Слаботочка Книги

0 1 2 3 4 5 6 [7] 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

cq 05

X I

if f

3 + X


§

4>

X :=::;

I I f

ii 4< I

4) 1

элементу для этих тензорезисторов при точных и приближенных расчетах. Там же приведены номера расчетных формул. Как видно, для проволочных тензорезисторов петлевого типа расчетные формулы, полученные из выражений (49), соответствуют формулам (35) и (35), полученным при рассмотрении простейшей схемы тензорезистора.

Проверка правильности приведенных в табл. 6 формул проводилась путем сравнения расчетных и экспериментальных значений чувствительности проволочных, полупроводниковых и фольговых тензорезисторов.

Проволочные тензорезисторы типа 1-П [76] изготовлялись с различным расположением выводных проводников, которые были получены в виде контактных площадок из полос медной фольги толщиной /г2=0,05 мм, длиной /2=1 мм и шириной аг-Последние располагались различным образом по отношению к нитям чувствительного элемента. Так, если у обычных тензорезисторов 1-Пн (рис. 16, а) контактные площадки располагались под углом 62° к главной оси тензорезистора, то контактные площадки тензорезисторов группы А (рис. 16, б) располагались параллельно нитям тензорезистора на расстоянии V не более 0,5 мм от крайних нитей, а в группе Б (рис. 16, в) контактные площадки располагались перпендикулярно к главкой оси и как можно ближе к петлям тензорезистора {k не более 0,5 мм). Длина или ширина этих медных полосок в случае групп А и Б была равна соответственно базе или ширине решетки тензорезистора.

Группы по 10-12 шт. опытных тензорезисторов с базой 10 мм изготовлялись по типам А и Б, а с базами и 5 мм - по типу Б.

Для каждой группы тензорезисторов в табл. 7 приведены: база /, обозначение группы, номинальное сопротивление i?, чис-


и Lj

Рис. 16. Схема проволочного тензорезистора с различным расположением

контактных участков:

а -под углом 62* к главной оси тензорезнстора (тензорезнсторы 1-Пн); б - параллельно главной оси тензорезистора (группа А); в - перпендикулярно к главной оси

тензорезистора (группа Б)



Таблица 7

I, ым

Тип и группа тензорезистор а

R, Ом

s„ %

«к. %

1-Пн

200 120 120

1,98 1,98 2,07

1.2 1.3 1,3

26 16 16

0,991 0,980 0,981

0,973 0,973 0,998

2.02 2,00 2.06

2.0 1,0 -0.5

1-Пн Б

130 130

1,93 1,99

1.2 1.1

16 16

0,962 0,962

0.945 0,995

1,91 2.01

-1.0 1.0

1-Пн Б

85 85

1.87 1,93

1,5 1.5

16 16

0,948 0,948

0.924 0,983

1,84 1.96

-2,1 1,6

ло нитей р чувствительного элемента, средние в группе экспериментально полученные значения чувствительности К и средние квадратические отклонения чувствительности 5к в группе. Экспериментальные значения чувствительности определялись при нормальной температуре по методике, приведенной в ГОСТ 21615-76 при заданной деформации 8=1500 млн-. Для сравнения в табл. 7 приведены данные для тензорезнсторов 1-Пн. взятые из табл. 5.

Как следует из данных табл. 7, при всех базах тензорезисторы группы Б имеют значения чувствительности на 3-5% больше, чем тензорезисторы 1-Пн и группы А, что свидетельствует о заметном влиянии на чувствительность контактных площадок, расположенных перпендикулярно к главной оси тензорезнстора. Расположение контактных площадок параллельно главной оси тензорезнстора (конструкция типа А) не изменяет значения чувствительности тензорезнсторов. В табл. 7 приведены также расчетные значения /Спер.ч, коэффициента /Спет, учитывающего по формуле (38) уменьшения чувствительности за счет наличия петель в решетке, и значения /Срас, определенные по формуле (39). Так же как н в п. 1 гл. 2 принято /Спр = 2,1.

