|
| |
|
Слаботочка Книги макс 01едя1цая система строятся так, чтобы частота среза ее ЛАЧХ значительно превышала максимальную частоту гармонического входного сигнала, так как только в этом случае она будет удовлетворительно отрабатывать его. Это дает основание пренебречь единицей по сравнению со значением амплитуды W (/to) j 0= q. Тогда справедливо примерное равенство 20IgrO )I .B 20Igj, Т. е. чем меньше должна быть ошибка при данном входном воздействии, тем больше должна быть амплитуда частотной характеристики разомкнутой системы при частоте о) = Сказанное позволяет построить желаемую ЛАЧХ системы.так, чтобы удовлетворялись заданные требования по точности отработки управляющего воздействия. 6-3-2. ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ОТРАБОТКИ УПРАВЛЯЮЩЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ЗА СЧЕТ ПРИЛЕНЕНИЯ КОМБИНИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ Возможности повышения точности следящей системы за счет увеличения добротности или порядка астатизма ограниченны. Увеличение добротности, т. е. при данном виде передаточной функции, частоты среза ЛАЧХ разомкнутой системы, ограничено влия-hhcjM малых постоянных времени. Кроме того, при увеличении р.п Фр.п) уменьшается диапазон входных сигналов, при которых система работает как линейная, н растет влияние помех. Повышение порядка астатизма при данной частоте среза позволяет повысить точность отработки низкочастотных гармонических управ-ляюшлх воздействий. Однако повышение порядка астатизма ведет к уменьшению запаса устойчивости системы. Для того чтобы убедиться в этом, достаточно сравнить контуры, настроенные на оптимум по модулю и Симметричный оптимум {см. рис. 1-6). Эффективным средством повышения точности следящей системы является применение комбинированного управления, при котором в систему наряду с заданием W(p) W (p) перемещения вводится одна или несколько производных от него. Пусть часть системы, на вход которой через ком-пенспрующий канал с пере=-даточной функцией Wi (р) вводится компенсирующий сигнал, имеет передаточную функцию W {p), а передаточная функция W (р) определяется как W{p) W (р) /W (р), где W (р) - передаточная функция разомкнутой системы (рис. 6-6). На основании выражения Рис. 6-6 Лф \Г (р) [\Г (р) (Дфу - Лф) + 1 (р) Дф,] и с учетом того, что W (р) = W (р) W (р), передаточная функция по управлению для замкнутой системы с компенсирующим каналом может быть записана в виде Афу (P) I + W (P) wip) j: Вводя понятие эквивалентной передаточной функции (р) как передаточной функции разомкнутой системы, в которой аналогичный переходный процесс по управлению получился бы без введения компенсирующего канала, можно записать откуда с учетом выражения (6-8) Ошибка комбинированной системы оценивается на основании передаточной функции еф{р) Дф,(р)-Дф(р) \-w(p)Wi(p) РЩ()= Афу(р) - l + W-(p) (6-0) Это выражение позволяет записать условие тождественного равенства нулю ошибки прн управлении, т. е. условие инвариантности системы ло отношению к управлению: W,AP)-W {py (6-11) Для следящей системы, выполненной по схеме рис. 6-1, в предположении, что фильтр на тахогенераторе отсутствует (на рнс, 6-3 д.с = 0), а компенсирующий сигнал вводится на вход РС\ это условие сводится к требованию создания компенсирующего канала с передаточной функцией где Wf [р) - передаточная функция замкнутого контура скорости. Если предположить, что быстродействие контура тока настолько велико, что можно в первом приближении положить Wjs (р) = I, то передаточная функция замкнутого контура CKopocTii будет (Г./Йр.с)р+1 а требуемая передаточная функция компенсацией него канала запишется в виде W,dP)=-~p-P- (6-12) Таким образом, в рассматриваемой упрощенной следящей системе, где регулируемой величиной является ф, кроме управляющего сигнала Фу, надо располагать его первой и второй производными. Вместо того чтобы вводить весь компенсируюшлй сигнал к = HnP/fp.c) + plTy на контур скорости, можно его составляющую, пропорциональную второй пронзводаой от входного сигнала 1\рц\ ввести на вход контура тока. Тогда на контур скорости надо ввести сигнал рц. Работа системы с таким компенсационным каналом может быть пояснена следующим образом: при принятом допущении об абсолютном быстродействии контура тока сигнал Грфу обеспечивает точное равенство скорости предписанному значению w = - рфу. Напряжение на выходе PC должно быть при этом равно нулю, что достигается сравнением иа его входе равных друг другу значений С5у и S. Выходное напряжение РП также равно нулю, так как при равенстве © = ©у обеспечивается и равенство ф = фу. Фактически вследствие того, что замкнутый контур скорости представляет собой не апериодическое звено, а сложную динамическую систему, полная инвариантность не достигается. Оценим результат применения компенсационного канала с передаточной функцией (6-12) в реальной снстеме с передаточной функцией замкнутого контура скорости 1F (р). Передаточные функции эквивалентной разомкнутой системы и ошибки могут быть получены в результате подстановки в формулы (6-9)н (6-10) значений W (р)= - hn. W (р) = (Р) /Р и ip) = (Пр7*р.с) -f р: ь{р) = -f-: Ыр) = ~ Пусть контуры скорости и положения имеют стандартную настройку на оптимум по модулю (ОМ). Еслн = О, то коэффициенты регуляторов скорости и положения должны быть выбраны в соответствии с выражениями с достаточной степенью точности замкнутый токовый контур можно описать передаточной функцией Тогда передаточная функция разомкнутого контура скорости будет 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 [70] 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 |