|
| |
|
Слаботочка Книги 10-3. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ в КАЧЕСТВЕ ИСХОДНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ МОДЕЛИРУЕМОЙ СИСТЕМЫ В настоящее время для моделирования систем автомат1.ческого управления используют ряд малых н средних АВМ (МН-7М, МН-10М, МН-18, ЭМУ-10, Аналог , АВК и др.), относящихся к классу структурных АВМ. Характерной особенностью АВМ этого класса является то, что они представляют собой совокупность не соединенных моаду собой линейных и нелинейных блоков, способных воспроизводить различные передаточные функции и статические нелинейные характеристики. В связи с этим Предпочтительность структурного описания моделируемой задачи является очевидной, так как в этом случае составление структурной схемы модели представляет собий чисто формальную операцию. Ниже приводятся примеры структурного описания отдельных звеньев систем, показываюшде эффективность такого представления исходного математического, описания б задаче моделирования. Допустим, ставится задача составить структурную схииу модели двухфазного управляемого асинхронного электродвигателя (рис. 10-1, а), статические характернстикн которого приведены на рис. 10-1. б.   Рис. 10-2 Рис. 10-3 Исходное математическое описание двигателя MfiUy; to); \ ([0-2) Уравнения не дают точного прбдставленкя о том. из каких IOB должна состоять модель и как этн блоки связаны между <оооЙ. Уравнениям (10-2) соответствует структурная схема, приведенная на рнс. 10-2. 12 А в Башарин Структурное представление исходного математического описания показывает, что модель будет состоять из интегрирующего усилителя и нелинейного функционального преобразователя двух переменных. Причем, что особенно важно, в структурной схеме определены связи между блоками модели. Схема модели приведена на рис. 10-3.   Допустим, ставится задача составить структур-о~-ХИХ-L ную схему модели нелиней- ной электромагнитной цепи (рнс. 10-4, а). Исходное математическое описание цепи определяется уравиеиияын Рис. 10-4 , ) в--+-ва (1о з) где / (ib) - нелинейная зависимость потока от тока возбуждения, приведенная на рис. 10-4, б. Структурная схема, соответствующая уравнениям Рис. ю-5 (10-3), Представлена иа рис. 10-5, а. Из нее вндно, что модель нелинейной электромагнитной цепи (рис, 10-5, б) должна состоять нз интегрирующего усилителя, охваченного нелинейной ббратной связью через нелинейный функциональный преобразователь. 10-4. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ИСХОДНОЙ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ В настоящее Bpej для большинства разнообразных звеньев АСУ структурные схемы уже разработаны. В случае отсутствия готовой структурной схемы она может быть составлена по уравнениям так, как было показано в примерах предыдущего параграфа. Следовательно, составление общей структурной схемы всей системы не является сложной операцией. Однако общая структурная схема часто оказывается непригодной для непосредственного перехода к схеме модели, так как в ней могут оказаться: во-первых, идеальные дифференцирующие звенья, во-вторых, звенья со сложными передаточными функциями, в-третьих, нежелательные для реализации на АВМ связн. Звено с передаточной функцией W (р) = Р теоретически реализуется схемой дифференцирующего усилителя, т. е. усилителя с конденсатором во входной цепи. Однако на практике такая схема оказывается неработоспособной из-за большой чувствительности к помехам. Замена идеальных днфференцнрую- щих звеньев инерционными дифференцирующими влечет за собой понижение точности моделирования. Следовательно желательно еще до перехода к схеме модели исключить из исходной структурной схемы все (илн почти все) идеальные дифференцирующие звенья. В этом н состоит первая причина необходимости преобразования исходной структурной схеьш. Звенья со сложными передаточными функциями могут быть реализованы двумя путями; а) ОУ со сложными /?С-цепями иа входе и в цепи обратной связи; б) комбинаодями масштабных (безынерционных) и интегрирующих усилителей. Первый путь, хотя и требует минимального числа ОУ, имеет ряд недостатков, связанных с использованием внешних (не входящих в состав АВМ), а потому, как правило, малоточных резисторов. Трудности подбора требуемых параметров схемы ОУ, особенно в случае их варьирования прн настройке модели, а также пониженная точность моделирования обусловливают ограниченное использование этого пути реализации слож-ных звеньев. Более предпочтитель-ным, а потому и более часто ис- пользуемым является второй путь, xjj обеспечивакиций гарантируемую техническими условия\ш на АВМ -wip) точность моделирования и свободу в перестройке параметров модели. Рис. 10-6 Поэтому вторым видом преобразования исходной структурной схемы будет детализация сложных звеньев, т. е. замена их комбинацией масштабных и интегрирующих усилителей. Наконец, третий вид преобразований в исходной структурной схеме связан с исключением нежелательных связей. Пример такой связи показан на рис. 10-6. Отвод сигнала после узла суммирования на звено с передаточной функцией (р) делает необходимым включение в схему модели специального суммирующего усилителя, тогда как устранение этой ветви (перенос через узел суммирования) позволит реализовать сум.мированне сигналов Xi, х, Ха в схеме усилителя, моделирующего звено с передаточной функцией Wj {р). Таким образом, вся совокупность преобразований исходной структурной схемы сводится к получению схемы, состоящей только из масштабных (как линейных, так и нелинейных) и интегрнруюшлх звеньев с полиостью вскрытыми связями между ними. Такую схему мы будем называть детализированной структурной схемой (ДСС). Кроме преобразований, направленных иа получение ДСС, при моделировании в рамках рассматриваемого структурного метода может быть использовано также преобразование, связанное с нормированием структурной схемы. Помимо общего преимущества, заключающегося в универсальности получаемых результатов, нормирование структурной схемы при подготовке к моделированию 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 [109] 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 |
||||||||||||||||||