|
| |
|
Слаботочка Книги Соответствующая структурная схема с учетом зазора н нелнией-ной зависимости трения от скорости имеет вид рис. 4-3. -ED- Рнс. 4-3 В линеаризованной системе, вводя в рассмотрение вектор состояний объекта 1x1:2.:3.:4 (где = Д/я, х Д 1, Ду. -4 = = Дюз) и вектор входных воздействий и = (Дёт.дДМс!, можно получить матричное уравнение вида (4-3) при значениях матриц fee-1-/1 1 В=[В 1Д ] =
(4-6) Матричная передаточная функция системы двигатель - механизм записывается как Ая (Р) Аё-г.п (р) Да ! (Р) АДу (Р) Дех.п(р) Аа (Р) .Дт.п (Р) Д1Лр) ДЩр) Дсо1 (р) ДДТс (р) Д-У<Р) ДМа (р) ДЯс(Р). f (р)
(4-7) где f (р) = <tet (pi - A); Оц, а, a , .... - элементы присоединенной матрицы Adj (pi - А). Учет моментов вязкого трения на концах упругой связи, когда k,j=OH kfi ф О, приводит к достаточно громоздким передаточным функциям даже при рассмотрении двухмассовой системы. Так, передаточные функции, характеризующие изменения тока якоря, скоростей двигателя и ЯО, получаются в виде gti Дет.п(р) FKp) ДС1)2 (р) 1 Он (Р)Р Л.цГ 1ГсГ а 6>pa-!-6iP+l f (Р) Ря.цТ-.ц f (Р) Ря.цГр.цГ., Тс Гма (4-8) где а, = [Г + Г з + П (/а + й/а) -Н -2 = - П [г,1 {К + ад + Т.з {К + Ап)1/(*л + А/2); <h = TxTjcKkix + + ад; г ! - г, (Л, + ft/,), 6, - ГеГ,2. Определитель системы имеет вид г.. у Р.1.ц(ПцЯ+1)(*л+А/2)(азР+ааР+Д1Р + ) + <У+Ь1РЧ-) 4.91 Рассмотрение этих передаточных функций возможно лишь при конкретных значениях параметров, когда могут быть определены кории полинома ар -f Дз/* + 1/? + 1. Вид передаточных функций для двухмассовой системы упрощается, если считать, что механическое демпфирование осуществляется за счет внутренних сил трения в упругой связи, а трение в массах пренебрежимо мало, т. е. что = = О, а Ас О. Тогда rTninp-kcTcP-YX) уПр + kcTcp kcTcP-\-l -P .u(W+l) (№;?+!) Р .ц7 1Р(Л.ц/?+1)+1 (4-10) где = + Твл - суммарная механическая постоянная вре- J - коэффициент соотношения масс; мени привода; 7= = П-Уг.Г.хГ.г/Г,; Постоянные времени VvTy и Ту могут быть определены расчетным путем или найдены из эксперимента, если с достаточным основанием механизм можно рассматривать как линейную систему. Движение ИО при изменении скорости двигателя определяется передаточной функцией Дйэ (Р) Д(й1 (р) Если предположить, что скорость двнгателя скачком изменилась на ASj, то по операционному изображению До>г {р) ~ = {КТсР + 1)1{уТур -г kcTcp + 1) можно определить оригинал, представляющий собой зависимость скорости Ащ от времени: Д®1. коэффициент демпфирования звеиа вт(ого по- рядка в знаменателе передаточной функции Дб52 (p)/Awi (р). При слабом механическом демпфировании (при 2 О выражение для Ащ (/) упрощается: Дй>2 (Охр h- t\ cos Д(йх. Таким образом, частота колебаний скорости второй массы равна 1/(7Гу), а затухание этих колебаний определяется значением При изменении момента двигателя движение ИО будет определяться передаточной функцией ДД1д(р) ДМ2(р) Дй)а (Р) АЛТд (р) ДСт. (р)1 У A.j,n (Р). Тр rp2+J,r,p + l приложив кратковременно момент к первой массе (например, подключив на короткое время двигатель к источнику питания), можно вызвать колебания всей двухмассовон системы. Считая, что изменение момента имеет характер единичной импульсной функции ДЛ1д (0 = 6 (О, можно записать Д(3з(0 илн, при < 1, Abiiit) 1 - ехр - Ы t]cos 6(0- Поскольку частота колебаний в этом режиме есть 1/Ту, постоянную времени Ту называют постоянной времени упругих колебаний двухмассовой системы. Затухание колебаний определяется коэффициентом демпфирования 1ц = kcTdiTy). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 [46] 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 |