|
| |
|
Слаботочка Книги ГЛАВА ВТОРАЯ АВТОМАТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЙ СКОРОСТЬЮ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ постоянного ТОКА 2-1. ДВИГАТЕЛЬ постоянного ТОКА И ТИРИСТОРНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ КАК ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СИЛОВОИ ЧАСТИ 2-1-1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА НЕЗАВИСИМОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ ПРИ УПРАВЛЕНИИ НАПРЯЖЕНИЕМ НА ЯКОРЕ И ПОТОКОМ ВОЗБУЖДЕНИЯ Двигатель с независимым возбуждением представляет собой наиболее распространенный тип двигателя постоянного тока. При рассмотрении его чатематгг-ческого описания будем считать, что размагничивающее действие реакции якоря скомпенсировано, а индуктивность якорной цепи постоянна- В крупных м?ши-нах достаточно заметным оказывается влияние вихревых токов, которые возникают в массивных частях магнитной системы двигателя при и-менеииях магнитного потока. Магнитодвижущая сила этих токов препятствует изменению потока по.тюсов, замедляя процесс его нарастания и спада[1ия С этой точки зрения действие вихревых токов может приближенно рассматриваться как действие расположенной иа полюсах машины дополнительной короткозамкнутой обмотки. С учетом этого двигатель может быть представлен в виде рис. 2-1, где сопротивление и индуктивность якорной цепи двигателя (вместе с добавочными полюсами и последовательной или компенсационной обмоткой) обозначены как /?я.п-д я-ц.д. число витков обмоткн возбуждения и фиктивной корот-козамкиутойобмогки вихревых гоков на полюс - ао.*ишо.вл1 а их полные сопротивления - Для цепи возбуждения можно записать  Рис. 2-1 Ив = 1 о.в + 2рпо. гРФ; 0 = (в.Лв.т + 2р а.о.и грФ; Ф-/(Р). (2-1) где /в, (я.т - токи в обмотке возбуждения и фиктивной короткозамкнутоЙ обмотке; р - число пар полюсов; Е, - коэффициент, связанный с коэффициентов рассеяния о= 1,12- 1,18 выражением g= 1-Ь (0,5- 0,7) (о - 1) и учитывающий то обстоятельство, что часть потока рассеяния сцеплена не со всеми витками обмоткн возбуждения; / - намагничивающая сила; Ф - полезный магнитный поток одного полюса. Переходя к о. е., можно за баэ( ое значение потока возбуждения принять но-ыннальный поток = и по характеристике намагничивания определить базовое значение намагничивающей силы Fs = /-к (рис. 2-1). Базовые токи возбуждения и напряженке возбуждения будут: / .6 = F/wo., = /в-бо-п. Имея в виду, что значение /в. т. б будет выбрано позже, поделим первое уравнение системы (2-1) на г; .в, второе - натретье ~ на fб = U.eo . Четвертое уравнение будет уравнением характеристики намагничивания в о. е.. которая получится из .характеристики в абсолютных единицах после деления значении, отложенных не осях абсцисс и ординат, соответственно па 6 (рнс, 2-2). Вводя обозначения относительных величин в = а/я.б. = б. ф = Ф/Фб, и.т = ia.ilfa.x 61 ~ /6 И выбнрая базовое значение / т-б = = /.бсо.в/во.в.т. можно записать уравнении для цепи возбуждения в о. е.; =в Ьв.Т1 (2-2) Коэффициенты при рФ, имеющие размерность времени и зависящие от выбранных Фб /н.б и /в.т б. представляют собой базовые постоянные времени воз-булщения и вихревых токов. в.б=рп&-р--Г-; о. в в,б о. в. т в. т, б. (2-3) (2-4) Если правую часть выражения (2-3) умножить и поделить иа гсд и учесть, что Т 2nt Следовательно, Гв, е численно равна постоянной времени возбуждения двигагеля, у которого прн прочих равных условиях характеристика намагничивания представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат и точку с координатами Фб и (рнс. 2-1) Для якорной цепи без учета падения напряжения под щетками можно записать я = СдФш + Rs,. ц. д1в + L. п. дРя. (2-5)  Рис. 2-2 где я -напряжение на двигателе; ы - угловая скорость двн1ателя; -ток якоря; ~ pnWf2nu) - конструктивный коэффициент двигателя, выражеЕшый через число пар полюсов, число стержней обмотки якоря Л и число пар параллельных ветвей а ней о. При анализе систем, в которых питание двигателя осуществляется от отдельного тиристорного преобразователя, удобно вместо напряжения я входным во-г-действнем считать ЭДС тиристорного преобразователя йт.п. Тогда уравнение для якорной цепи запишется в виде fix.. = СдФш + ц (Г,.цр -НI) [ , (2-6) где /?я.ц=/?я.ц.д + /?т.п; 7я.ц= (-я.п.цЧ- £-i.ii)/?B.u: ?г.п и Lj.n-сопротивление и индуктивность преобразователя. Уравнение моментов запишется как M-Mc - Jp&t (2-7) тде Л4д - электромагнитный момент двигателя; - момент сопротивленяя (нагрузки); J - момент иперцин, в состав которого нри гкестхой связи двига- с механизмом входят моменты инерции двигателя и всполнительмог ханизма. Учитывая, что Мд=вдФ/ и выбирая базовые значения скорости щ, ЭДС Eq = СдФеб. тока якоря /я. б момента Л1б = СдФб/я. б проделав преобразования, аналогичные описанным выше, можно получить в о. е. г, =Фй-Ьря.а(Тя.цр+1) (2-8) где ?т п= бт.п/б: р ,ц= /в.б-отаосительноесопротивление я орной цепи- Га ,. = La JRa а - постоянная времени якорной цепи; Г = Jt)>6 W6 - механическая постоянная Тв.т.вР времени. Для построения структурной схемы двигателя независимого возбуждения (рис. 2-3) удобно в третье уравнение системы (2-2) подставить значение i.t из второго уравнения и переписать систему в виде Г =/-1 (Ф); I ря.ц(7я.цР+1) I Рис. 2-3 Через / (Ф) обозначена характеристика намагничивания в о. е., у которой по оси абсцйсс огложен поток возбуждения, а по оси ординат - намагничивающая сила. Огносительная ЭДС двигателя определяется как = Ф w. ЛИНЕАРИЗОВАННАЯ СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ДВИГАТЕЛЯ НЕЗАВИСИМОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ При линеаризации уравнений, описывающих цепь возбуждения двигат&1я, в первых трех уравнениях системы (2-2) надо заменить переменные их приращениями, а вместо четвертого записать уравнение, связывающее приращение потока возбуждения и намагничивающей силы в начальном режиме прн потоке Ф = Фщ : где представляет собой тангенс угла наклона касательной к характеристике намагничивания в о. е. в точке Ф = Фьч (рис 2-2): ДФ ДФ fa AF Ф. (2-9) В соответствии с этим на линеаризованной структурной схеме цепи возбуждения блок с передаточной функцией заменит собой нелинейный блои F - = (Ф) и передаточные функции, связывающие приращения тока н потока возбуждения с приращением напряжения на обмотке возбуждения, получатся 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 [12] 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 |