|
| |
|
Слаботочка Книги 2. Сопоставляя выражения (285), (286), (287), получаем (288) т. е. отношение действующих (или амплитудных) значений максимального к минимальному напряжению (току) равно коэффициенту стоячей волны.   л а 2х я, а д, л я, 1х Рис. 12.13. Графики изменения амплитудных (а) и действующих (б) значений напряжения и тока по длине линии, замкнутой на активное сопротивление, меньшее волнового. До СИХ пор шла речь о линии без потерь, нагруженной активным сопротивлением RZ. При R2<iB пользуются уравнениями, выраженными через ток 4 в конце линии: и = UmZskcB sin {(ot + х) + [/gmb (1 - бв) sin х] X Xsin (289) 4 = 4,пбв sin ((о/ + Ра:) + [/am (1 - бв) cos р;] sin (ot, где k6B = RjZB. Эта система уравнений выводится так же, как (284). Иллюстрацией к ней служит рис. 12.13. Физический смысл обеих систем уравнений одинаковый. К данному случаю (/?2 <С в) применимо также выражение (288) для коэффициента стоячей волны. 11 Зак. 10 305 Различие заключается лишь в том, что на нагрузке, сопротпв-ление которой R2 Zb, напряжение максимально при минимальном токе, а при Rz <С 2в ток максимален при минимальном напряжении. Это можно легко запомнить, если учесть, что с увеличением сопротивления нагрузки линия приближается к разомкнутой, а с уменьшением-линия более похожа на короткозамкнутую. Линия с произвольной нагрузкой. Если линия замкнута на комплексное сопротивление Zz (активная Rz и реактивная Xz Ux,Ix  Рис. 12.14. Графики изменения действующих значений напряжения и тока (а) и составляющих входного сопротивления (б) по длине линии с комплексной нагрузкой. составляющие), то из-за реактивной составляющей не может быть резонанса в конце линии. Значит, на нагрузке действующие (так же как и амплитудные) значения напряжения Vx и тока 1х имеют промежуточную величину Uz, /2 (рис. 12.14, а). Так как ток в конце линии равен / 2 г--f то в данном случае уравнения напряжения и тока, выведенные для идеальной линии, принимают вид = (/o cos -f ihb sJn x = UA cos + / - sin , -cos Рд: + /sinpA:j. /j, = /2 cos pjf + / - sin x = Отсюда выводим формулу для входного сопротивления идеальной линии, замкнутой на комплексное сопротивление; cos + / L sin j3x COo -}- / sinp Z3 + /Z tgAC (290) Если в этой формуле сопротивления заменить проводимостями 1Гв Кг ёв Г8+/а hgPAC т. е. формула входной проводимости линии-аналогична формуле входного сопротивления той же линии: вх = §в 2 + /gBtgP (291) Подставим в выражение (290) Z2 = + jXz и умножим числитель и знаменатель дроби на сопряженное комплексное число знаменателя. Это позволит разделить активную Rax и реактивную Хвх составляющие входного сопротивления линии: Rbx = Хв, = Zn Zl COS рл: -Ь (Rl -I- xl) sin x - ZX sin 2x (Zl - Rl - xl) sin Px COS Рл: + ZX cos 2x Zl cos* p;c + (/?2 x) sin2 x - ZgXg sin 2x (292) Наличия этих составляющих следовало ожидать, так как согласно доказанному бегущим волнам соответствует входное сопротивление активного характера, а стоячим - реактивного характера; в данном же случае имеются и бегущие и стоячие волны. Во всех резонансных сечениях линии реактивная составляющая входного сопротивления Хвх равна нулю (рис. 12.14, б). Вместе с тем, активная составляющая Rx имеет максимум И* 307 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 [101] 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 |