|
| |
|
Слаботочка Книги Тип регулятора РеолизаЦия регулятора на операционном усилителе
ТрР + 1 R (TgiP + lXtp3p + l) продолжение табл. 1-1 Связь параметров передаточной функции со зваченияма соаротнвлекий и сикостев Rq 7?о.С TpCqR; r;, = CgRR/{R + R;} Часто внешние входные сопротивления в статике представляют собой Чисто активные (/?(), а сопротивление обратной связи Z. z обращается в оо (как в -регуляторе, например). Тогда после деления обеих- частей равенства на о.с (р) получается, что в установившемся режиме суммирование входных сигналов происходит в соответствии с равенством ~-0, (1-20) где Vi - установившееся значение входного сигнала. Ограничение выходного напряжения регулятора легко достигается путем охвата усилителя цепями обратных связей, включающими в себя источник постоянного напряжения t/orpi или огрг и ДИод Д1 или Д2, которые объединены в блок ограничения ВО (рис. Г-15). Предположим, что входной сигнал Ug имеет полярность, указанную на рисунке. До тех нор пока р< t/oroi, ток обратной связи протекает через сопротивление Z., а диод Д1 закрыт. Когда выходное напряжение (примерно равное напряжению обратной связи) достигнет значения иых о. с = orpii диод Д1 откроется и напряжение t/orpi окажется включенным параллельно выходу усилителя (точки а а 6 практически эквипотенциальны). Если внутреннее сопротивлеяне источника (/orpj равно нулю, а диод Д1 - идеальный, дальнейшее увеличение входного сигнала не будет приводить к увеличению напряжения на выходе и оно будет оставаться постоянным. При уменьшении входного сигнала усилитель выйдет из ограничения, когда станет о вх < < f/orpi- Цепочка с источником Уогра и диодом Д2 работает аналогично при другой полярности сигнала. Ставя значения напряжений f/oroi огрг в зависи-М£х;ть от какой-то координаты системы, можно получить ограничение, уровень которого будет автоматически регулироваться в функции этой координаты. 1-4. ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПЕРЕМЕННЫХ СОСТОЯНИЯ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ НАБЛЮДАЮЩИХ УСТРОЙСТВ 1-4-1. ПРИНЦИП ПОСТРОЕНИЯ НАБЛЮДАЮЩЕГО УСТРОЙСТВА ПОЛНОГО ПОРЯДКА Выше предполагалось, что переменные, по которым необходимо организовать обратные связи, могут быть непосредственно измерены. Однако в ряде случаев может оказаться целесообразным использовать обратную связь по переменной, непосредственное измерение которой невозможно или технически затруднено. Иногда качество управлепия может быть существенно улучшено за счет увелн-чепия объема информации о координатах объекта управления, часть из которых не может быть измерена. Тогда встает задача их искусственного воспроизведения или, как говорят, восстановления с помощью наблюдающих устройств (иаблЕо-дателев). Для построения такого устройства необходимо, чтобы объект был наблюдаем, т. е. чюбы существовала принципиальная возможность восстановить вектор не-измеряемых координат по вектору координат измеряемых, В литературе по теории наблюдающих устройств J например, 25) формулируются магеиагические условия полной наблюдаемости. Не останавливаясь здесь на теоретической стороне вопроса, отметйм, что физически требование наблюдаемости сводится к тому, чтобы между неимсряемой и измеряемыми переменными существовала взаимосвязь, т. е. чтобы и.менение неизмеряемой коордныаты приводило к изменению координат измеряемых. 2 А в, Башарик 33 Наблюдатель строится на основе известных структуры и параметров линейного объекта. Пусть объект п-го порядка, имеющий т входов и г измеряемых переменных состояния, описывается матричными уравнениями {1-4). Л\ожно создать аналоговую или цифровую модель объекта, которая, для того чтобы переходные процессы в ней соответствовали переходным процессам в объекте, должна описываться уравнением x = Ax+Bu, (1.21) где в отличие от уравнений (1-4) фигурирует не реальный, а восстановленный вектор состояний х (его оценка), который, по постановке задачи, должен быть равен X и который может быть полностью измерен, поскольку его составляющими являются переменные состояния юдeли. Начальные значения векторов состояний объекта и модели должны быть одинаковы, а входные воздействия, составляющие вектор входных воздействий и, должны прикладываться и к реальному объекту, и к модели. Однако даже если математическое описание объекта выполнено точно, а объект стационарен, можно ожидать, что по тем или иным прига- нам со временем равенство х = х может нарушиться и изменение выходных переменных модели не будет точно воспроизводить изменение координат объекта. Для уменьшения этого расхождения на вход модели вводят сигналы ошибок воспроизведения тех переменных объекта у, которые доступны измерению. Сказанное иллюстрируется матричной структурной схемой объекта с наблюдателем (рис. 1-16,0). Вектор ошибки восстановления измеряемых переменных у = = у - у размерности г вводится на входы наблюдателя через матрицу коэффициентов нэ6.1юдаге.1я г kxi ki2 \ \ kir *21 : I 2г имеющую размерность т X г. Чтобы рассматривать собственно наблюдатель как замкнутую систему, на входы которой подаются вектор управления м и вектор измеряемых переменных состояния объекта у, можно просуммировать обратные связи по х с передаточными матрицами А и -КС, В результате структура наблюдателя преобразуется к виду рис. 1-16, б. Собственная динамика наблюдателя как замкнутой системы зависит от значений элементов матрицы К. На основании матричной сфуктурной схемы рис. 1-16, б можно записать pi = (A-KC)x+Bu+Ky [р1-(А-КС)]х-Ва + Ку, где f- единичная матрица. Выбор элелтентов матрицы К означает определение вшда характеристкчкского уравнения наблюдателя (р) = О, т. е. det [р1 (А-KC)J=0. Для выбора распределения корней харахтеристического- уравнения удобно воспользоваться одной из многочисленных стандартных форм, из которых здееь воспроизводятся две наиболее распространенные [25]: а) биномиальная форма, когда при порядке системы, равном п, предлагается записывать полином Н (р) в виде (р) = (р+ ) , (1-220 где щ - модуль л-кратного вещественного корня; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 [10] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 |
||||||||||||