Слаботочка Книги

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 [25] 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86

Входящие в (1-29) и (1-32) величины Gt и 0 выразим через геомет1)ическис размеры магчщтоировода и катушки.

См-Тмм-умП/г , г, (3-8)

где GcT - вес магнитопровода, кг; G -вес меди катушки, г; Тст= Тм удельные веса стали сердечника и меди обмотки, г/см; У ст.акт, Vm - активные объемы магнитопровода и катушки, см;

Уст, - геометрические объемы магнитопровода н

катушки, см. Подставляя (3-7) в (1-29), получаем;

/ctpAoSYctctct-IO-S вт, (3-9)

откуда

Подставляя (3-8) в (1-32), получаем:

Pm = Pm/mk-10\ вт, (3-11)

откуда

Используя выражения (1-55) и (1-56), получаем:

вт. (3-14)

Подставляя (3-13) в (3-10) и (3-14) в (3-12), получаем:

= (3-16)

Значения и 3 из (3-15) и (3-16) подставляем в (3-6) п производя преобразования, находим

P = 3,5.10-(l + )fX

V Г7уо----сток I/ - -v~V~- У-)

при установившемся режиме работы можно считать, что все элементы конструкции трансформатора имеют одинаковую среднюю температуру, т. е.

Дхе Дтм -Дх, °С. (3-18)

Рассмотрим члены, входящие в правую часть уравнения (3-17). Частота питающей сети / и температура перегрева трансформатора Дт являются заданными. Величины Рю, Унт, и рм зависят лишь от качества выбранных для трансформатора активных материалов. Величины г, cosrp, fe и ttcT можно в нервом приближении считать независящими от геометрических размеров или мощности трансформатора. Величина же коэффициента теплоотдачи обмотки ам, как было показано в § 3-1 (рис. 1-7), в значительной степени зависит от геометрических размеров, а следовательно, и от мощности трансформатора. Эта зависимость может быть выражена эмпирической формулой (1-56), которая может быть использована для определения коэффициента теплоотдачи лишь тех трансформаторов, мощность которых больше критической (см. § 3-3).

Введем также обозначения

fe = 3,5-10-f 14---]fxl/--:Al£:L (3-19)

\ I 7j cos у у Г kPjatoTpM

fe, = 5e,5oHl/ - У--- . (3-20)

где fer ~ коэффициент, зависящий лишь от геометрических размеров трансформатора.

Все величины, входящие в правую часть уравнения (3-20), Могут быть однозначно выражены, например, через размер магнитопровода а и постоянные коэффициенты, зависящие лишь от соотношений между геометрическими размерами магнитопровода.

Обозначая

охл.м/га ; Устка, Ук = ка (3-21) н подставляя (3-21) в (3-20), получаем:

k,ak,k,Yr- (3-22)

Подставляя в (3-17) выражения (3-18), (1 -67), (3-19) и (3-20), получаем:

Tiiii kki -- ...~ . (3-23)

Выражение (3-23) представляет собой кубическое уравнение вида:

PL+-fL-ir№) = 0. (3-24)

В таком виде уравнение (3-24) соответствует общей форме кубического уравнения

ах + 6л: Н- -f (i = О (3-25)

при а=1; 6 = -; - 0; d - - .

Путем замены переменных уравнение (3-25) преобразуется к виду:

yJpyJ2q{), (3-26)

= V () = -9- (- ) 3-2)

Для определения числа действительных решений уравнения (3-24) находим знак дискриминанта Dq-j-p. Для всех практически встречающихся значений М и Nq > р и поэтому уравнение имеет лишь одно действительное решение.

6-2589 81

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 [25] 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86