|
| |
|
Слаботочка Книги Последние распределяются по длине подложки по экспоненциальному закону где по аналогии с ранее рассмотренными схемами (54) а G -модуль сдвига связующего; £ц -модуль упругости материала подложки; hca - толщина * связующего для присоединения подложки к детали. Аналогично рассмотренной простейшей схеме тензорезнстора в п. 2 гл. 2 для /Спер.п можно ПОЛуЧИТЬ, ЧТО пер.„=1-2/(Ш (55) или с учетом формулы (54) /Г -1 2 (56) ДпАп In Из формулы (56) следует, что потеря переданной деформации за счет подложки в коэффициенте передачи зависит от отношения G/E„, т. е. от упругих свойств связующего и подложки, а также от их геометрических параметров. Зависимости /Спер.п ОТ отношения G/Ea, рассчитанные для тензорезнсторов с подложками различной длины, приведены иа рис. 17. При расчете во всех случаях длина подложки принималась больше базы на б мм за счет (см. рис. 14, а) отрезков Д/в=5 мм, А/п=1 мм, что соответствует требованиям чертежа на тензорезисторы ДК, 1-П, СКФ и др. При расчете также приняты: ап=5 мм, hn=hcn=0,l мм. Как видно, резкое падение коэффициента передачи /Спер.п наблюдается в случае G/£„< <0,4. Так, при G/£n==0,l потери в /Спер.п достигают 20% (при базе /=5 мм). Широко применяются тензорезисторы на бумажной подложке из тонкой бумаги типа папиросной, модуль упругости которой при Лп=0,1 мм равен 33,8-10* Па, что при G=15-10« Па обеспечивает отг )шение G/£n=0,45. При таком отношении модулей сдвига свлзующего и подложки потери до 3-4% в передаче деформаций будут только у тензорезнсторов с больши- • В этом случае, как и в формуле (25), в зиачеиие толщины входит половина толщины Ац и всегда Асп>Ап/2. fnep.n f 85 80
00/ 0,04 01 0,2 0,4 1 2 4 GJE, К 1,96 1,80
120mm -o AL„,mh 4 fl a„,fiM Рис. 17. Расчетные значения коэффн- Рнс. 18. Зависимость чувствительно- циента передачи деформации под- сти тензорезнсторов 1-П (---) и ложки /Спер.п при различных отноше- ДК (---) от параметров под- ннях модулей сдвига связующего G ложки: и упругости подложки £п а -длины; б -ширины ми (20-25 мм) базами, поэтому при экспериментальных исследованиях конструкций тензорезисторы на бумажной подложке в основном используются в большебазном исполнении. Для проверки приведенных формул были изготовлены две партии тензорезнсторов ДК-20-120 и ДК-6-120 с подложкой из бумаги толщиной 0,110 и 0,046 мм. Чтобы определить влияние геометрии подложки, у отдельных групп (по 3-4 шт.) тензорезнсторов этих партий изменялась и сравнивалась с принятым значением ее ширина а„ или длина In. Длина подложки регулировалась путем изменения концевого участка Л/п (см. рис. 14, а); длина же концевого участка А/в оставалась во всех случаях одинаковой и равной 5 мм. Чтобы убедиться, влияет ли на /Спер.п геометрия пленочной подложки, аналогичные изменения были проделаны с тензорезисторами 1-П-20-120 одной партии. В табл. 9 приведены тип исследуемых тензорезнсторов, диаметр проволоки чувствительного элемента d, база /, число нитей р, радиус Гпет петли чувствительного элемента и средние измеренные значения геометрических размеров подложки Лп, «п, А/п, а также толщины связующего he и hen- По этим геометрическим размерам в соответствии с формулами (35), (38) и (55) рассчитывались /Спер.ч, /Спет И /Спер.п. 3 ЗЗТем рЗССЧИТЫВаЛИ ЗНЗЧе- ния чувствительности /Срас для бумажных тензорезнсторов по формуле рас прпетпер.чпер.п, а для пленочных -по формуле (39). Группы тензорезнсторов на бумажной и пленочной подложках, имеющих различные а„ и Д/п, устанавливались в соответ- Тип тензорезистора Чувствительный элемент d, ИИ /. ИИ Подложка 0.03 0,15 0,03 Расчет Таблица 9 Эксперимент 0,987 0,987 0,110 0,070 3,0 4.0 6,0 8,0 0,977 0,973 0,967 0,963 0,952 0,948 0,943 0,938 2,00 1,99 1,98 1,97 2,01 1,98 1,99 1,97 0,5 1.0 2.0 4.0 8,0 0,963 0.964 0,965 0,937 0,971 0.933 0,939 0,940 0.943 0,946 1,97 1.97 1,97 1,98 1,99 1,98 1,95 1,99 1,99 1,97 0,5 0,5 0,9 0,7 0.7 0,9 0,8 0.9 0,4 -0,5 0,5 -0,5 0,0 -0.5 1.0 -1,0 -0,5 J.0 0.02 0,15 0,02 0,955 0,975 0,046 0,040 4 6 8 10 0,962 0,953 0,946 0,939 0,896 0,887 0,881 0,874 1,82 1,86 1,85 1,84 1,93 1,88 1,86 1,88 3,3 1,5 2.1 -2,6 -1.1 -0.5 -2.1 Продолжение табл. 9 Тип тензорезистора Чувствительный элемент d, ни Л ИИ Подложка 0,03 0,10 0,03 0,991 0,987 Расчет Эксперимент 0,5 1.0 4,0 8,0 10 0,933 0,941 0,953 0,963 0.956 0,874 0,876 0,887 0,908 1,84 1,84 1,86 0,897 1,88 1,89 1.89 1,88 1,88 1,91 1.90 1.0 2.3 3,3 0,6 0,8 б„ % -2,6 -2.1 -1.1 -1,6 -0,5
