963-77), легированный 2,8% А1 и 1,8% Va, имеют р=1,5ч-1,7 мкОм-м и а=±20 млн-/°С. Коэффициент преобразования деформации перечисленных выше сплавов имеет значение 1,8-2,2, и основная доля изменения сопротивления при деформации чувствительного элемента происходит в этих сплавах за счет изменения его геометрических размеров [см. формулу (7)]. Коэффициент же т за счет сильного искажения кристаллической решетки сплавов мал (0,1-0,5). В полупроводниковых тензорезисторах используются полупроводниковые тензочувствительные материалы из кремния, германия и полупроводниковые соединения группы А"В\ такие, как GaAs, GaP, GaSb, SnSb и др. Эти полупроводники имеют /Cnp=50-f-150. Причем в большинстве случаев полупроводники с проводимостью р-типа имеют положительные, а с проводимостью л-типа - отрицательные значения Кпр- Для уменьшения значения а применяются вырожденные полупроводники, т. е. имеющие большое количество атомов примесей. Рабочий диапазон температур полупроводниковых тензорезисторов не должен превышать температурную зону насыщения (проводимости) полупроводника, используемого в качестве чувствительного элемента. 3. ФУНКЦИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДЕФОРМАЦИИ ТЕНЗОРЕЗИСТОРОМ Из п. 1 гл. 1 следует, что изменение сопротивления тензочувствительного материала при деформации определяется уравнением (6), где Кпр, определяемый уравнением (7), в общем случае является функцией тензоров упругих и тензорезистив-ных постоянных материалов и ориентации чувствительного элемента относительно кристаллографических осей. Будем считать, что Кпр не зависит от деформации, что, как показано в п. 1, справедливо для большинства нормальных проводниковых материалов только в относительно небольшом диапазоне деформации. Для однородного материала, каким является материал чувствительного элемента тензорезнстора, р в каждой точке одинаково и можно написать, что -=K.,l-f. (10) Методика измерения деформаций с помошью тензорезнстора включает в себя определение деформаций по выходному сигналу тензорезнстора, определяемому как отношение приращения сопротивления, вызванного воздействием деформации, к его начальному сопротивлению, т. е. Д/? ?н=(е). При этом за начальное принимается сопротивление установленного тензорезнстора при начальном значении деформации. Таким образом, уравнение (10) можно представить в виде определенных интегралов где Ra - начальное сопротивление тензорезнстора; 1н - соответствующая ему начальная длина чувствительного элемента тензорезнстора; Rk и /к - сопротивление и длина элемента после деформации. Интеграл в правой части равенства (11) является истинным (логарифмическим) значением деформации чувствительного элемента вч [12]. Учитывая это и интегрируя левую часть, получим: In "lnpS. (12) где AR=R-R„. Окончательно будем иметь: = е*пр -1. (13) Уравнение (13) является истинным уравнением преобразования относительной линейной деформации чувствительного элемента в относительное изменение его сопротивления. В общем виде истинное уравнение преобразования тензорезнстора является нелинейной функцией и ее только при определенных значениях Вч, /Спр и нелинейности 5нл можно заменять широко 22 используемой в тензометрии приближенной линейной функцией преобразования Границы допустимости замены функции преобразования на приближенную линейную функцию можно определить, пользуясь первыми тремя членами разложения е"Р" в ряд и правилом оценки погрешности приближенных вычислений где бнл - допустимая относительная погрешность за счет нелинейности, найденная с погрешностью А=±/Спреч/3. Так, при использовании в тензорезисторах чувствительного элемента из константана с /Спр=2,1 линейной формулой можно пользоваться при [ечКЮООО млн- (при допустимой погрешности за счет нелинейности бнл=1%). В случае же использования в тензорезисторах чувствительного элемента из монокристаллического кремния /О-типа с р=0,02 Ом-см, имеющего коэффициент преобразования /Спр=130, линейной формулой можно пользоваться при той же допустимой погрешности от нелинейности только при ечК150 млн-. Б уравнениях (12) и (13) истинная деформация чувствительного элемента 8ч определяется приращением деформации е исследуемой конструкции, переданной тензорезистору. Если учесть, что /Спер=еч/е, то чувствительность может быть представлена как K~Knif.4K„f, (14) а формула (13) примет вид: 5(Е)=ее -1. (15) При отсутствии неинформативных величин дефорация из известных значений (е) определяется как г=\п\Ш + Ц1К. (16) При небольших деформациях (е<1%) формулу преобразования можно выразить через приращение условной деформации конструкции Тогда 1п -=;Cln(s + l) и функция преобразования примет вид: -=(l+e)f-l. (17) Однако в этом случае формула для определения деформаций по известным значениям 1{е) будет иметь менее удобный для расчета вид: = е~-1. (18) Деформация, определяемая по формулам (16) и (18), зависит при одной и той же чувствительности только от приращения сопротивления АЯ=Як--Ян. В случае перемены местами Rk. и Rn, т. е. когда приращение сопротивления будет +AR или -AR, абсолютное значение деформации, рассчитанное по формулам (16) и (18), остается тем же, но меняется только знак. Для подтверждения расчетных фогМул (15), (17) на рис. 8 приведена зависимость AR=f(E), экспериментально полученная при заданных деформациях е тензорезисторов КМ.-1-5 [76] (из кремния р-типа, р=0,02 Ом-см), прикрепленного клеем БФ-2 к стальной балке. Тензорезисторы после наклейки прошли тепловую обработку и уменьшили сопротивление примерно на -6 Ом (оказались сжатыми на ео« 1360 млн-). По оси абс- Ом 15 -то -2400 -2000 -то -ш -воо -т ts.nm-
-1500 -WOO -500 О 500 1000 е,мт- Рис. 8. Изменения сопротивления прн деформации растяжения и сжатия тензорезисторов из кремния р-тнпа (р= =0,02 Ом-см) цисс отложены значения деформации ед, определенные с учетом сжатия ео за счет наклейки тензорезисторов, где e=So + e. (19) Значения деформации, рассчитанные* по формулам (16) и (18), а также по упрощенной линейной формуле (20) в случае принятия за начальное сопротивление сопротивления наклеенных (нак) и ненаклеенных (Ro) тензорезисторов приведены в табл. 3. Сжатие ео составляло -1358; -1357; -1253; -1366; -1368; -1260. Сравнение рассчитанных по формулам (16) и (18) значений е и 8д с заданными значениями (см. рис. 8) показывает их практическое совпадение, в то время как расчет по формуле (20) приводит к заметным отклонениям рассчитанных и заданных значений е и ед, особенно при больших отрицательных значениях AR. Поскольку формула (16) имеет более простой для расчета вид и применима в случае проводниковых тензорезисторов в широком диапазоне деформаций, в дальнейшем * При расчете в формулах (16) н (18) была взята чувствительность К, которая с учетом коэффициента передачи была принята для тензорезисторов КМ-1-5 равной 120. л о. я Й 5 § "О ОС t- - о> со t~-a> те t-- 7 111 Tt* 00 05 r(<00(n":i c 00 OS ooim ю > 05!n co «ос . - "Ф ootn ю о 0)C0 !m(n oo OS ooo ю о to о lo OS с<э t- - I 17 о о 05 - ooic to 00 - 00 co 03 "7 M о - - 00 OS CO -* Oi to 05 0> 00 00 0 1 2 [3] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||