|
| |
|
Слаботочка Книги там, V - результирующая (контурная) скорость обхода окружности. Но sin а = = (У- Уа.о)1И> cos а = (I - лгц. о) ? и dx V , . dy V , . Из сравнения полученных выражений с уравнениями (7-4) очевидно, что (о = V/R, т. е. в дашюм случае параметр ш равен угловой скорости движения изображающей точки по окружности радиуса R с линейной скоростью V. В современных системах ЧПУ находят применение интерпапяторы, выполненные на базе цифровых дифференциальных анализаторов (ЦДЛ), и интерполяторы, алгоритм работы которых базируется на методе оценочной функции. РгНх РгНу ргАх РгАу I Prxi -i Pryi РгИу РгИх Рис. 7-6 Интерполяторы ЦДА [371 строятся с дискретными интеграторами, осуще- ствляющими иптегрировапне на основании приближенного равенства j xdl n - l At Xj, где = {tn - to)/ = const. Дискретный интегратор (рис. 7-6) i = u состоит из двух регистров: регистра числа и регистра-накопителя (накапливающий сумматор). Содержимое регистра числа через схему (Иу) каждым так-тодым импульсом частоты /у, переносится в регистр-накопитель. Частота его выходных импульсов будет зависеть от числа х/, находящегося в регистре-накопителе, и от объема регистра-накопителя fx=XifJN, Прн линейной интерполяции в регистрах числа ЯгДд; и РгАу дискретного интегратора (рнс. 7-6, а) содержатся постоянные числа, соотнегствующие приращениям по координатам в данном кадре, а текущее значение координаты в пределах кадра пропорционально сумме, зафиксированной в соответствующем регистре-накопителе РгНх (РгНу), н равно п -1 - Ах М или при постоянной частоте тактовых импульсов / = const Xii&xAt. (/ = 0, 1. 2, .... Импульсы переполнения регистров-накопителен в виде унитарного кода х а у используются для управления электроприводами координат. При круговой интерполяции в начале отработки кадра в регистры чисел Ргх; и Ргу1 (рис. 7-6, 6) заносятся значенкя коор.чинат начальной точки дуги окружности, в отличие от линейной интерполяции импульсы переполнения регистров-накопителей РгИх и РгНу поступают не то.чько к схемам управления электроприводами координат, по одновременно по перекрещивающимся обратным связям подаются на входы регистров чисел, изменяя нх показания на еди-нкцу каждым импульсом. Причем в одном из этих регистров они ск.тадываются с содержимым счетчика, а в другом - вычитаются из него. Знак сложения или вычитания определяется квадрантом, в когором pacпoaгaeтf:я дута окружности, и задается программой. Так, для первого квадранта в регистре Рг х,- будет происходить сложение, а в регистре Рг yi - вычитание. Элемент временной задержки D применяется для того, чтобы в пределах одного периода тактовых импульсов сначала осуществлялся перенос в регистре-накопителе РгНх, а затем в регистре-накопигеле РгНу. При таком порядке устраняется погрешность интегрирования , Рис. 7-7 Таким образом, линейная и круговая интерполяции осуществляются посредством одинаковых основных счетных устройств - регистров чисел н регистров-накопителей, ио с различными связями между этими устройствами. Линейно-круговой интерполятор с оцентной <нкцией {27J распределяет нмпу-льсы по координатам X а Y в завнсимости от знака некоторой функции, формируемой в процессе работы интерполятора и называемой оценочной. Алгоритмы работы интерполятора н формирования оценочной функции отличаются при воспроизведении прямой н окружности. Пусть требуется воспроизвести в первом квадранте прямую OA (рис, 7-7), После I шагов по координате X а f шагов по координате Y программируемая траектория проходит через точку В. Знак разности У/ Ук ЧУ]-Х1Ут tga -tga=---=- однозначно определяемый знаком числнте.1я uij = хУ/-x,I/k, будет зависеть от расположения точки В относительно прямой OA. Если точка В находится выше этой прямой, то разность тангенсов и величина uif, принимаемая за оценочную функцию, будут положительными (ui/ > 0); если ниже - отрицательными < 0). Когда точка В находится на прямой OA, (/ = 0. Положительное или нулевое значение оценочной функции служит признаком формирования команды на подачу очередного импульса по координате X, при - выдается импульс по координате Y. После одного импульса по оси X новое значение координаты будет x.