Прн расчете /Спер.ч для тензорезнсторов 1-Пн н группы А с базами 3,5-10 мм использовали формулу (35), считая, что /,=0, /2=0, а е-*/2<1*.

При расчете /Спер.ч для тензорезнсторов группы Б принято, что /1=0, а /2=50. Тогда из выражения (49) получим, что

/Спер.ч = 1-- (1 - е-«/) [ 1 - (1 - е-*0].

* Это условие справедливо, так как в случае принятия для модифицированного фенолоформальдегидного связующего ВЛ-6 G=15-10a Па при г91Т1 /ооч к°""антана и а=Л,=0,03 мм расчет по формулам

(25) и (29) приводит к 6 = 7,5-10 м-». f i /

При расчете было принято, что на отрезке (см. рис. 16, в) в слое связующего не происходит затухания напряжений от контактных площадок. При определении Вг по формуле (47) за Qj и Рз принимали площадь (аг, Аа) и периметр 2(02-1-2) всей контактной площадки шириной 02, а за Q и Р - площадь и периметр nd одной нити чувствительного эле-

мента тензорезнстора. Такое допущение правомерно, если считать, что контактные площадки создают в слое связующего напряжения, равномерно распределенные в направлении, перпендикулярном к главной оси тензорезнстора.

Значения /Срас, как видно в табл. 7, во всех случаях достаточно близки к экспериментальным значениям К (бк не более ±2%).

Проверка формул (50) и (50) проводилась путем сравнения расчетных и экспериментальных значений чувствительности кремниевых тензорезнсторов стержневого типа (типа КМ) с различными базами. В табл. 8 приведены экспериментальные значения чувствительности тензорезнсторов, определенные как средние у выборок по 12-188 шт. при деформациях 8 = = 100 млн->. Для сравнения экспериментальных значений с расчетными у групп из трех - пяти тензорезнсторов каждой выборки определялись геометрические размеры U, U h, ширина нити а (см. рис. 14, 5) и толщина чувствительного элемента

Таблица 8

Тип тензорезнстора

Типоразмер

е.. %

Полупроводниковый монокристаллический

КМ-10-120 КМ-5-12

КМ-(250)-10-460

123.9 119,6 124.0

123,1 117.9 127,4

-0,4 -1.8 3,8

Фольговый из кон-стаитаиовой фольги

ФПК1-(35)-0,5-100 ФПК1-2-200 -ФПК1-3-200 ФПК1-3-400 ФПК1-(35)-3-400 ФПК2-(35)-1-100

2.36 2,25 2,22 2,23 2,25 2,30

2,30 2,23 2,23 2.22 2,23 2,27

-2,5 -0,9 0.5 -0,5 -0.9 -1,3

Примечания: 1. Число в скобках означает ширину ннти (мкм), установленную в негативе или позитиве. В случае отсутствия скобок ширина нити в полупроводниковых тензорезисторах (в позитиве) установлена 500 мкм, а для фольговых (в негативе) - 50 мкм.

2. Согласно ГОСТ 21616-76 второе число в обозначении типоразмера - база теизорезистора (мм), а третье - сопротивление (Ом).



с помощью точного (с погрешностью I мкм) измерительного микроскопа. По рассчитанным /Спер.ч* по формуле (50) и при /Спр=130 определялись расчетные значения чувствительности по выражению (14).

Проверка правильности формул (51) и (52) проводилась при исследовании групп фольговых тензорезисторов ФКП1 и ФКП2 с малой базой. Тензорезисторы ФКП1 имеют контактные площадки, расположенные с одной стороны нитей последовательно с чувствительным элементом (см. рис. 14, в); контактные площадки тензорезисторов ФКП2 (см. рис. 14, г) располагаются вдоль нитей тензорезистора параллельно главной его оси. Расположение контактных площадок у этих тензорезисторов аналогично расположению у группы Б проволочных тензорезисторов, рассмотренных выше.

