|
| |
|
Слаботочка Книги в том случае, когда имеется много контактных пятен, расположенных друг относительно друга на расстояниях значительно больших их радиусов, с достаточной точностью можно считать, что  где к - количество контактных пятен. Тогда Так как -И- , то Ястят ~ , (2-23) Если контактные пятна расположены настолько близко друг к другу, что линии тока от разных пятен отклоняют друг друга, мы имеем дело с короткими областями стягивания и уравнение (2-22) перестает быть справедливым. Представим себе и контактных пятен круглой формы с одинаковыми радиусами а , равномерно распределенных по кажущейся контактной поверхности Ло, при среднем расстоянии между центрами 26г. В этом случае область стягивания отдельных контактных пятен ограничена поверхностью цилиндра с радиусом, равным Ь{, и сопротивление стягивания приближенно можно выразить уравнением /?cTHri2arctg. (2-24) Для иллюстрации влияния расстояния между контактными пятнами были рассчитаны сопротивления 7?отяг при различных отношениях Ь/а (см. табл. 2-3). При этом принималось ai-lQ-* см, р =3-10-6 ом-см. Из табл. 2-3 видно, что сопротивление ?стяг уменьшается более чем на 40% при изменении расстояния между контактными пятнами от беконечности до значений одного порядка с радиусом контактного пятна. До сих пор мы принимали, что контактные пятна имеют круглую форму. В действительности они эллиптической формы. Для оценки влияния формы контакт- Таблпца 2-3 Значение сопротивлений стягивания одноточечного контакта
ного пятна на сопротивление Дстт введем параметр \, являющийся мерой овальности эллипса. Для обеспечения равенства площадей эллиптической контактной поверхности и круглой с радиусом а параметр у должен удовлетворять следующим равенствам; где аир - полуоси эллипса. Сопротивление стягивания R{a, р) эллиптической поверхности выразим через сопротивление стягивания R{a, а) круглой поверхности с той же площадью следующим образом: R{a,) = R{a, а)/(т) = /(т). (2-25) Множитель f{y)-коэффициент формы. Как следует из графика на рис. 2-11, величина сопротивления стягивания медленно изменяется с изменением параметра у. Поэтому для практических расчетов можно пользоваться формулой (2-22). Приведенные выражения для сопротивления стягивания относятся к контакту с бесконечно малой шероховатостью поверхностей (Гвыст-оо), когда область 48 стягивания не ограничена микрорельефом контактных поверхностей. Это не соответствует реальным контактам. Однако, как показывают расчеты, для не слишком грубой обработки контактных поверхностей сопротивление стягивания практически мало зависит от параметров микронеровностей (высоты микровыступов и радиуса i 2 5 Ю 20 SO 100 Рис. 2-И. Функция /(y). закругления их вершин). Поэтому дополнительным сопротивлением, обусловленным ограничением области стягивания микрорельефом контактных поверхностей при практических расчетах переходного сопротивления, можно пренебречь. Уравнение переходного сопротивления многоточечного контакта. Для чистых металлических поверхностей переходное сопротивление многоточечного контакта прк условии длинного стягивания н круглой формы контактных пятен можно определить из выражения 2 /Лрфф Уя (2-26) Подставляя в выражение (2-26) уравнения (2-16) и (2-17), получим: /? - 4-138 (2-27) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [15] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 |