|
| |
|
Слаботочка Книги метрические возмущения системы из-за непостоянства потока двигателя в пределах одного оборота. Идентификация Сд совместно с (I ) создает возможность вводить параметрическую коррекцию в систему при периодических изменениях Сд, так как Сд = сф. Поток в рассматриваемом случае представляет собой сумму некоторой постоянной величины Фо и периодической величины Ф (i), 9-3. ПОИСКОВЫЕ АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ 9-3-1. ОСОБЕННОСТИ ПОИСКОВЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ Поисковые адаптивные системы выполняют автоматическую оптимизацию систем управления электроприводами в соответствии с принятыми критериями качества. Это делается путем специально организованного режима поисковых изменений параметров регуляторов сисгемы, при которых достигается экстремальное значение показателя качества. Основным отличием поисковых систем от беспоисковых является наличие пробных движений и опенка на каждом, шаге нужного направления движения к экстремуму. Если происходят изменения параметров основной части системы управления илн характеристик возмущений, то адаптивная система таким образом осуществляет изменение параметров регуляторов, что прн новых условиях обеспечивает экстремум показателя качества. К основной части поисковой адаптивной системы управления, которую в дальнейшем будем именовать объектом адаптивной системы, относится замкнутая система управления электроприводом, выполненная в ссответствии с методами, изложенными в предыдущих главах, и оснащенная устройствами управления пара.метрами. К осиовпоп части системы добавляются блоки; оценки притсятого показателя качества, организации движений к экстремуму показателя качества, реглнторов адаптивного контура. Блок оценки показателя качества включает в себя контрольно-измерительную аппаратуру и функциональные блоки, состав которых зависит от принятого показателя качества. Показатели качества могут быть однозначными (такими, например, как минимальное значение среднеквадратичной ошибки системы, минимальные потери, максимальное быстродействие) и кснплекагьши (например, минималь!юе з-начение среднеквадратичной ошибки при заданном уровне ограничений по мощности и при минимуме потерь). Блок организации движений к экстремуму показателя качества включает в себя устройство, выполняющее по определенным алгоритмам пробные изменения параметров системы, устройство оценки изменений показателя качества и устройство выработки управляющего сигнала для нужного изменения параметров системы управления электроприводом. Необходимом условием работы рассмэтривгемых систем является экстре-мальиссть показателя качества Q от управляемого параметра а в допустимой области В изменений этого параметра. Управляемым параметром а может быть параметр регулятора сснсвисй части системы (например, передаточный коэффициент, постоянная времени) нли обобщенный параметр системы (например, частота среза, показатель колебательности и др.). Под экстремальностью понимается наличие выраженного минимума или максимума в функции Q (о). Последующие рассуждения будем вести, понимая под экстремумом функции излпте минимума Q (а). Для экстремума в виде максимума Q (а) выводы аналогичны; различие заключается только в знаках членов функций, Существование экстремума Q* необходимо хотя бы в одной точке а*, положение которой определяется в процессе экстремального управления Q*Q{a*)Q(a). (9-24) Различают локальный и глоба.гьный экстремумы. Локальный экстремум Q (а*) имеет место в некоторой малой области изменений а. Функция качества можег иметь много локальных экстремумов, но лишь один из них будет глобальным. Глобальный экстремум Q{a**) определяется как наименьший из п локальных; Q(a**) = minQ(of), [ = 1, п. Важным свойством экстремальных функций является свойство унимодально-сти. Уннмодальвой фнкцией является функция, имеющая один локальный экстрекум. Унимодальяость минимизируемой функции математически опреяр-дяется слеющими неравенствами: Q < Q (cTj), если о* < % <: а,; Q (oj) > Q (ai), если ai < 02 < где Oil 14-№ произвольно выбранных значения управляемого параметра, а а - значение, соответствуЕощее локально.му (одновременно и глобальному) минимуму функции качества. ДальнеЙ1Ше рассмотрения будем вести, ориентируясь именно на унимодальные функции качества. 