|
| |
|
Слаботочка Книги 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 [121] 122 123 124 125 126 127 128 129 130 R ходе синтеза того или иного звена, и особенно всей системь! целом, указанные выше основные задачи приходится, как пра- до решать взаимосвязанно, т. е. варьировать возможные реше- добиваясь оптимального, наиболее простого н физически еалнзуемого. Как указывалось ранее, синтез ведется позвеяно, Р выхода к входу системы иа базе инверснн алгоритма поеледо-тельиого типа, изложенного выше в § 10-6 и 10-7. 11-2-1. ИНВЕРСНЫЕ УРАВНЕНИЯ для основных СОСТАВЛЯЮЩИХ ОБОБЩЕННОГО АЛГОРИТМА СИНТЕЗА Для решения упомянутых трех основных задач синтеза основные уравнения, получаемые инверсией системы уравнений (10-24), в обобщенион форме будут иметь следующий вид. 1.Для функционального синтеза i Xj 8k( - * П 2 ♦ f 2 * ;ci,/-i4--. .> /-1 /,.--1.....Xn,i-; (11-1) где / = I, 2, 3, n - номер уравнения; i = 1, 2, 3... - номер шага; m = j; / + I; n - номер координаты обратной связи, воздействующей на вход рассматриваемого зва; 2д:у 1 - суммарное входное воздействие иа рассматриваемое звено; (О - внешнее возмущающее воздействие ра звено; Xj\m,i - суммарное воздействие обратных связей на рассматриваемое звеио; V/ - инверсная функция, определяемая видом правой части уравнений (10-24). Сущность этой наиболее простой части общего синтеза заключается в том, что последовательно для каждого звеиа по известному или найденному на предыдущем этапе синтеза закону изменения выходной координаты, по инверсному уравнению вида (11-1) определяется су.ммариое входиое воздействие иа рассматриваемое звено (функция управления). Затем из последнего вычитаются внешнее воздействие и воздействие обратных связей и определя-закон изменения выходной координаты следующего по ходу синтеза звена (11-2). Следует иметь в виду, что в уравнение (11-2) входят усредиен-иьге Значения величии на каждом рассматриваемом шаге /. Функция управления иа входе системы (первое звеио) находится аналогично по формулам (1Ы) и (11-2), но в последнем уравнении ависимость <pj.,- (f) в правой части, как правило, отсутствует, скольку она является искомой н tpi.i (О = i-i.i = on параметрического синтеза т. е. для РЗДелеиия параметров некоторого промежуточного звеиа с ин- дексом j, необходимо определить законы изменения его входного воздействия 2х>в и выходной координаты xj (рис. 11-1). X gx Рис. 11-1 Эта задача осуществляется ходом справа и слева , т. е. решением системы уравнений вида (И-!), (10-24) и (10-25), а именно: =с,.. = х, ., + Mf,W (/) + .....Ф.,(О + - I 1,1 I 1, --п-......it-l,(-l~r t Xk,l-1) * t Хя,г-1 (И-3) где fe = 1, 2. 3, /- 1; Xibh i - <pi,i-i(0 r-о-> * 4>n.hi\4~--о- где /-/+1, / + 2, -о- -1. ЫП--о-1 л.Ы Лд -! 2л:/вх( = -/-1./±фу()- 2 Xf,mX Xj,i~ z+BXi 4ф/+1 S O+l.n,! m = /-fl . (И-4) 11-5) ;ii-6) Зная структуру звена и законы изменения входного воздействия (11-5) и выходной координаты (11-6), нетрудно определить искомые варьируемые параметры. Если таких варьируемых параметров один, то задача его нахождения решается однозначно. Если варьируемых параметров несколько, то, варьируя значения одних в наиболее благоприятной и желаемой зоне их изменения, определяют искомые значения остальных. Ниже на конкретном примере показано решетие поставленной задачи. 3. Для структурно-пара метрического синтез а, т. е. для определения числа, вида и места включения обратных связей необходимо найти дополнительное входное воздействие иа звено, реализация которого осуществляется обратными связями. Для этого по уравнению (11-1) определяется суммарное входное воздействие на синтезируемое звеио, которое необходимо для реализации оптимального закона изменения выходной координаты. искомое воздействие обратных связей определяется из соотношения S Xj,m.i=£xji - Xji,i q= tpj-i (t). (11-7) В уравнении (11-7) закон изменения выходной координаты предыдущего звена (прямая связь) Xj- i i предполагается известным: он может быть либо задай, либо при известной структуре предыдущих звеньев легко определен решением системы уравнений вида (11-3)- В противном случае проектировщик определяет желаемый закон изменения выходной координаты Xj, исходя из сообра-гкений наилучшего удовлетворения задаче последующих этапов синтеза по нему структуры других звеньев (k = 1, 2, 3, / - 1). Если возникает задача определения структуры и нелинейных характеристик самого звеиа при отсутствии обратных связей, то она решается на основании уравнений (11-3) - (11-6) нахождением законов нзменеиня входиого воздействия и выходной координаты звена и последующем определением по ним искомых нелинейных характеристик. Такая задача, например, возникает при синтезе компенсационных регуляторов в системах идентификации для компенсации инерционности и нелинейиостей звеньев основной структуры объекта управления. 11-2-2. ОБОБЩЕННЫЙ АЛГОРИТМ СИНТЕЗА НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ Обобщенный алгоритм синтеза на ЦВМ нелинейных АСУ ЭП строится по модульному принципу на базе математического аппарата формирования инверсных разностных уравнений и решения основных типовых задач синтеза, рассмотренных выше. Модуль представляет собой совокупность операторов, позво-лню1[],их решать ту илн иную типовую частную задачу в общей разветвленной программе синтеза. Модульный (блочный) принцип позволяет, с одной стороны, решать различные задачи снитеза с помощью одних и тех же блоков, с другой стороны, при создании единой системы САПР разработка и отладка каждого отдельного блока может производиться независимо от других. Совокупность типовых модулей (блоков) и логических операторов осуществляется построением обобщенной структурной схемы программы решения общ;ей задачи синтеза на базе выбранного математического алгоритма, На рнс. П-2 представлена обобщенная структурная схема структурно-параметрического и функционального синтеза автоматических систем управления вообще и электроприводами в частности на базе инверсии алгоритма численного метода последовательного типа, выбранного в качестве математической основы Методов анализа и синтеза, излагаемых в настоящей книге. Алгоритм изображен в основном в укрупненном блочном (мо-ДУльном) представлении. Лишь отдельные операторы выделены 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 [121] 122 123 124 125 126 127 128 129 130 |