|
| |
|
Слаботочка Книги получим (3-15) 0=-H- >ife (3-i6) к- - scoiilap: (3-17) - + + S0)i4\a. (3-18) Выразив также электромагнитный момент по уравнению (3-9) через составляющие векторов тока и потокосцепления . M=/?n(ll;ia-l-/4ip)x(lia-h/ip) н применив правило векторного произведения векторов, получим абсолютное значение момента: =1рп ibJi ~ be-ha)* (3-19а) Воспользовавшись выражением (3-iO), можно аналогично получить M = -jP (Wlp-Чзр), (3-196) Составляющие тока ротора могут быть выражены через составляющие потокосцепления в следующем виде: iia = 77 (Фг - lict); (3-20) где ki - коэффициент электромагнитной связи статора; ki = LjLi; (3-2 la) L; - - -!- cr- (3-216) С учетом (3-8) и (3-21а) можно выражения моментов записать в форме, удобной для вывода передаточных функций двигателя: М = --pn*i*iXii ЛГ = - I Pnfti {iiJifi ~ цйа) (3-22) в случае одновременного изменения частоты и напряжения статора, прн котором погокоспепление статора остается постоянным, из уравнений (3-15) и (3-16) можно получить = -Vip = const; (Йз) Для двигателя с короткозамкнутым ротором в уравнениях (3-17), (3-18) U2a = U2p = 0. Выразив из уравнении (3-20) н ijp и подставив их в уравнения <3-i7), (3-16), пол}чим О - haRi+- Sim - *iSo>iitip; (3-24) О - tkRi + + SiiLA, (3-25) = I Pnllipta- (3-26) Рассматривая переменные величины в приращениях относительно начальных значений (2а = /г + Дга ~ + Лгв - = Qi + Acoj, to = Q -4- До), s - 5 + As, Л1 = Лнач + ДЛ1, получим из (3-23)-(3-26) уравнения для статического режима, связывающие начальные значения координат, - = -¥ip== const; (3-27) 0 = Гик-5аЦГ-к3г; (3-28) 0-/p/?a + 5fiiL;/2a; (3-29) Л.ач= \рпК11ш. (3-30) и уравнения для динамического режима, связываюшяе приращения координат: Д-а (П,р--1) = Д,-Р+(Ё -. .)л,; (3.31) Др {Т р + i) - -А, д,- ik is; (3-32) лл = /?Л1рД(; (3-33) где = L2 ?2 - электромагнитная постоянная времени электродвигателя; 5кр=- --критическое скольжение. На основании уравнений (3-27)-(3-33) можно записать передаточную функцию f 3 t/ Выражение Paf-Q первом слагаемом числителя (3-34) представляет собой значение фиктивного пускового момента Л1п.ф> определяемое в результате линеаризации рабочей части механической характеристики двигателя для принятых значений напряжения статора Uia и угловой частотьт напряжения статора Q: где тИкр = jOnj - критический момент двигателя. Момент Л1 ач во втором слагаемом числителя (3-34) можно записать с учеюм принятых допущений в виде с учетом (3-35) и (3-36) выражение (3-34) примет следующий вид: ДМ (р) п. ф (3-37) Для рабочей части механической характеристики двигателя можно принять (S/S p)<l, н тогда передаточную функцию (3-37) можно записать в упрощенном виде Представив зависимость скольжения электродвигателя от угловой частоты напряження статора в приращениях и выполнив линеаризацию при условии, что в рабочей области s< 1, получим As= (3-39) Уравнение равновесия моментов (3-13) может быть записано Ь приращениях в виде ДМ - АМ = Jp Ды. (3-40) На основании полученных выражений может быть составлена структурная схема асинхронного двигателя при управлении угловой частотой напряжения статора и нри условии постоянства потокосцепления статора. Однако это удобнее сделать, если представить координаты двигателя в о. е., приняв за базовые значения Координат их значения в номинальном режиме: М ф , Q, са = 1 /рп где Йон - синхронная угловая скорость двигателя, огда (Aw/Qon) = До, (A(Oi/Qi ) = Дсз (ДМ/Л1 .ф. ) = ДМ, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 [29] 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 |