9-3-2. ОРГАНИЗАЦИЯ ДВИЖЕНИЙ К ЭКСТРЕМУМУ В ПОИСКОВЫХ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ Важпьы моментом в создании поисковых адаптивных систем управления является выбор алгоритлза поиска экстремума унимодальной функции качества н организация достаточно быстр.ых движений к экстремуму при изменении условий функционирования системы. Имеется довольно большое число методов отыскания экстремума, подробно изложенных в литературе {например, [36]). Выбор алгоритма движения к экстремуму в поисковых системах зависит от таких факторов, как точность поиска экстремума, быстродействие, условия функционирования системы, и определяется решением конкретной задачи. Остановимся на алгоритмах поиска, применимых для адаптивных систем управления алектро-прнЕодаыи. Рассмотрим прежде всего геометрические методы поиска. Наиболее простым и удобным методом является метод дихотомии. Суть метода зак.тючаегся в следующем. Если область параметров В представить в виде отрезка AD, внутри которого находится оптимальное значение параметра а*, то отрезок AD делится попатаи н отбрасывается часть, где экстремум otcvtcthvct. A-D d н,а первом шаге имеем ---. В районе Gj делаются два из.мереиия шка- зате.чн качества с целью выяснекия, справа илн слеза от находится экстремум. Знак разности где е - интервал приращений параметра Ci с учето.ч помех измерения, обеспечивает подучение информации о положении экстремума. Имеем: а* < 1, если > 0; а* > если Д<3 < 0. Следующая пара измерений производитсп з районе середины оставшегося отрезка Од =-- -. т.е. в точках а=аз± 2 . Процедура выбора половины отрезка повторяется. Деление продолжается до тех пор, пока на интервале к е. Метод дихотомии дает двукратное yeньшeниe зоны неопредел ей гюсти, где расположен экстремум, на два замера показателя качества. Несколько эфс()ективнее в плане уменьшения зоны неопределенности в процессе движения к экстремуму является метод золотого сеяния. Как н метод дихо-мии, он имеег в своей основе геометрические отношения отрезков. ITpti испаль-ании метода золотого сечения отрезок делится на две неравные части, прячем ношение всего отрезка к его большей части равно отношению большей части * меньшей. Геометрические методы поиска оказываются наиболее простыми при технической реализации, однако они применимы в основном в тех случаях, когда дрейф экстремума показателя качества отсутствует и производится однократное определение экстремума, Д]я отслеживания дрейфующих экстремумов применяют методы шагового поиска, которые различаются способом формирования пробных и рабочих шагов. Наиболее простые алгоритмы основываются иа том, что перед реализацией рабочего шага делаются пробные измерения показателя качества в двух соседних точках а 4 7 и а - q, отстоящих друг от друга на расстоянии 2, не меньшем чем интервал нечувствительности 2qt.  Рис. 9-Ш Два измерения показателя качества дают возможность определить, с какой стороны расположен экстремум, и организовать движение к нему. Такой алгоритм поиска называется поиаюм с парными пробами. Математически этот алгоритм записывается в следующей форме: 0(+1= а, - с sign [Q (а; -Ь q) -Q (а-у)!, где а; - положение параметра па i-M этапе поиска; с - рабочий шаг по управляющему параметру; q - пробный шаг; sign - функция знака. Рассматриваемый алгоритм реализуется по схеме, показанной на рис. 9-10, а. Приращение показателя качества AQ определяется выражением Q(l{a+q)-Q{a-q). Операции Гыд соответствует выдержка системы в течение времени Гньи в фиксированном состоянии. Выдержка необходима в процессе отслеживания дрейфующего экстремума для того, чтоРы уменьшить частоту поисковых движений в квазиустановившемся режиме. Величина зависит от интенсивности ухода экстремума. В процессе движения к экстремуму выдержку исключают, т- е. Гвь,д =0. В рассматриваемом алгоритме поиска выделяются следующие этапы: 1) пробные шаги; 2) принятие решения; 3) рабочий шаг; 4) выдержка. В соответствии с этими этапами складаваются и затраты времени па одни щтл поиска = ппоб Ь реш Ь /раб выд- , Рассмотренный алгоритм поиска упрощается, если, например, одну из проо совместить С исходным состоянием а/ ка каждом цикле поиска, т. е. выполнять 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 [104] 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 |