|
| |
|
Слаботочка Книги начинаются на положительных зарядах и кончаются на отрицательных. Чем ближе знаки + (как и - ) друг к другу, тем больше на данном участке линии заряд, напряжение и напряженность электрического поля. Магнитное поле двухпроводной линии в каждом ее сечении складьшается из полей двух равных и противоположных токов проводимости. Обставляющие поля совпадают по направлению между проводами и противоположны по направлению вне проводов. Поэтому результирующее магнитное поле наиболее густое между проводами, как видно из сечения А-А. Аналогичная проекция электрического поля (рис. 13.9, б) не отличается от изображенной на рис. 13.8, а, поскольку в обоих случаях поля образуются равными и противоположными по знаку электрическими зарядами. Совместно электрическое и магнитное поля поперечного сечения двухпроводной линии изображены на рис. 13.10. Примечательно, что в любой точке этого сечения силовые линии обоих полей пересекаются под прямым углом. Из курса электротехники известно, что напряженность электрического поля Е и напряжение U между собой прямо пропорциональны и совпадают по фазе. То же самое можно сказать о напряженности магнитного поля Я и токе /. На рис. 13.9 это отражено тем, что в определенных сечениях линии, расположенных на расстоянии к/2, находятся максимумы или минимумы как напряжения и тока, так и напряженности электрического и магнитного полей. Далее, чтобы отразить структуру полей в пространстве, введем систему координат %yz таким образом, чтобы осевые линии проводов совместились с плоскостью zx, а координатная ось х находилась посредине между проводами (рис. 13.9, в). Тогда кратчайшие электрические силовые линии сливаются с плоскостью гх и параллельны оси г, а линии магнитного поля пересекают эту плоскость под прямым углом и параллельны оси у в точках пересечения. Соответственно обозначаем напряженность электрического поля буквой Ег, а магнитного - Ну. Теперь, пользуясь системой прямоугольных координат хУу можно представить распределение напряженностей электрического поля Ег и магнитного поля Ну не по густоте силовых линий, а с 326  Рис. 13.10. Структура электромагнитного поля в поперечном сечении двухпроводной линии. помощью векторов, которые при равных интервалах по оси % имеют различную длину (пропорциональную напряженностям Ег и Ну в данный момент времени). Составим уравнения полей, пользуясь аналогией с бегущими волнами напряжения и тока в идеальной двухпроводной линии. Положим, что в начале линии напряжение и ток соответственно равны Usin(i)t и sin со =sin со/. Тогда на расстоянии % (в направлении распространения волны) от этого сечения мгновенное значение напряжения равно а тока sin {Ы - рх) = sin (со- РХ). Учитывая что электрическое поле имеет одну составляющую Ez, которая прямо пропорциональна напряжению, и магнитное поле имеет одну составляющую Ну, но пропорциональную току, можем написать следующие уравнения: £ = £ sin(co/~pX), £х = 0, £у = 0, Яу=Яш81п(со/-рХ) = :81п(со/-рХ), Ях=0; Я = 0. (308) где Еуу Ег - мгновенные значения составляющих напряженности электрического поля соответственно по осям координат х У. 2; Я,, Яу, Hz - мгновенные значения составляющих напряженности магнитного поля соответственно по осям X. У. z; Ejn - амплитуда напряженности электрического поля; Нт - амплитуда напряженности магнитного поля; Р - коэффициент фазы (волновое число); Zb - волновое сопротивление среды. Пользуясь приведенными уравнениями полей, отмечаем следующие свойства электромагнитных волн идеальной линии. 1. Электромагнитные волны представляют собой единое электромагнитное поле, обе составляющие которого изменяются во времени с одинаковой частотой и фазой и распространяются вдоль оси X со скоростью V, Эту скорость определяем путем подстановки из формул погонных параметров двухпроводного (или коаксиального) кабеля (241) в выражение (268):  у = -i--1/ -----:i- = J-. (309) т. е. скорость распространения электромагнитных волн зависит исключительно от диэлектрической и магнитной проницаемостей среды {имеется в виду распространение без потерь энергии). Полученная формула показывает, что если изолирующей средой служит вакуум или воздух (8а = бо, р,а = ро). ТО элсктромагнитные волны имеют скорость света g= , =1/ -г м1фМ/гн = = у g.iQie--= 3.108 jiiceK. г сек I он-ом-сек Здесь обращает на себя внимание то, что размеры проводов и расстояние между ними не оказывают никакого влияния на скорость распространения волн. Последняя зависит лишь от параметров среды, окружающей провода. Это наводит на мысль, что энергия передается от генератора к нагрузке не по проводам, а электромагнитным полем; провода лишь концентрируют вокруг себя электрическое и магнитные поля и направляют их вдоль линии. 2. Электрическое поле направлено по оси г, а магнитное по оси у, т. е. векторы Ez и Ну всюду взаимно перпендикулярны. Вместе с тем, плоскость гОу перпендикулярна к направлению распространения волны О. Такой тип волны, в которой колебания электрического и магнитного полей совершаются поперек направления распространения, называется поперечной электромагнитной волной и обозначается ТЕМ. 3. Между напряженностями электрического и магнитного полей волны ТЕМ существует прямая пропорциональность Ez £sin ((ot - f>l) 2 5in(co-PX) Здесь коэффициентом пропорциональности является волновое сопротивление среды Zb. Для определения его используем ранее полученную формулу скорости v = и второе уравнение Мак- У fa свелла. Выделим в плоскости гх (рис, 13.9, б) элементарную площадку, стороны которой dx и dz параллельны координатным осям соответственно х и г. Электромагнитная волна распространяется по оси X со скоростью V, следовательно, данную площадку волна проходит за время dt = dx/v. Т - первая буква латинского слова transversus - поперечная. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 [108] 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 |