|
| |
|
Слаботочка Книги 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 [27] 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 ные и вентильные электродвигатели. Применяются различные способы регулирования скоростн электродвигателя путем изменения: напряжения статора, частоты и напряжения статора, частоты н далряжения ротора, добавочного сопротивления в цепн ротора н др. Используется значительно большее число регулируемых координат, чем в электроприводах постоянного тока. В.месте с тем имеются определенные ограничения в использовании того или иного способа управления н созданной на основе этого способа системы управления электродвигателем. Все эти обстоятельства затрудняют формирование общих подходов к синтезу АСУ ЭП переменного тока в такой степени, как это было сделано в АСУ ЭП постоянного тока. Управление электродвигателями переменного тока осложнено рядом обстоятельств, наиболее существенными из которых являются следующие: 1) момент электродвигателя определяется произведением двух результируюпщх векторов электромагнитных параметров статора и ротора и является функцией четырех переменных; 2) имеется сильное взаимодействие намагничивающих сил статора и ротора, взаимное состояние которых непрерывно меняется при вращении ротора; 3) с целью лучшего использования двигателя в различных режимах его работы возникает задача регулирования магнитного потока двигателя. Электродвигатели переменного тока совместно с управляемыми преобразователями представляют собой сложные многосвязные нелинейные объекты управления. Полное математическое описание таких объектов оказывается довольно громоздким и неприменимым для инженерных методов синтеза систем управления. Вместе с тем в Практике построения систем электроприводов, включая и АСУ ЭП переменного тока, получили распространение простые приемы синтеза систем управления, основанные на принципах подчиненного управления и на использовании унифицированных настроек контуров регулирования, входяпщх в систему управления. Использование этих прне.мов позволяет не только просто выполнить синтез систем управления, но и создает обоснованную возможность упрощения математического описания электроприводов переменного тока, в частности возможность пренебрежения взаимосвязью ряда координат и параметров электроприводов. Основная сложность при создании АСУ ЭП перйениого тока заключается в создании независимого управления электромагнитным моментом и потоком двигателя. Если это удается выполнить, то АСУ ЭП переменного тока с обратными связями по скорости нлн по положению выполняются точно так же, как и АСУ ЭП встояниого тока, включая и способы управления пусковыми н тормозными режимами. При синтезе взаимосвязанных систем управления используются два основных приема, обеспечнваюшлх автономность (независимость) контуров регу.чироваиия: а) нспользованне различного рода зШюлнительных компенсационных связей между локальными кон- турами регулирования; б) разделение локальных контуров регулирования по быстроденстЕию. Оба этих приема используются при выполнении АСУ ЭП переменного токз, и это дает основание уже на стадии формирования математической модели электропривода делать ряд упрощений. Принимая во внимание изложенное выите, в качестве методической основы математического описания динамических процессов в электроприводах переменного тока использованы подходы, разработанные в трудах проф. Р. Шенфельда [57, 58]. При использовании этих подходов получаются простые структурные схемы электроприводов переменного тока, по которым просто выполняется структурный и параметрический синтез систем управления. Более детальный параметрический синтез с учетом ряда частных случаев работы электропривода может быть выполнен с помощью специальных методов, использующих ЦВМ. Исследование электроприводов переменного тока в статических режимах обстоятельно выполнено в трудах проф. А. С. Сандлера [39, 40]. 3-1. ДВИГАТЕЛИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА КАК ЭЛЕМЕНТЫ АСУ 3-1-1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ ПРИ УПРАВЛЕНИИ ЧАСТОТОЙ1 И НАПРЯЖЕНИЕМ СТАТОРА При исследовании переходных процессов в трехфазных асинхронных электродвигателях целесообразно принять следующие допущения, позволяющие в доступной математической форме выразить соотношения основных параметров и координат электродвигателя: i) намагничивающие силы обмоток двигателя распределены синусоидально вдоль окружности воздушного зазора; 2) потери в стали статора и ротора отсутствуют; 3) обмотки статора и ротора строго симметричны со сдвигом осей обмоток на 120*; 4) насыщение Магниткой цепи отсутствует. Уравнения равновесия напряжений для обмоток трех фаз статора имеют вид di-ia (3-1) соответственно для обмоток трех фаз ротора - Р 1 feft. Mic - f-icKn--1 (3-2) >0q где Uia, Щс, L> i4c - мгновенные значения фазных напряжений статора и ротора; iia, кь, he i2a> i%b ihc - мгновенные значения фазных токов статора и ротора; ч],, - IV iha, Нзй. гс - родные потокосцепления фазных обмоток; Ri, R\ - активные со-протиБлекия обмоток статора и ротора.* Асинхронный электродвигатель представляет собой систему магнитно-связанных обмоток, расположенных на статоре и роторе. При вращении ротора взаимное положение обмоток статора и ротора непрерывно изменяется, соответственно изменяется и взаимная индуктивность между ними. С учетом принятых допущений можно считать, что взаимная индуктивность пропорциональна кеспнусу текущего угла между осями обмоток ротора и статора. Полная система уравнений потокосцеплений в обмотках статора и ротора определяется уравнениями [451 I , COS бв Ll2 COS (бг-4Л/3) .Z-Ijcos (62-2я/3) £.1, cos (9;-2л/3) Z-is CCS 9, Li3 cos (02 -)Л/3) L,j cos 9j Ljjcos (9з44л,3) Z.,.cos (0а4-2л/3) L cos (ез--2л/3) COS 9} iijCOS (0г + 4Л/3) 0 V 0 1-х Ln COS (e - COS (9з -2Л/3) Z,ia COS 92 t.j, COS (03+4/3) Lfoco (92--2Л/3) Z.jB COi 9з (3-3) где Li = L Ц i2a + -m - полные эквивалснтлыс индуктивности фаз статора и ротора, состоящие из индуктнвностей от полей рассеяния (С-, L20) и главного потока (Z = /2-12); L12 - максимальная взаимная индуктивность между любой обмог-кой статора и любой обмоткой ротора, которая имеет место при совпадении их осей; 02 ~ текущий угол между осями обмоток фаз ротора и статора. Уравнение (3-3) содержит гармонические коэффициенты, что создает значительные трудности при исследовании переходных процессов. Для того чтобы исключить гармонические коэффициенты, используют преобразования координат. С этой целью реальные переменные статора и ротора заменяются их проекциями на взаимно перпендикулярные оси координат, вращающиеся с произвольной скоростью о)к- Такое преобразование координат соответствует приведению трехфазного электродвигателя к эквивалентному двухфазному. * Здесь и в дальнейшем параметры к координаты рассматриваются приведенными к одной из сторон электродвигателя. В соогве1-с1вии с общепринятым обозначением приведенные параметры и координаты помечаются штрихами. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 [27] 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 |