У групп из четырех-пяти тензорезисторов ФКП1 и ФКП2 с различными базами и сопротивлениями проводились измерения геометрических размеров решетки на точном универсальном микроскопе. У каждого тензорезистора примерно в 20 точках проводились измерения следующих размеров: ширины нити а; расстояния между нитями с; длины концевого участка /ь длины h и ширины «2 контактной площадки. Последние два размера определялись только у тензорезисторов ФКП1, у которых расширенная крайняя нить непосредственно около концевых участков переходит в контактную площадку (см. рис. 14, в) и у которых имеется влияние этой контактной площадки на /Спер.ч. Во всех измерениях отклонения от среднего оценивались средней квадратической величиной, равной 2,5- 3,5 мкм, в которую вошли как погрешность измерения, так и отклонения размеров в отдельных точках решетки тензорезистора. При расчетах /Спер.ч во всех случаях ширина концевого участка Oi определялась как ai=a-f с/2. Было принято также, что /i=/ii=/12 = 0,006 мм, he = 0,030 мм, Я = fi = £2 = 1,7 X ХЮ" Па (для константановой фольги) и что C=Ci = C2.

Расчет /Спер.ч для тензорезисторов ФКП1 проводился по формуле (52), а для тензорезисторов ФКП2, при условии /2 = =0, по формуле (51). В случае фольговых тензорезисторов формулы (47) имеют достаточно простой вид:

8,=--; 8=--+. (53)

42+h

Значения /Срас рассчитывались по геометрическим размерам, определенным у каждого тензорезистора. В расчете использовалась формула (14) при /Спр=2,22. После проведения измерения геометрических размеров и расчетов у этих фольговых тен-

* При расчете /Спер., приняты С=15-108 Па, Л<:=0,03 мм, £,= 1,9Х ХЮ" Па.

зорезисторов определялись в соответствии с ГОСТ 21615-76 экспериментальные значения К при е=1500 млн-. В табл. 8 приведены средние значения /Срас и /С, определенные в группе из трех - пяти тензорезисторов каждого типоразмера, а также отклонения бк расчетных значений чувствительности от экспериментальных К, подсчитанных по формуле (40). Как видно, значения бк во всех случаях не превышают 3%.

Таким образом, проведенные экспериментальные проверки расчетных формул проволочных, фольговых и полупроводниковых тензорезисторов показали удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных значений чувствительности, что указывает на корректность принятых при расчете допущений и на правильность расчетных формул, которые могут быть использованы для расчета и прогнозирования характеристики тензорезисторов.

3. РАСЧЕТ ПЕРЕДАЧИ ДЕФОРМАЦИИ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ПОДЛОЖКИ ТЕНЗОРЕЗИСТОРА

В рассмотренных выше расчетных схемах тензорезисторов было принято, что передача деформации осуществляется через однородный слой связующего. Это применимо к тензорезисто-рам, имеющим подложку из клеевой пленки (тензорезисторы типа 1-П, ФК, ФКПА и др.) или к тензорезисторам, имеющим временную подложку. В этом случае подложка используется только в процессе изготовления и хранения тензорезистора и снимается перед установкой тензорезистора. В процессе наклейки и тепловой обработки у тензорезисторов таких типов формируется практически однородный слой связующего.

В тензометрии применяются также тензорезисторы на подложке из бумаги, стеклоткани, асбеста и даже металлической фольги. В этом случае нельзя считать слой связующего однородным и правильнее рассматривать схему последовательной передачи от исследуемой детали через слой связующего к подложке, а затем от подложки через слой связующего к чувствительному элементу. При такой схеме коэффициент передачи тензорезистора будет определяться как

К пер ~ пеР .ппер .ч

где /Гпер.п - коэффициент передачи деформации от исследуемой детали к подложке, а /Спер.ч - коэффициент передачи деформации чувствительному элементу.

Для определения /Спер.п рассмотрим схему передачи деформации от детали через однородный слой связующего к отрезку подложки длиной In, шириной а„ и толщиной Нп- Здесь так же, как и ранее, будем считать, что в подложке возникают только нормальные, а в связующем - только сдвиговые напряжения.




0 1 2 3 4 5 6 [7] 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
Яндекс.Метрика