|
| |
|
Слаботочка Книги Квантовомеханические расчеты показывают, что в этом случае состояние системы электронов будет более энергетически выгодным, когда спиновые магнитные моменты ориентированы одинаковым образом, т. е. состояние тела будет более устойчивым, когда в нем имеется самопроизвольная намагниченность. Таким образом, возникновение самопроизвольной намагниченности в ферромагнетика}! есть естественный результат, вытекающий из квантовомеханической природы взаимодействия спиновых моментов электронов. Впервые эта идея была высказана в Советском Союзе Френкелем [4] в 1928 г. Она послужила отправным пунктом для всех последующих теорий самопроизвольной намагниченности. Для определения величины энергии, приводящей к самопроизвольной ориентации спиновых магнитных моментов электронов, обычно рассматривается система квантовомеханических уравнений, описывающих с известным приближением взаимодействие между электронами и ядрами соседних атомов в ферромагнетике. При решении этих уравнений применяется обычно упрощенный прием, допускаемый квантовой механикой, а именно, предполагается, что электрон данного атома может оказаться вблизи ядра соседнего атома и, наоборот, электрон соседнего атома может оказаться вблизи ядра данного атома. Здесь как бы происходит обмен электронами между атомами. Вследствие этого обстоятельства указанная энергия получила название обменной, а силы взаимодействия-.обменных. Помимо ферромагнетизма, обменные силы обусловливают гомеополярную химическую связь атомов при образовании молекул. Этот вид взаимодействия весьма распространен в природе; он играет весьма важную роль в целом ряде физических и химических явлений. Гейзенберг [5], используя идею обменного взаимодействия электронов соседних атомов, разработал теорию ферромагнетизма, из которой, в частности, вытекает соотношение для температурной зависимости самопроизвольной намагниченности: J \h( о-! где Z - координационное число (число соседних атомов, окружающих данный атом в ферромагнитной решетке), А - величина, характеризующая энергию обменного взаимодействия, можно написать: (h \ Здесь 6 имеет размерность температуры и носит название температуры Кюри. Соотношение (5) показывает нам, что самопроизвольная намагниченность (приЯ==0) описывается функцией, одинаковой для всех материалов, если она выражена в долях ее значения при абсолютном нуле Iq, а температура- в долях температуры Кюри 0. На рис. 5 сплошной линией изображен график функции (5). На том же рисунке пунктирными линиями даны опытные значения ~ для железа и никеля. Как видно, теория находится в качественном согласии с экспериментальными данными. Как показывает опыт, формула (5) качественно описывает зависимость от Т для чистых железа, кобальта и никеля при температурах, не очень близких к точке Кюри и абсолютному нулю. Блох [6], основываясь на более точных квантовомеханических расчетах, показал, что вблизи абсолютного нуля зависимость самопроизвольной намагниченности от температуры подчиняется следующему соотношению: 4 = /о (l-ar), называемая обменным интегралом. Если в соотношении (2) zA положить jyy- = N, то получим уравнение магнитного состоя- ния в форме, которую ввел Вейсс [см. формулу (1)]. Соотношение (2) показывает, что и при Я = О в ферромагнетике имеет место намагниченность: Эта намагниченность поддерживается благодаря тому, что обменные силы ориентируют магнитные спины в одном и том же направлении. С повышением температзфы она, однако, быстро падает. Полагая в (3) о4 = 0. (4) ,д2 31 - величина, связанная с обменным интегралом. Формула (6) находится не только в качественном, но и в значительно более хорошем количественном согласии с экспериментальными данными для ферромагнитных металлов. Численную величину энергии обменного взаимодействия в ферромагнитном металле можно оценить двумя путями. 0.S ff.S IV I1.S ВЦ 0,3 о,?.
о 0.1 о,г 0.3 ол 0.5 0,6 ол аз j,9 ю Рис. 5. Температурная зависимость самопроизвольной намагниченности ферромагнитных металлов. Сплошная кривая-график функции (5), пунктирные кривые -экспериментальные данные для железа и никеля. 1. Из данных измерений температуры Кюри 6. Подставляя значения последней в соотношение (4) (которое вытекает не только из теории Гейзенберга, но и из общих термодинамических соображений), мы можем вычислить величину обменного интеграла А, характеризующего энергию обменного взаимодействия в ферромагнитном металле. 2. Из наблюдения температурной зависимости намагниченности при низких температурах (вблизи абсолютного нуля). Подставляя в формулу (6) опытные значения 4 и Т, можно определить величину обменной энергии. Второй способ оценки 1 2 3 4 [5] 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 |