ствии с технологией на брус для экспериментального определения значений чувствительности. Значения Кср в группах тензорезнсторов при 10-кратных их нагружениях также приведены в табл. 9, кроме того, там же приведены средние квадратические отклонения 5к (при 30-40 реализациях) и отклонения бк экспериментальных И расчетных значений чувствительности. Значение бк во всех случаях не превышает 2,5%, что указывает на достаточную точность и применимость расчетных формул. Проведенные исследования показали, что увеличение ширины а бумажной подложки и уменьшение длины la ее концевого участка приводит к уменьшению чувствительности тензорезнсторов типа ДК (рис. 18). Изменение таких же размеров пленочной ПОДЛОЖКИ не влияет на значения чувствительности, что подтверждает высказанное предположение о правомерности принятого допущения об однородности слоя связующего при расчете тензорезнсторов 1П- с пленочной подложкой и допустимости применения для расчета чувствительности формулы (39). Формулу (55) можно применить для расчета передачи деформации от детали и к металлической подложке, привариваемой к детали точечной сваркой. Так, в тензорезисторах НМТ-430 и ТТ-600 [56] металлическая подложка из коррозионно-стойкой стали крепится в направлении, перпендикулярном к главной оси, с двух сторон двухрядными швами точечной сваркой, а в направлении, параллельном главной оси, однорядными. Будем считать, что в этом случае «точечные» швы можно принять за сплошные и рассматривать передачу деформации пс.ложке за счет сварного металлического шва, работающего на сдвиг. Тогда G=0,741-10ii Па (считаем, что £=2Х ХЮ" Па, а х=0,35). Для тензорезнсторов ТТ-600 (/in=0,3 мм, a„=Q мм) при условии, что высота сварочного шва равна (l/3)ftn, а Е„ подложки вместе с напыленными на нее керамическими оксидами принят в работе [56] равным 3-10" Па, получим /Спер.п=0,852. Это значение коэффициента передачи деформации подложки близко к экспериментальным значениям* [56]. * Тензорезисторы ТТ-600 имеют экспериментальные значения /Спер = = 0,842, что при iCiiep.4 = 0,985 приводит к /Спер.п =0,855. Глава 3 ВЛИЯНИЕ РЕОЛОГИИ СВЯЗУЮЩЕГО НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕНЗОРЕЗНСТОРОВ 1. МЕХАНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И РЕОЛОГИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ СВЯЗУЮЩЕГО Ранее рассматривалась передача деформации без учета временных процессов, протекающих в связующем. Б тензорезисторах в качестве связующего используются полимерные материалы, обладающие не только упругими, но и высокоэластичными и пластическими свойствами, наличие которых приводит к зависимостям констант упругости связующего от времени (релаксационным явлениям). Соответственно изменяются во времени возникающие при передаче деформации сдвиговые напряжения и их распределение по длине чувствительного элемента и, следовательно, меняется /Спер и выходной сигнал тензорезнстора. Связующее используется в тензорезисторах при температурах ниже температуры стеклования tc, в этом случае его высокоэластичные и пластические свойства выражены слабо*. Они не оказывают заметного влияния на /Спер при малом времени измерения выходного сигнала (е), однако, если измерения продолжительные, релаксационные процессы в связующем могут заметно исказить выходной сигнал и привести к погрешности измерения деформации. Чтобы оценить влияние релаксационных процессов в связующем на характеристики тензорезнсторов, воспользуемся механической моделью тела, обладающего упругими, высокоэластичными и пластическими свойствами (рис. 19, а). Модель состоит из пружины Gi, имитирующей мгновенную упругую деформацию, из параллельно включенных пружины G, демпфера с вязкостью Т12, имитирующих запаздывающую высокоэластичную деформацию, и демпфера с вязкостью Т1з, имитирующего сопротивление деформации течения ** [60]. • При температурах выше температуры стеклования происходит резкое изменение механических характеристик связующего и характеристики теизо-резисторов ухудшаются: падает чувствительность, резко увеличивается ползучесть, искажается температурная характеристика сопротивления [39]. •• Эта модель является упрощенной моделью высокополимериого тела, ио достаточной для феиомеиологического представления ползучести, гистерезиса и др. Более точной является модель с распределенными постояииы- 0 1 2 3 4 5 6 7 [8] 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||