-i = Xj-- 1, а = ху,-~ - (Х( т- \) у= щ/ - Ук, т. е. новое значение оценочной функции получается из предыдущего путем вычитания постоянной величины - координаты конечной точки у. После одного шага по оси Y у = yji и /,/+1, = xii/f + I) ~ - Xiy = -\- Ху, где Хк - абсцисса конечной точки. Устройство воспроизведения прямой по оценочной функцис! (рис. 7-8, без учета штриховых линий) состоит из регистров по координатам РгХ и PeY, счетчиков СчХ и ChY, сумматора С, вычисляющего текущее значение оценочной функции иц, схем ввода в сумматор (конъюнкторы) Яд- и Я, блока определения знака оценочной функции и распределения импульсов по координатам {БОЗ), блока задания скорости (БЗС), генератора тактовых импульсов (ГТЩ. От про- граммы (П) в регистры и счетчики вводятся выраженные в числах импульсов приращения по координатам Дл: и Д, равные координатам конечной точки прямой (если начало траектории совпадает с началол! координат). В начале кадр.ч сумматор ycTanoB-iCH в пуль (uy = Ыо.о = 0) н первый импульс последовательности частоты /о буде! послан БОЗ по оси X, Поступай па схему электропривода координаты, этот импульс одновременно дает разрешение на ввод в сумматор с отрицательным знаком содержимого регистра Ра У и уменьшает ва единицу содержимое счетчика СчХ. В сумматоре окажется число Ui,q = -Ay = - < 0. и второй импульс будет послан па электропривод координаты К, при эгом уменьшается на единицу содержимое счетчика СчУ, а в сумматоре будет зафиксировано число i,i = Ik-ik- Если окажется 1,1 >0, то следующий, третий импульс будет послан по осн X, при Hi,i<CO - по оси Y. Подобный процесс будет продолжаться до полной отработки чисел счетчиков СнХ и СчУ, что будет соответствовать концу отработки кадра с воспроизведением отрезка прямой. При воспроизведении дуги окружности радиуса R с центром в начале координат оценочная функция определяется равенством Рис. 7-8 Если текущая точка фактической траектории находится на окружности, то н,7 = О, вне окружности - Uif > О, внутри окружности - Ui/ < 0. При воспроизведении траектории, находящейся в первом квадранте (см. риг. 7-7), положительное значение оценочной функции вызывает команду на выдачу импульса по координате У, о]рицательпое или нулевое - по оси Л . После одного шага по оси X новое значение оценочной функции получается из предыдущего путем добавления к нему единицы и удвоенного значения текущей координаты. Пссле одного шага по убывающей координате У получается yj = - i я = -\- (у. ~~ \f ~R= щ, - 2у + 1, т. е. к предыдущему значению оценочной функции нужно прибавить единицу и вычесть удвоенное значеЕ[ие текущей координаты. Функциональная схема воспроизведения окружности с оценочной функцией (рис. 7-8, с учетом штриховых линий) содержит те же устройства, что и схема для воспроизведения прямой, но связн между устройствами изменяются и дополняются. Изменение связей, вызваззЕше способом интерполяции, номером квадранта, где размещается траектория, направлением движения изображающей точки и режимом обработки, осуществляется автоматически от программы нли оператором с пульта управтения. Ог программного устройства /7 в регистры РгХ и РгУ заносятся значения чисел с координатами начальной точки дуги Лц, Уя-В счетчики СчХ и СчУ вводятся числа, соотвегствующие приращениям по координатам участка дуги Ах и Ау. В соответствии с установленным правилом приоритета первый импульс будет послан по оси X. Поступая иа схему управления электроприводом координаты, он по-чает команду на удвоение и ввод в сумматор удвоенного числа Ixi из регистра РгХ, по цепи обратной связи увеличивает показания сумматора на единицу, прибавляет единицу в регистр РгХ н списы- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 [80] 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||