|
| |
|
Слаботочка Книги 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 [98] 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 вых сигналов. Реакция системы yi = i/oi sin (oij + (p,-) на тестовый сигнал Ui = Uq sin <s),t и реакция модели tji = у т cos ((0,i + ф ,) на тестовьЕЙ сигнал = щ cos щ1 перемножаются. Результирующий сигнал будет описываться уравнением yoi sin {(Hit J- ф,) yoi cos {<i)it -j- ф ,) = = Y Уо1Ут [sin (ffi - ф г) 4- sin (2(o/ + Фi + Ф ,)]. Постоянная составляющая этого уравнения определяет отклонение фазы исследуемой системы от фазы модели на частоте й;. Определение частотных характеристик АСУ ЭП может выполняться без введения тестовых сигналов, еслн управляющее воздействие представляет собой случайную функцию либо содержит помеху. Это делается путем определения характеристик случайных процессов иа входе и выходе системы, в частности путем определения спектральных плотностей или корреляционных функций. Определение импульсной переходной функции можно произвести по реакции системы иа кратковременный импульс. Применяют способы, основанные на соотношенни положительных и отрицательных площадей импульсного переходного процесса, и ряд других способов. Их недостатком является необходимость возбуждения системы импульсом, превышающим по амплитуде все другие сигналы системы. Такой импульс может явиться мощной помехой для системы, а значит, недопустим по условиям ее эксплуатации. В таком случае предпочтительным является способ, основанный на определении статистических характеристик системы. Взаимная корреляционная функция между тестовым входным сигналом в виде белого шума и выходным сигналом равна импульс-нон переходной функции. Если иа вход cиcтeы подается сигнал u{t) = Ux(t)-\-g{t) (где Wi (t) - управляющий сигнал; g (i) - тестовый сигнал в виде белого шума) н между сигналами i (t) и g {t) отсутствует корреляция, то взаимная корреляционная функция между g (t) и выходным сигналом системы будет равна импульсной переход)1ой функщи k (т,-) в момент BpeivtcHH t = т умноженной на некоторый постоян-ьый коэффициент. Определение k (т,) производится с помощью коррелятора [34]. Несколько точек импульсной переходной функции определяют для разных времен запаздывания т,-, зависящих от вида переходной функции. 9-1-3. АДАПТИВНЫЕ НАБЛЮДАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА ИДЕНТИФИКАЦИИ Наблюдающие устройства, восстанавливающие переменные состояния объекта, могут также идентифицировать не поддающиеся прямому измерению внешние воздействия и неизвестные параметры объекта. В этом случае наблюдающие устройства-выполняются с самонастройкой по идентифицируемым параметрам за счет вве- пепия интеграторов, входные сигналы которых представляют собой разность измеренных и оценочных значений переменных состояния объекта [25]. Процедуру идентификации неизвестных параметров объекта с помощью адаптивного наблюдающего устройства удобно рассмотреть на примере объекта с одним входным и (t) н одним выходным у (О скалярными сигиалвми. Об объекте известно, что он линейный, п-то порядка, с определенным видом передаточн-й функции, параметры его не изменяются во времени. При этих условиях синтезируется наблюдающее устройство, которое должно оценивать вектор состояния объекта х и идентифицировать все неизвестные параметры объекта. Объект характеризуется передаточной функцией, степень числителя которой по крайней мере на единицу меньше степени знаменателя, а коэффициенты Ai и Bi неизвестны. Разделив числитель и знаменатель передаточной функции (9-1) на полином (п - ])-й степени (рЛ-Ы ip-{-Xs)---iP + K), где Яг, Яд, кп -действительные п отрицательные корни, и разложив числитель и знаменатель па простые дроби, получим h+b2~ + ... + b где Ь, 5о; - (К + ... + К) - Л. Остальные коэффициенты bi и ai связаны сложными полиномами 125] с параметрами /1,-, В; и Я; и здесь не приводятся. На осиоваини (9-2) можно записать Преобразовав это уравнеине, получим P + h где of = -f }.. Заменяя параметры а,-, bi оценочными значениями а/, fc* н вводя промежуточные переменные г щ, можно получить на основании Уравнения (9-3) структурную схему наблюдающего устройства (рнс. 9-2). В нижней части структурной схемы находятся контуры адаптивной настройки параметров й,-, 05ъект управления п-го порядка р+Хг р+Кг Рнс. 9 2 Объект управления, определенный передаточной функцией (9-2), характеризуется следующими уравнеп1ями относительно переменных состояния:
X и; (9-4) у = [[ О ... 0]x = xi, где Л. - диагональная матрица вида
(9-5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 [98] 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 |