|
| |
|
Слаботочка Книги ИЯКУ1СЯ вну1ренние подчиненные контуры регулирования тока иля напряжения ТП. Наибольшее влияние на злачеине динамической ошибки ССС оказывают изменения момента сопротивлений и помехи в системе обработки информации о параметрах движения электропривода- Оптимизация ССС, исходя нз минимума суммарной дниамической ошибки, связана в этом случае с удовлетворением противоречивых требований оптимальной фильтрации помех измерения п составляющих ошибок от изменений момента сопротивлений. Еслн помехи измерения и изменения момента сопротивлений могут быть представлены в виде некоррелированных случайных процессов с нормальным рас- пределеиием, с нулевыми ма- тематическими ожиданиями и  спектральными плотностями соответственно 5р (w) и 5 (ю), то частота среза коитура скорости и вид нормированной Рис. 5-5 частотной характеристики мо- гут быть определены на осно-нанни следующего подхода к оптимизации ССС. Необходимо найти диспе}:син составляющих результирующей ошибки от каждого из L0здeйcт8ий, определить дисперсию результирующей ошибки, найгн частные производные дисперсии результирующей ошибки по варьируемым параметрам ССС и, приравняв их к нулю, определить значения параметров ССС, обеспечивающие минимальную результирующую динамическою ошибку. Передаточную функцию разомкнутой ССС с учетом внутреьшего замкнутого контура, аппроксимированного ииерциоииьгм звеном !{Тшр -г 1), можно записать в следующей форме, удобной для параметрической оптимизации: где Гер - постоянная времени, соответствующая частоте среза о>ср ССС )Тср = = аТ ю; о - коэффициент соотношения сопрягающих частот ЛАЧХ вида (-2-1-2) (см. рис. 1-6, где а принят равным 2). Тогда передаточные функции ССС по управлению (месту приложения помехи измерения скорости рш) н моменту сопротивлений записываются в следующем виде: У CP) ~ Т-рР-о-Пр-аТр 1 Al(pj - JTipQaTlpaf;{ Спектральную плотность помехи и момента сопротивлений можно выразить характеристиками белого шума, иитенсивности соответственно Лй и N и формирующих фильтров (р) и (р): S,i(i) = N\Wфг (/со) Р; Дксперспя составляющей ошибки по скорости от действия помех канала измерения скорости может быть определена из выражения со - 00 где Ft о, Тр) - функциональная зависимость дисперсии от варьируемых параметров а, Т, Аналогично, дисперсия составляющей ошибки по скорости от изменении момента сопротивлений - со где Fz {N,, о, Tjp) - функциональная зависимость дисперсии от варьируемых параметров а, Тр. При вычислении дисперсий D и D интегралы приводятся к типовому виду rfco. , (5.1) - со Н (/со) Н (- /ы) где G (/и) = fro 0 ) +bi (/(0)2 -* Ч-. + fr.-i. Я (/О)) = До (/W) + Й1 (/(0) -..-1- а и используются табличные значения интегралов [71. Дисперсия результирующей ошибки по скорости- определится как сумма дисперсий отдельных составляющих D==DH- = f3(A, /Vm, а, Гер). где (,Va, а. Тер) - функциональная зависимость дисперсии от варьируемых параметров а, Гр. Оптимальные параметры а и Тр находятся, если найти частные производные дисперсии результирующей ошибки дО/дТ и дО/да и приравнять их к нулю. Эти параметры будут соответствовать минимальной динамической ошибке ССС прн заданных значениях N, Лм, В соответствии с оптимальными параметрами а и Тр находится значение минимальной динамической ошибки ССС в виде маркой дисперсии Z?. b либо в виде среднеквадратичного отклонения о = т/п Ь.слн изменение момента сопротивлений происходит в форме Дииичного скачка, то оптимальным переходным процессом но ско- poCTti оказывается процесс, соответствующий значениям а 2. Нормированный переходный процесс в приращениях координат показан для этого случая иа рис. 1-7. Максимальное динамическое отклонение по скорости для заданного воздействия АМ обратно пропорционально моменту инерции электропривода / и прямо пропорционально постоянной времени T, характеризующей максимально достижимое быстродействие системы. При синтезе точных и высокоточных ССС может оказаться необходимым учитывать не только помехи измерения выходной координаты н возмущения по нагрузке, но так же и помехи в измерении промежуточных координат, параметрические возмущения в двигателе, связанные с формированием электромагнитного момента, и другие воздействия. Кроме того, в этом случае необходимо учитывать ограничения выходных напряжений регуляторов, измерителей рассогласования координат, преобразователей и ограничения по допустимому току двигателя. В связи с этим задача синтеза таких ССС сооднтся к задаче многомерного синтеза. К ССС может быть в общем случае приложеноm воздействий: р, Рг, Ро --Рт - н при мннимизащ и Д!!иамической ошибки может оказаться необходимым контролировать п координат: yi, у%, у/, у , из которых одна, например у, является выходной координатой, а остальные п - I - промежуточными. Минимизация динамической ошибки ССС в рассматриваеслом случае ?10жет быть выполнена методами оптимальной фильтрации [35]. На основе этих методов в общем виде может быть получеЕЮ выражение для передаточной функции оптимального фильтра, к которому сводится выражение для передаточной функции замкнутой системы управления. Однако техническая реализация передаточной функции оптимального фильтра, как правило, оказывается довольно сложной, и приходится прибегать к различного родч приближениям. Кроме того, наблюдается высокая чувствительность оптимального фильтра к изменениям его параметров и характеристик воздействий. В системах управления, кроме требований оптимальной фильтрации, реализуются также и требования ограничения тех или иных координат, для чего разработаны простые приемы реализаций ограничений. Синтез АСУ ЭП при детерминированных воздействиях выполняется иа основе унифицированных методов, которые иа практике подтвердили свою высокую эффективность. Целесообразно ориентироваться на этн же методы и при динамическом синтезе систем управления прн случайных воздействЕШ-Синтезируемая же методами оптимальной фильтрации передаточная функция ССС может явиться только определенным орнеитиром в достижении предельных результатов. Исходя из изложенного выше, общую процедуру динамического синтеза ССС целесообразно выпатнять с использованием ЦВМ в два этапа: 1) синтеза квазиоптнмальной структуры системы; 2) параметрического синтеза в рамках квазноптимальной технически реализуемой структуры. Основанием для решения задачи первого этапа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 [56] 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 |